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Accuracy Order of Crank--Nicolson Discretization for Hydrostatic Free-Surface Flow / Hodges, Ben R. in Journal of engineering mechanics, Vol. 130 N°8 (Août 2004) 

Public ISBD [article]  in Journal of engineering mechanics > Vol. 130 N°8 (Août 2004) . - 904-910 p. Titre : Accuracy Order of Crank--Nicolson Discretization for Hydrostatic Free-Surface Flow Titre original : Ordre d'Exactitude de la Discrétisation Détraquée de Nicolson pour l'Ecoulement Extérieur Libre Hydrostatique Type de document : texte imprimé Auteurs : Hodges, Ben R., Auteur ; Teng, Michelle H., Editeur scientifique Article en page(s) : 904-910 p. Note générale : Génie Mécanique Langues : Anglais (eng) Mots-clés : Computational  fluid  dynamics  technique  Numerical  models  Free  surfaces  Models  accuracy  Overland  flow  Technique  liquide  informatique  de  dynamique  Modèles  numériques  Surfaces  libres  Modèle  l'exactitude  Ecoulement  de  surface Index. décimale : 620.1 Essais des matériaux. Défauts des matériaux. Protection des matériaux Résumé : Application of Crank-Nicolson (CN) discretization to the hydrostatic (or shallow-water) free-surface equation in two-dimensional or three-dimensional Reynolds-averaged Navier.Stokes models neglects a second order term. The neglected term is zero at steady state, so it does not appear in steady-state accuracy analyses. A new correction term is derived that restores second-order accuracy. The correction is significant when the amplitude of the surface oscillation is within two orders of magnitude of the water depth and the barotropic Courant-Friedrichs-Lewy (CFL) stability condition is less than unity. Analysis shows that the CN accuracy for an unforced free-surface oscillation is degraded to first order when the barotropic CFL stability condition is greater than unity, independent of whether or not the new correction term is applied. The results indicate that the semi-implicit Crank-Nicolson method, applied to the hydrostatic free-surface evolution equation, is only first-order accurate for the time and space scales typically used in lake, estuarine, and coastal ocean studies. L'application de la discrétisation détraquée de Nicolson (CN) l'eau) hydrostatique (ou peu profonde à l'équation de libre-surface dans les modèles Reynolds-faits la moyenne bidimensionnels ou tridimensionnels de Navier.Stokes néglige une limite du second degré. La limite négligée est zéro à l'état d'équilibre, ainsi elle n'apparaît pas dans des analyses d'exactitude d'état d'équilibre. On dérive une nouvelle limite de correction qui reconstitue l'exactitude du second degré. La correction est significative quand l'amplitude de l'oscillation extérieure est à moins de deux ordres de grandeur de la profondeur de l'eau et l'état barotropic de stabilité de Courant Friedrichs Lewy (CFL) est moins que l'unité. L'analyse prouve que l'exactitude de CN pour l'oscillation extérieure libre est dégradée au premier ordre quand l'état barotropic de stabilité de CFL est unité plus grande que, indépendant de si le nouveau terme de correction est appliqué. Les résultats indiquent que la méthode détraquée semi implicite de Nicolson, appliquée à l'équation extérieure libre hydrostatique d'évolution, est seulement le premier ordre précis pour les balances de temps et d'espace typiquement utilisées dans les études de lac, d'estuaire, et côtières d'océan. DEWEY : 620.1 ISSN : 0733-9399 En ligne : hodges@mail.utexas.edu [article] Accuracy Order of Crank--Nicolson Discretization for Hydrostatic Free-Surface Flow = Ordre d'Exactitude de la Discrétisation Détraquée de Nicolson pour l'Ecoulement Extérieur Libre Hydrostatique [texte imprimé] / Hodges, Ben R., Auteur ; Teng, Michelle H., Editeur scientifique . - 904-910 p. Génie Mécanique Langues : Anglais (eng) in Journal of engineering mechanics > Vol. 130 N°8 (Août 2004) . - 904-910 p. Mots-clés : Computational  fluid  dynamics  technique  Numerical  models  Free  surfaces  Models  accuracy  Overland  flow  Technique  liquide  informatique  de  dynamique  Modèles  numériques  Surfaces  libres  Modèle  l'exactitude  Ecoulement  de  surface Index. décimale : 620.1 Essais des matériaux. Défauts des matériaux. Protection des matériaux Résumé : Application of Crank-Nicolson (CN) discretization to the hydrostatic (or shallow-water) free-surface equation in two-dimensional or three-dimensional Reynolds-averaged Navier.Stokes models neglects a second order term. The neglected term is zero at steady state, so it does not appear in steady-state accuracy analyses. A new correction term is derived that restores second-order accuracy. The correction is significant when the amplitude of the surface oscillation is within two orders of magnitude of the water depth and the barotropic Courant-Friedrichs-Lewy (CFL) stability condition is less than unity. Analysis shows that the CN accuracy for an unforced free-surface oscillation is degraded to first order when the barotropic CFL stability condition is greater than unity, independent of whether or not the new correction term is applied. The results indicate that the semi-implicit Crank-Nicolson method, applied to the hydrostatic free-surface evolution equation, is only first-order accurate for the time and space scales typically used in lake, estuarine, and coastal ocean studies. L'application de la discrétisation détraquée de Nicolson (CN) l'eau) hydrostatique (ou peu profonde à l'équation de libre-surface dans les modèles Reynolds-faits la moyenne bidimensionnels ou tridimensionnels de Navier.Stokes néglige une limite du second degré. La limite négligée est zéro à l'état d'équilibre, ainsi elle n'apparaît pas dans des analyses d'exactitude d'état d'équilibre. On dérive une nouvelle limite de correction qui reconstitue l'exactitude du second degré. La correction est significative quand l'amplitude de l'oscillation extérieure est à moins de deux ordres de grandeur de la profondeur de l'eau et l'état barotropic de stabilité de Courant Friedrichs Lewy (CFL) est moins que l'unité. L'analyse prouve que l'exactitude de CN pour l'oscillation extérieure libre est dégradée au premier ordre quand l'état barotropic de stabilité de CFL est unité plus grande que, indépendant de si le nouveau terme de correction est appliqué. Les résultats indiquent que la méthode détraquée semi implicite de Nicolson, appliquée à l'équation extérieure libre hydrostatique d'évolution, est seulement le premier ordre précis pour les balances de temps et d'espace typiquement utilisées dans les études de lac, d'estuaire, et côtières d'océan. DEWEY : 620.1 ISSN : 0733-9399 En ligne : hodges@mail.utexas.edu

