[article] in Bulletin of the seismological society of America > Vol. 96 N° 5 (Octobre 2006) | Titre : | Comparison of Fault Representation Methods in Finite Difference Simulations of Dynamic Rupture | | Titre original : | Comparaison des Méthodes de Représentation de Défaut dans des Simulations Finies de Différence de la Rupture Dynamique | | Type de document : | texte imprimé | | Auteurs : | Dalguer, Luis A., Auteur ; Steven M. Day, Auteur | | Note générale : | Génie Civil | | Langues : | Anglais (eng) | | Mots-clés : | Rupture Méthode finie Méthodes numériques Convergence Quantitativement | | Index. décimale : | 551.2 | | Résumé : | Assessing accuracy of numerical methods for spontaneous rupture simulation is challenging because we lack analytical solutions for reference. Previous comparison of a boundary integral method (BI) and finite-difference method (called DFM) that explicitly incorporates the fault discontinuity at velocity nodes (traction- at-split-node scheme) shows that both converge to a common, grid-independent solution and exhibit nearly identical power-law convergence rates with respect to grid spacing {Delta}x. We use this solution as a reference for assessing two other proposed finite-difference methods, the thick fault (TF) and stress glut (SG) methods, both of which approximate the fault-jump conditions through inelastic increments to the stress components (inelastic-zone schemes). The TF solution fails to match the qualitative rupture behavior of the reference solution and has quantitative misfits in root- mean-square rupture time of ~30% for the smallest computationally feasible {Delta}x (with ~9 grid-point resolution of cohesive zone, denoted Nc = 9). For sufficiently small values of {Delta}x, the SG method reproduces the qualitative features of the reference solution, but rupture velocity remains systematically low for SG relative to the reference solution, and SG lacks the well-defined power-law convergence seen for BI and DFM. The rupture-time error for SG, with Nc ~ 9, remains well above uncertainty in the reference solution, and the split-node method attains comparable accuracy with Nc 1/4 as large (and computation timescales as (Nc)4). Thus, accuracy is highly sensitive to the formulation of the fault-jump conditions: The split-node method attains power-law convergence. The SG inelastic-zone method achieves solutions that are qualitatively meaningful and quantitatively reliable to within a few percent, but convergence is uncertain, and SG is computationally inefficient relative to the split-node approach. The TF inelastic-zone method does not achieve qualitatively meaningful solutions to the 3D test problem and is sufficiently computationally inefficient that it is not feasible to explore convergence quantitatively.
L'évaluation de l'exactitude des méthodes numériques pour la simulation spontanée de rupture est provocante parce que nous manquons des solutions analytiques pour la référence. La comparaison précédente d'une méthode d'intégrale de frontière (BI) et de la méthode finie de différence (appelée DFM) qui incorpore explicitement la discontinuité de défaut aux noeuds de vitesse (traction à l'arrangement fendu de noeud) prouve que toutes les deux convergent à un terrain communal, solution indépendante de grille et montre des taux de convergence presque identiques de loi de puissance en ce qui concerne l'espacement de grille {Delta}x. Nous employons cette solution comme référence pour les méthodes évaluer deux autres méthodes finies proposées de différence, le défaut épais (TF) et d'effort surabondance (SG), dont toutes les deux approximatives le saut de défaut conditionne par des incréments non élastiques aux composants d'effort (arrangements de non élastique-zone). La solution de TF n'assortit pas le comportement qualitatif de rupture de la solution de référence et a les vêtements manqués quantitatifs dans le temps de rupture de moyenne carrée de racine de ~30% pour le plus petit informatique faisable {Delta}x (la résolution de grille-point ~9 de la zone cohésive, étant dénoté OR = 9). Pour des valeurs suffisamment petites de {Delta}x, la méthode de SG reproduit les dispositifs qualitatifs de la solution de référence, mais la vitesse de rupture demeure systématiquement basse pour SG relativement à la solution de référence, et SG manque de la convergence bien définie de loi de puissance vue pour le BI et le DFM. L'erreur de temps de rupture pour SG, avec le ~ 9 d'OR, demeure bien au-dessus de l'incertitude dans la solution de référence, et la méthode fendue de noeud atteint l'exactitude comparable avec OR 1/4 en tant que calendriers grands (et de calcul comme (Nc)4). Ainsi, l'exactitude est extrêmement sensible à la formulation des conditions de saut de défaut : La méthode fendue de noeud atteint la convergence de loi de puissance. La méthode non élastique de zone de SG réalise les solutions qui sont qualitativement signicatives et quantitativement fiables à dans quelques pour cent, mais la convergence est incertaine, et SG est informatique inefficace relativement à l'approche fendue de noeud. La méthode non élastique de zone de TF ne réalise pas les solutions qualitativement signicatives au problème de l'essai 3D et est suffisamment informatique inefficace qu'elle ne soit pas faisable pour explorer la convergence quantitativement. |
