[article] in Journal of engineering mechanics > vol.131, N° 9 (Septembre 2005) . - 928-936 p. | Titre : | Comparison of Upscaling Methods in Poroelasticity and Its Generalization | | Titre original : | Comparaison Upscaling Méthode dans Poroelasticité et son Généralisation | | Type de document : | texte imprimé | | Auteurs : | Berryman, James G., Auteur | | Article en page(s) : | 928-936 p. | | Note générale : | Génie Civil, Génie Mécanique | | Langues : | Anglais (eng) | | Mots-clés : | Poroelasticity Porous media Saturation Comparative studies Poroélasticité Média poreux Saturation Etudes comparatives | | Index. décimale : | 621.34/624 | | Résumé : | Four methods of upscaling coupled equations at the microscale to equations valid at the meroscale and/or macroscale for fluid-saturated and partially saturated porous media will be discussed, compared, and contrasted. The Four methods are: (1) effective medium theory, (2) mixture theory, (3) two-scale and multiscale homogenisation, and (4) volume averaging. All these methods have advantages for some applications and disadvantages for other. For example, effective medium theory, mixture theory, and homogenization methods can all give formulas for coefficients in the up-scaled equations, whereas volume averaging methods give the form of the up-scaled equations but generally must be supplemented with physical arguments and/or data in order to determine the coefficients. Homogenization theory requires a great deal of mathematical insight from the user in order to choose appropriate scaling for use in the resulting power-law expansions, while volume averaging requires more physical insight to motivate the steps needed to find coefficients. homogenization often is performed on periodic models, while volume averaging does not require any assumption of periodicity and can therefore be related very directly to laboratory and/or field measurements. Validity of the homogenisation process is often limited to specific ranges of frequency--in order to justify the scaling hypotheses that must be made--and therefore cannot be used easily over wide ranges of frequency. However, volume averaging methods can quite easily be used for wide band data analysis. So, we learn from these comparisons that a researcher in the theory of poroelasticity and its generalizations needs to be conversant with two or more of these methods to solve problems generally.
Quatre méthodes d'upscaling des équations couplées à la micro-échelle aux équations valides au meroscale et/ou à la macro-échelle pour des médias poreux fluide-saturés et partiellement saturés seront discutées, comparées, et contrastées. Les quatre méthodes sont : (1) la théorie moyenne efficace, (2) la théorie de mélange, (3) deux-mesurent et des homogénéisations de multiscale, et (4) faire la moyenne de volume. Toutes ces méthodes ont des avantages pour quelques applications et des inconvénients pour autre. Par exemple, la théorie moyenne efficace, la théorie de mélange, et les méthodes d'homogénéisation peuvent tout donner des formules pour des coefficients dans les équations vers le haut-mesurées, tandis que le volume faisant la moyenne des méthodes donnent la forme des équations vers le haut-mesurées mais généralement doivent être complétés avec des arguments et/ou des données physiques afin de déterminer les coefficients. La théorie d'homogénéisation exige de beaucoup d'perspicacité mathématique de l'utilisateur afin de choisir la graduation appropriée pour l'usage dans les expansions résultantes de puissance-loi, alors que faire la moyenne de volume exige d'une perspicacité plus physique de motiver les étapes requises pour trouver des coefficients que l'homogénéisation souvent est effectuée sur les modèles périodiques, alors que faire la moyenne de volume n'exige aucune acceptation de périodicité et peut donc être lié très directement au laboratoire et/ou aux mesures sur le terrain. La validité du procédé d'homogénéisation est souvent limitée aux gammes spécifiques de la fréquence -- afin de justifier les hypothèses de graduation qui doivent être faites -- et ne peut pas donc être employée facilement sur les éventails de fréquence. Cependant, le volume faisant la moyenne des méthodes peut tout à fait facilement être employé pour l'analyse de données large de bande. Ainsi, nous apprenons de ces comparaisons qu'un chercheur dans la théorie de poroelasticity et de ses généralisations doit être familier avec deux ou plus de ces méthodes pour résoudre des problèmes généralement.
