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The Bouncing Ball Apparatus as an Experimental Tool / Kini, Ananth in Transactions of the ASME . Journal of dynamic systems, measurement, and control, Vol. 128 N° 2 (Juin 2006) 

Public ISBD [article]  in Transactions of the ASME . Journal of dynamic systems, measurement, and control > Vol. 128 N° 2 (Juin 2006) . - 330-340 p. Titre : The Bouncing Ball Apparatus as an Experimental Tool Titre original : Appareillage de Rebondissement de Boule Comme Outil Expérimental Type de document : texte imprimé Auteurs : Kini, Ananth, Auteur ; Vincent, Thomas L., Auteur ; Paden, Brad Article en page(s) : 330-340 p. Note générale : Génie Mécanique Langues : Anglais (eng) Mots-clés : Boule  de  rebondissement  Plat  sinusïdal  Vibration  Dynamique  non-linéaire  Système  mécanique  Comportement  chaotique  Carte  linéaire Index. décimale : 629.8 Résumé : The bouncing ball on a sinusoidally vibrating plate exhibits a rich variety of nonlinear dynamical behavior and is one of the simplest mechanical systems to produce chaotic behavior. A computer control system is designed for output calibration, state determination, system identification, and control of a new bouncing ball apparatus designed in collaboration with Magnetic Moments. The experiments described here constitute the first research performed with the apparatus. Experimental methods are used to determine the coefficient of restitution of the ball, an extremely sensitive parameter needed for modeling and control. The coefficient of restitution is estimated using data from a stable one-cycle orbit both with and without using corresponding data from a ball map. For control purposes, two methods are used to construct linear maps. The first map is determined by collecting data directly from the apparatus. The second map is derived analytically using a high bounce approximation. The maps are used to estimate the domains of attraction to a stable one-cycle orbit. These domains of attraction are used to construct a chaotic control algorithm for driving the ball to a stable one-cycle from any initial state. Experimental results based on the chaotic control algorithm are compared and it is found that the linear map obtained directly from the data not only gives a more accurate representation of the domain of attraction, but also results in more robust control of the ball to the stable one-cycle. La boule de rebondissement d'un plat sinusoïdal de vibration montre une variété riche de comportement dynamique non-linéaire et est l'un des systèmes mécaniques les plus simples pour produire le comportement chaotique. Un système de gestion par ordinateur est conçu pour le calibrage de rendement, la détermination d'état, l'identification de système, et la commande d'un nouvel appareillage de rebondissement de boule conçu en collaboration avec des moments magnétiques. Les expériences décrites ici constituent la première recherche effectuée avec l'appareil. Des méthodes expérimentales sont employées pour déterminer le coefficient de restitution de la boule, un paramètre extrêmement sensible requis pour modeler et la commande. Le coefficient de restitution est estimé en utilisant des données d'une orbite stable d'un-cycle avec et sans employer des données correspondantes d'une carte de boule. Pour la commande, deux méthodes sont employées pour construire les cartes linéaires. La première carte est déterminée en rassemblant des données directement à partir de l'appareil. La deuxième carte est dérivée analytiquement en utilisant une approximation élevée de rebond. Les cartes sont employées pour estimer les domaines de l'attraction à une orbite stable d'un cycle. Ces domaines d'attraction sont employés pour construire un algorithme chaotique de commande pour conduire la boule à un un cycle stable par n'importe quel état initial. Des résultats expérimentaux basés sur l'algorithme chaotique de commande sont comparés et on le constate que la carte linéaire obtenue directement à partir des données donne non seulement une représentation plus précise du domaine de l'attraction, mais a également comme conséquence une commande plus robuste de la boule à un cycle stable. En ligne : ananth_kini@rediffmail.com, paden@engineering.ucsb.edu [article] The Bouncing Ball Apparatus as an Experimental Tool = Appareillage de Rebondissement de Boule Comme Outil Expérimental [texte imprimé] / Kini, Ananth, Auteur ; Vincent, Thomas L., Auteur ; Paden, Brad . - 330-340 p. Génie Mécanique Langues : Anglais (eng) in Transactions of the ASME . Journal of dynamic systems, measurement, and control > Vol. 128 N° 2 (Juin 2006) . - 330-340 p. Mots-clés : Boule  de  rebondissement  Plat  sinusïdal  Vibration  Dynamique  non-linéaire  Système  mécanique  Comportement  chaotique  Carte  linéaire Index. décimale : 629.8 Résumé : The bouncing ball on a sinusoidally vibrating plate exhibits a rich variety of nonlinear dynamical behavior and is one of the simplest mechanical systems to produce chaotic behavior. A computer control system is designed for output calibration, state determination, system identification, and control of a new bouncing ball apparatus designed in collaboration with Magnetic Moments. The experiments described here constitute the first research performed with the apparatus. Experimental methods are used to determine the coefficient of restitution of the ball, an extremely sensitive parameter needed for modeling and control. The coefficient of restitution is estimated using data from a stable one-cycle orbit both with and without using corresponding data from a ball map. For control purposes, two methods are used to construct linear maps. The first map is determined by collecting data directly from the apparatus. The second map is derived analytically using a high bounce approximation. The maps are used to estimate the domains of attraction to a stable one-cycle orbit. These domains of attraction are used to construct a chaotic control algorithm for driving the ball to a stable one-cycle from any initial state. Experimental results based on the chaotic control algorithm are compared and it is found that the linear map obtained directly from the data not only gives a more accurate representation of the domain of attraction, but also results in more robust control of the ball to the stable one-cycle. La boule de rebondissement d'un plat sinusoïdal de vibration montre une variété riche de comportement dynamique non-linéaire et est l'un des systèmes mécaniques les plus simples pour produire le comportement chaotique. Un système de gestion par ordinateur est conçu pour le calibrage de rendement, la détermination d'état, l'identification de système, et la commande d'un nouvel appareillage de rebondissement de boule conçu en collaboration avec des moments magnétiques. Les expériences décrites ici constituent la première recherche effectuée avec l'appareil. Des méthodes expérimentales sont employées pour déterminer le coefficient de restitution de la boule, un paramètre extrêmement sensible requis pour modeler et la commande. Le coefficient de restitution est estimé en utilisant des données d'une orbite stable d'un-cycle avec et sans employer des données correspondantes d'une carte de boule. Pour la commande, deux méthodes sont employées pour construire les cartes linéaires. La première carte est déterminée en rassemblant des données directement à partir de l'appareil. La deuxième carte est dérivée analytiquement en utilisant une approximation élevée de rebond. Les cartes sont employées pour estimer les domaines de l'attraction à une orbite stable d'un cycle. Ces domaines d'attraction sont employés pour construire un algorithme chaotique de commande pour conduire la boule à un un cycle stable par n'importe quel état initial. Des résultats expérimentaux basés sur l'algorithme chaotique de commande sont comparés et on le constate que la carte linéaire obtenue directement à partir des données donne non seulement une représentation plus précise du domaine de l'attraction, mais a également comme conséquence une commande plus robuste de la boule à un cycle stable. En ligne : ananth_kini@rediffmail.com, paden@engineering.ucsb.edu