[article] Comparison of Fault Representation Methods in Finite Difference Simulations of Dynamic Rupture = Comparaison des Méthodes de Représentation de Défaut dans des Simulations Finies de Différence de la Rupture Dynamique [texte imprimé] / Dalguer, Luis A., Auteur ; Steven M. Day, Auteur. Génie Civil Langues : Anglais ( eng) in Bulletin of the seismological society of America > Vol. 96 N° 5 (Octobre 2006) | Mots-clés : | Rupture Méthode finie Méthodes numériques Convergence Quantitativement | | Index. décimale : | 551.2 | | Résumé : | Assessing accuracy of numerical methods for spontaneous rupture simulation is challenging because we lack analytical solutions for reference. Previous comparison of a boundary integral method (BI) and finite-difference method (called DFM) that explicitly incorporates the fault discontinuity at velocity nodes (traction- at-split-node scheme) shows that both converge to a common, grid-independent solution and exhibit nearly identical power-law convergence rates with respect to grid spacing {Delta}x. We use this solution as a reference for assessing two other proposed finite-difference methods, the thick fault (TF) and stress glut (SG) methods, both of which approximate the fault-jump conditions through inelastic increments to the stress components (inelastic-zone schemes). The TF solution fails to match the qualitative rupture behavior of the reference solution and has quantitative misfits in root- mean-square rupture time of ~30% for the smallest computationally feasible {Delta}x (with ~9 grid-point resolution of cohesive zone, denoted Nc = 9). For sufficiently small values of {Delta}x, the SG method reproduces the qualitative features of the reference solution, but rupture velocity remains systematically low for SG relative to the reference solution, and SG lacks the well-defined power-law convergence seen for BI and DFM. The rupture-time error for SG, with Nc ~ 9, remains well above uncertainty in the reference solution, and the split-node method attains comparable accuracy with Nc 1/4 as large (and computation timescales as (Nc)4). Thus, accuracy is highly sensitive to the formulation of the fault-jump conditions: The split-node method attains power-law convergence. The SG inelastic-zone method achieves solutions that are qualitatively meaningful and quantitatively reliable to within a few percent, but convergence is uncertain, and SG is computationally inefficient relative to the split-node approach. The TF inelastic-zone method does not achieve qualitatively meaningful solutions to the 3D test problem and is sufficiently computationally inefficient that it is not feasible to explore convergence quantitatively.
L'évaluation de l'exactitude des méthodes numériques pour la simulation spontanée de rupture est provocante parce que nous manquons des solutions analytiques pour la référence. La comparaison précédente d'une méthode d'intégrale de frontière (BI) et de la méthode finie de différence (appelée DFM) qui incorpore explicitement la discontinuité de défaut aux noeuds de vitesse (traction à l'arrangement fendu de noeud) prouve que toutes les deux convergent à un terrain communal, solution indépendante de grille et montre des taux de convergence presque identiques de loi de puissance en ce qui concerne l'espacement de grille {Delta}x. Nous employons cette solution comme référence pour les méthodes évaluer deux autres méthodes finies proposées de différence, le défaut épais (TF) et d'effort surabondance (SG), dont toutes les deux approximatives le saut de défaut conditionne par des incréments non élastiques aux composants d'effort (arrangements de non élastique-zone). La solution de TF n'assortit pas le comportement qualitatif de rupture de la solution de référence et a les vêtements manqués quantitatifs dans le temps de rupture de moyenne carrée de racine de ~30% pour le plus petit informatique faisable {Delta}x (la résolution de grille-point ~9 de la zone cohésive, étant dénoté OR = 9). Pour des valeurs suffisamment petites de {Delta}x, la méthode de SG reproduit les dispositifs qualitatifs de la solution de référence, mais la vitesse de rupture demeure systématiquement basse pour SG relativement à la solution de référence, et SG manque de la convergence bien définie de loi de puissance vue pour le BI et le DFM. L'erreur de temps de rupture pour SG, avec le ~ 9 d'OR, demeure bien au-dessus de l'incertitude dans la solution de référence, et la méthode fendue de noeud atteint l'exactitude comparable avec OR 1/4 en tant que calendriers grands (et de calcul comme (Nc)4). Ainsi, l'exactitude est extrêmement sensible à la formulation des conditions de saut de défaut : La méthode fendue de noeud atteint la convergence de loi de puissance. La méthode non élastique de zone de SG réalise les solutions qui sont qualitativement signicatives et quantitativement fiables à dans quelques pour cent, mais la convergence est incertaine, et SG est informatique inefficace relativement à l'approche fendue de noeud. La méthode non élastique de zone de TF ne réalise pas les solutions qualitativement signicatives au problème de l'essai 3D et est suffisamment informatique inefficace qu'elle ne soit pas faisable pour explorer la convergence quantitativement. |
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