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Local magnitude, a moment revisited / Deichmann, Nicholas in Bulletin of the seismological society of America, Vol. 96 N° 4 Part A (Aôut 2006) 

Public ISBD [article]  in Bulletin of the seismological society of America > Vol. 96 N° 4 Part A (Aôut 2006) . - 1267-1277 p. Titre : Local magnitude, a moment revisited Titre original : Grandeur locale, un moment revisité Type de document : texte imprimé Auteurs : Deichmann, Nicholas, Auteur Article en page(s) : 1267-1277 p. Note générale : Génie Civil Langues : Anglais (eng) Mots-clés : Moment  Séismique  Séisme Index. décimale : 551.2 Résumé : A simple theoretical analysis shows that both local magnitude ML and seismic moment M0 or equivalently moment magnitude Mw are, in principle, measures of basic properties of the earthquake source: ML is proportional to the maximum of the moment-rate function, whereas M0 is proportional to its integral. Thus, in theory, this implies that ML {propto} (2/3) log M0 and ML = Mw over the entire range for which ML can be determined. In practice, observed differences between ML and Mw are telling us something either about the physics of the earthquake source or about inadequacies in our wave-propagation model and in our ways of measuring ML. If influences of propagation and instrument response were properly corrected for and if effects of radiation pattern and rupture directivity were averaged out, then systematic deviations of ML relative to Mw could be interpreted in terms of changes in stress drop or rupture velocity. However, model calculations show that, because of the way attenuation along the path is usually corrected for, we have to expect that, in most cases, ML for small events (Mw < 2) is systematically underestimated by as much as a whole unit. Moreover, for small events with few recordings, single-station scatter due to radiation pattern and directivity can be responsible for random errors that are also on the order of a whole unit. Thus systematic and random errors in the determination of ML for small earthquakes are likely to be much greater than the variability of ML with respect to Mw, which could be expected from variations in source properties. The extrapolation of constant offset corrections between regional ML scales and Mw to smaller events, for which independent determinations of M0 are usually lacking, is not advisable: in most cases the large random errors and systematic underestimation of ML can contribute a significant bias to magnitude recurrence relations. Une analyse théorique simple prouve que la grandeur locale ml et le moment séismique M0 ou d'une manière equivalente la grandeur Mw de moment sont, en principe, des mesures de propriétés de base de la source de tremblement de terre : Le ml est proportionnel au maximum de la fonction de taux de moment, tandis que M0 est proportionnel à son intégrale. Ainsi, dans la théorie, ceci implique que ml {propto} (2/3) notation M0 et ml = Mw sur la gamme entière pour laquelle le ml peut être déterminé. Dans la pratique, les différences observées entre le ml et le Mw nous indiquent quelque chose au sujet de la physique de la source de tremblement de terre ou au sujet des insuffisances dans notre modèle d'onduler-propagation et de nos manières de mesurer le ml. Si des influences de la propagation et de la réponse d'instrument étaient correctement corrigées pour et si des effets du modèle de rayonnement et de la directivité de rupture étaient ramenés à une moyenne dehors, alors des déviations systématiques de ml à Mw relatif pourraient être interprétées en termes de changements de baisse d'effort ou de vitesse de rupture. Cependant, les calculs modèles prouvent que, en raison de la manière l'atténuation le long du chemin est habituellement corrigée pour, nous doivent attendre cela, dans la plupart des cas, ml pour les petits événement (Mw < 2)est autant près systématiquement sous-estimée dans l'ensemble l'unité. D'ailleurs, pour de petits événements avec peu d'enregistrements, l'éparpillement de simple-station dû au modèle de rayonnement et la directivité peuvent être responsables des erreurs aléatoires qui sont également sur l'ordre d'une unité entière. Ainsi les erreurs systématiques et aléatoires dans la détermination du ml pour de petits tremblements de terre sont susceptibles d'être beaucoup plus grandes que la variabilité du ml en ce qui concerne le Mw, qui pourrait être prévu des variations des propriétés de source. L'extrapolation des corrections excentrées de constante entre les balances régionales de ml et le Mw à de plus petits événements, pour lesquels les déterminations indépendantes de M0 manquent habituellement, n'est pas recommandée : dans la plupart des cas les grandes erreurs aléatoires et la sous-estimation systématique du ml peuvent