| | En ligne : | berryman1@llnl.gov |
[article] Comparison of Upscaling Methods in Poroelasticity and Its Generalization = Comparaison Upscaling Méthode dans Poroelasticité et son Généralisation [texte imprimé] / Berryman, James G., Auteur . - 928-936 p. Génie Civil, Génie Mécanique Langues : Anglais ( eng) in Journal of engineering mechanics > vol.131, N° 9 (Septembre 2005) . - 928-936 p. | Mots-clés : | Poroelasticity Porous media Saturation Comparative studies Poroélasticité Média poreux Saturation Etudes comparatives | | Index. décimale : | 621.34/624 | | Résumé : | Four methods of upscaling coupled equations at the microscale to equations valid at the meroscale and/or macroscale for fluid-saturated and partially saturated porous media will be discussed, compared, and contrasted. The Four methods are: (1) effective medium theory, (2) mixture theory, (3) two-scale and multiscale homogenisation, and (4) volume averaging. All these methods have advantages for some applications and disadvantages for other. For example, effective medium theory, mixture theory, and homogenization methods can all give formulas for coefficients in the up-scaled equations, whereas volume averaging methods give the form of the up-scaled equations but generally must be supplemented with physical arguments and/or data in order to determine the coefficients. Homogenization theory requires a great deal of mathematical insight from the user in order to choose appropriate scaling for use in the resulting power-law expansions, while volume averaging requires more physical insight to motivate the steps needed to find coefficients. homogenization often is performed on periodic models, while volume averaging does not require any assumption of periodicity and can therefore be related very directly to laboratory and/or field measurements. Validity of the homogenisation process is often limited to specific ranges of frequency--in order to justify the scaling hypotheses that must be made--and therefore cannot be used easily over wide ranges of frequency. However, volume averaging methods can quite easily be used for wide band data analysis. So, we learn from these comparisons that a researcher in the theory of poroelasticity and its generalizations needs to be conversant with two or more of these methods to solve problems generally.
Quatre méthodes d'upscaling des équations couplées à la micro-échelle aux équations valides au meroscale et/ou à la macro-échelle pour des médias poreux fluide-saturés et partiellement saturés seront discutées, comparées, et contrastées. Les quatre méthodes sont : (1) la théorie moyenne efficace, (2) la théorie de mélange, (3) deux-mesurent et des homogénéisations de multiscale, et (4) faire la moyenne de volume. Toutes ces méthodes ont des avantages pour quelques applications et des inconvénients pour autre. Par exemple, la théorie moyenne efficace, la théorie de mélange, et les méthodes d'homogénéisation peuvent tout donner des formules pour des coefficients dans les équations vers le haut-mesurées, tandis que le volume faisant la moyenne des méthodes donnent la forme des équations vers le haut-mesurées mais généralement doivent être complétés avec des arguments et/ou des données physiques afin de déterminer les coefficients. La théorie d'homogénéisation exige de beaucoup d'perspicacité mathématique de l'utilisateur afin de choisir la graduation appropriée pour l'usage dans les expansions résultantes de puissance-loi, alors que faire la moyenne de volume exige d'une perspicacité plus physique de motiver les étapes requises pour trouver des coefficients que l'homogénéisation souvent est effectuée sur les modèles périodiques, alors que faire la moyenne de volume n'exige aucune acceptation de périodicité et peut donc être lié très directement au laboratoire et/ou aux mesures sur le terrain. La validité du procédé d'homogénéisation est souvent limitée aux gammes spécifiques de la fréquence -- afin de justifier les hypothèses de graduation qui doivent être faites -- et ne peut pas donc être employée facilement sur les éventails de fréquence. Cependant, le volume faisant la moyenne des méthodes peut tout à fait facilement être employé pour l'analyse de données large de bande. Ainsi, nous apprenons de ces comparaisons qu'un chercheur dans la théorie de poroelasticity et de ses généralisations doit être familier avec deux ou plus de ces méthodes pour résoudre des problèmes généralement.
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