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Modeling of the Perfectly Matched Layer Absorbing Boundaries and Intrinsic Attenuation in Explicit Finite-Element Methods / Shuo Ma in Bulletin of the seismological society of America, Vol. 96 N° 5 (Octobre 2006) 

Public ISBD [article]  in Bulletin of the seismological society of America > Vol. 96 N° 5 (Octobre 2006) . - 1779-1794 p. Titre : Modeling of the Perfectly Matched Layer Absorbing Boundaries and Intrinsic Attenuation in Explicit Finite-Element Methods Titre original : Modeler des Frontières Absorbantes Parfaitement Assorties de Couche et de l'Atténuation Intrinsèque dans des Méthodes d'Elément Fini Explicites Type de document : texte imprimé Auteurs : Shuo Ma, Auteur ; Liu, Pengcheng, Auteur Article en page(s) : 1779-1794 p. Note générale : Génie Civil Langues : Anglais (eng) Mots-clés : Couche  (PML)  Méthode  d'eléments  fini  Vague Index. décimale : 551.2 Résumé : We present an implementation of the perfectly matched layer (PML) absorbing boundary conditions and modeling of intrinsic attenuation (Q) in explicit finite-element simulations of wave propagation. The finite-element method uses one integration point and an hourglass control scheme, which leads to an easy extension of the velocity-stress implementation of PML to the finite-element method. Numerical examples using both regular and irregular elements in the PML region show excellent results: very few reflections are observed from the boundary for both body waves and surface waves—far superior to the classic first-order absorbing boundaries. The one-point integration also gives rise to an easy incorporation of the coarse-grain approach for modeling Q (Day, 1998). We implement the coarse-grain method in a structured finite-element mesh straightforwardly. We also apply the coarse-grain method to a widely used, slightly unstructured finite-element mesh, where unstructured finite elements are only used in the vertical velocity transition zones. A linear combination of eight relaxation mechanisms is used to simulate the target attenuation model over a wide frequency range. The relaxation time and weight of each relaxation mechanism are distributed in a spatially periodic manner to the center of each element. Stress relaxations caused by anelastic material response are calculated from elastic strains in the element and redistributed to the nodal forces of the element. Numerical simulation of anelastic wave propagation in a layered velocity structure with very small Qs using both the structured mesh and the unstructured mesh show excellent agreement with the analytical solutions when the viscoelastic modulus is calculated by a harmonic average over the coarse-grain unit. Our scheme greatly expands the use of PML and the coarse-grain method for modeling Q, so that these methods can be used in a versatile and efficient finite-element formulation. Nous présentons une exécution des conditions de frontière de la couche (PML) et de modeler absorbants parfaitement assortis de l'atténuation intrinsèque (q) dans des simulations finies explicites d'élément de la propagation de vague. La méthode d'élément fini emploie un point d'intégration et un arrangement de commande de sablier, qui mène à une prolongation facile de l'exécution d'effort de vitesse de PML à la méthode d'élément fini. Les exemples numériques en utilisant les éléments réguliers et irréguliers dans la région de PML montrent d'excellents résultats : très peu de réflexions sont observées de la frontière pour des vagues de corps et la surface ondule le supérieur lointain aux frontières absorbantes du premier ordre classique. L'une intégration de point provoque également une incorporation facile de l'approche de céréale secondaire pour modeler Q (Day, 1998). Nous appliquons la méthode de céréale secondaire dans une maille finie structurée d'élément simplement. Nous nous appliquons également la méthode de céréale secondaire à une maille finie extensivement utilisée et légèrement non structurée d'élément, où des éléments finis non structurés sont seulement employés dans les zones verticales de transition de vitesse. Une combinaison linéaire de huit mécanismes de relaxation est employée pour simuler le modèle d'atténuation de cible sur un grand choix de fréquence. Le temps de relaxation et le poids de chaque mécanisme de relaxation sont distribués d'une façon dans l'espace périodique au centre de chaque élément. Des relaxations d'effort provoquées par réponse matérielle anelastic sont calculées à partir des contraintes élastiques dans l'élément et redistribuées aux forces nodales de l'élément. La simulation numérique de la propagation anelastic de vague dans une structure posée de vitesse avec Qs très petit en utilisant la maille structurée et la maille non structurée montrent l'excellent accord avec les solutions analytiques quand le module viscoélastique est calculé par une moyenne harmonique au-dessus de l'unité de céréale secondaire. Notre arrangement augmente considérablement l'utilisation de PML et la méthode de céréale secondaire pour modeler