contribuer une polarisation significative aux relations de récurrence de grandeur. DEWEY : 551.2 ISSN : 0037-1106 En ligne : http://www.seismosoc.org [article] Local magnitude, a moment revisited = Grandeur locale, un moment revisité [texte imprimé] / Deichmann, Nicholas, Auteur . - 1267-1277 p. Génie Civil Langues : Anglais (eng) in Bulletin of the seismological society of America > Vol. 96 N° 4 Part A (Aôut 2006) . - 1267-1277 p. Mots-clés : Moment  Séismique  Séisme Index. décimale : 551.2 Résumé : A simple theoretical analysis shows that both local magnitude ML and seismic moment M0 or equivalently moment magnitude Mw are, in principle, measures of basic properties of the earthquake source: ML is proportional to the maximum of the moment-rate function, whereas M0 is proportional to its integral. Thus, in theory, this implies that ML {propto} (2/3) log M0 and ML = Mw over the entire range for which ML can be determined. In practice, observed differences between ML and Mw are telling us something either about the physics of the earthquake source or about inadequacies in our wave-propagation model and in our ways of measuring ML. If influences of propagation and instrument response were properly corrected for and if effects of radiation pattern and rupture directivity were averaged out, then systematic deviations of ML relative to Mw could be interpreted in terms of changes in stress drop or rupture velocity. However, model calculations show that, because of the way attenuation along the path is usually corrected for, we have to expect that, in most cases, ML for small events (Mw < 2) is systematically underestimated by as much as a whole unit. Moreover, for small events with few recordings, single-station scatter due to radiation pattern and directivity can be responsible for random errors that are also on the order of a whole unit. Thus systematic and random errors in the determination of ML for small earthquakes are likely to be much greater than the variability of ML with respect to Mw, which could be expected from variations in source properties. The extrapolation of constant offset corrections between regional ML scales and Mw to smaller events, for which independent determinations of M0 are usually lacking, is not advisable: in most cases the large random errors and systematic underestimation of ML can contribute a significant bias to magnitude recurrence relations. Une analyse théorique simple prouve que la grandeur locale ml et le moment séismique M0 ou d'une manière equivalente la grandeur Mw de moment sont, en principe, des mesures de propriétés de base de la source de tremblement de terre : Le ml est proportionnel au maximum de la fonction de taux de moment, tandis que M0 est proportionnel à son intégrale. Ainsi, dans la théorie, ceci implique que ml {propto} (2/3) notation M0 et ml = Mw sur la gamme entière pour laquelle le ml peut être déterminé. Dans la pratique, les différences observées entre le ml et le Mw nous indiquent quelque chose au sujet de la physique de la source de tremblement de terre ou au sujet des insuffisances dans notre modèle d'onduler-propagation et de nos manières de mesurer le ml. Si des influences de la propagation et de la réponse d'instrument étaient correctement corrigées pour et si des effets du modèle de rayonnement et de la directivité de rupture étaient ramenés à une moyenne dehors, alors des déviations systématiques de ml à Mw relatif pourraient être interprétées en termes de changements de baisse d'effort ou de vitesse de rupture. Cependant, les calculs modèles prouvent que, en raison de la manière l'atténuation le long du chemin est habituellement corrigée pour, nous doivent attendre cela, dans la plupart des cas, ml pour les petits événement (Mw < 2)est autant près systématiquement sous-estimée dans l'ensemble l'unité. D'ailleurs, pour de petits événements avec peu d'enregistrements, l'éparpillement de simple-station dû au modèle de rayonnement et la directivité peuvent être responsables des erreurs aléatoires qui sont également sur l'ordre d'une unité entière. Ainsi les erreurs systématiques et aléatoires dans la détermination du ml pour de petits tremblements de terre sont susceptibles d'être beaucoup plus grandes que la variabilité du ml en ce qui concerne le Mw, qui pourrait être prévu des variations des propriétés de source. L'extrapolation des corrections excentrées de constante entre les balances régionales de ml et le Mw à de plus petits événements, pour lesquels les déterminations indépendantes de M0 manquent habituellement, n'est pas recommandée : dans la plupart des cas les grandes erreurs aléatoires et la sous-estimation systématique du ml peuvent contribuer une polarisation significative aux relations de récurrence de grandeur. DEWEY : 551.2 ISSN : 0037-1106 En ligne : http://www.seismosoc.org