Q, de sorte que ces méthodes puissent être employées dans une formulation souple et efficace d'élément finie . DEWEY : 551.2 ISSN : 0037-1106 En ligne : http://www.seismosoc.org [article] Modeling of the Perfectly Matched Layer Absorbing Boundaries and Intrinsic Attenuation in Explicit Finite-Element Methods = Modeler des Frontières Absorbantes Parfaitement Assorties de Couche et de l'Atténuation Intrinsèque dans des Méthodes d'Elément Fini Explicites [texte imprimé] / Shuo Ma, Auteur ; Liu, Pengcheng, Auteur . - 1779-1794 p. Génie Civil Langues : Anglais (eng) in Bulletin of the seismological society of America > Vol. 96 N° 5 (Octobre 2006) . - 1779-1794 p. Mots-clés : Couche  (PML)  Méthode  d'eléments  fini  Vague Index. décimale : 551.2 Résumé : We present an implementation of the perfectly matched layer (PML) absorbing boundary conditions and modeling of intrinsic attenuation (Q) in explicit finite-element simulations of wave propagation. The finite-element method uses one integration point and an hourglass control scheme, which leads to an easy extension of the velocity-stress implementation of PML to the finite-element method. Numerical examples using both regular and irregular elements in the PML region show excellent results: very few reflections are observed from the boundary for both body waves and surface waves—far superior to the classic first-order absorbing boundaries. The one-point integration also gives rise to an easy incorporation of the coarse-grain approach for modeling Q (Day, 1998). We implement the coarse-grain method in a structured finite-element mesh straightforwardly. We also apply the coarse-grain method to a widely used, slightly unstructured finite-element mesh, where unstructured finite elements are only used in the vertical velocity transition zones. A linear combination of eight relaxation mechanisms is used to simulate the target attenuation model over a wide frequency range. The relaxation time and weight of each relaxation mechanism are distributed in a spatially periodic manner to the center of each element. Stress relaxations caused by anelastic material response are calculated from elastic strains in the element and redistributed to the nodal forces of the element. Numerical simulation of anelastic wave propagation in a layered velocity structure with very small Qs using both the structured mesh and the unstructured mesh show excellent agreement with the analytical solutions when the viscoelastic modulus is calculated by a harmonic average over the coarse-grain unit. Our scheme greatly expands the use of PML and the coarse-grain method for modeling Q, so that these methods can be used in a versatile and efficient finite-element formulation. Nous présentons une exécution des conditions de frontière de la couche (PML) et de modeler absorbants parfaitement assortis de l'atténuation intrinsèque (q) dans des simulations finies explicites d'élément de la propagation de vague. La méthode d'élément fini emploie un point d'intégration et un arrangement de commande de sablier, qui mène à une prolongation facile de l'exécution d'effort de vitesse de PML à la méthode d'élément fini. Les exemples numériques en utilisant les éléments réguliers et irréguliers dans la région de PML montrent d'excellents résultats : très peu de réflexions sont observées de la frontière pour des vagues de corps et la surface ondule le supérieur lointain aux frontières absorbantes du premier ordre classique. L'une intégration de point provoque également une incorporation facile de l'approche de céréale secondaire pour modeler Q (Day, 1998). Nous appliquons la méthode de céréale secondaire dans une maille finie structurée d'élément simplement. Nous nous appliquons également la méthode de céréale secondaire à une maille finie extensivement utilisée et légèrement non structurée d'élément, où des éléments finis non structurés sont seulement employés dans les zones verticales de transition de vitesse. Une combinaison linéaire de huit mécanismes de relaxation est employée pour simuler le modèle d'atténuation de cible sur un grand choix de fréquence. Le temps de relaxation et le poids de chaque mécanisme de relaxation sont distribués d'une façon dans l'espace périodique au centre de chaque élément. Des relaxations d'effort provoquées par réponse matérielle anelastic sont calculées à partir des contraintes élastiques dans l'élément et redistribuées aux forces nodales de l'élément. La simulation numérique de la propagation anelastic de vague dans une structure posée de vitesse avec Qs très petit en utilisant la maille structurée et la maille non structurée montrent l'excellent accord avec les solutions analytiques quand le module viscoélastique est calculé par une moyenne harmonique au-dessus de l'unité de céréale secondaire. Notre arrangement augmente considérablement l'utilisation de PML et la méthode de céréale secondaire pour modeler Q, de sorte que ces méthodes puissent être employées dans une formulation souple et efficace d'élément finie . DEWEY : 551.2 ISSN : 0037-1106 En ligne : http://www.seismosoc.org