Hydrostatic versus nonhydrostatic euler-equation modeling of nonlinear internal waves / Wadzuk, Bridget M. in Journal of engineering mechanics, Vol. 135 N° 10 (Octobre 2009) 

Public ISBD [article]  in Journal of engineering mechanics > Vol. 135 N° 10 (Octobre 2009) . - pp. 1069-1080 Titre : Hydrostatic versus nonhydrostatic euler-equation modeling of nonlinear internal waves Type de document : texte imprimé Auteurs : Wadzuk, Bridget M., Auteur ; Hodges, Ben R., Auteur Année de publication : 2009 Article en page(s) : pp. 1069-1080 Note générale : Mécanique appliquée Langues : Anglais (eng) Mots-clés : Coastal  processes  Hydrodynamics  Internal  waves  Hydrologic  models. Résumé : Basin-scale internal waves are inherently nonhydrostatic; however, they are frequently resolved features in three-dimensional hydrostatic lake and coastal ocean models. Comparison of hydrostatic and nonhydrostatic formulations of the Centre for Water Research Estuary and Lake Computer Model provides insight into the similarities and differences between these representations of internal waves. Comparisons to prior laboratory experiments are used to demonstrate the expected wave evolution. The hydrostatic model cannot replicate basin-scale wave degeneration into a solitary wave train, whereas a nonhydrostatic model does represent the downscaling of energy. However, the hydrostatic model produces a nonlinear traveling borelike feature that has similarities to the mean evolution of the nonhydrostatic wave. DEWEY : 620.1 ISSN : 0733-9399 En ligne : http://ascelibrary.aip.org/vsearch/servlet/VerityServlet?KEY=JENMDT&smode=strres [...] [article] Hydrostatic versus nonhydrostatic euler-equation modeling of nonlinear internal waves [texte imprimé] / Wadzuk, Bridget M., Auteur ; Hodges, Ben R., Auteur . - 2009 . - pp. 1069-1080. Mécanique appliquée Langues : Anglais (eng) in Journal of engineering mechanics > Vol. 135 N° 10 (Octobre 2009) . - pp. 1069-1080 Mots-clés : Coastal  processes  Hydrodynamics  Internal  waves  Hydrologic  models. Résumé : Basin-scale internal waves are inherently nonhydrostatic; however, they are frequently resolved features in three-dimensional hydrostatic lake and coastal ocean models. Comparison of hydrostatic and nonhydrostatic formulations of the Centre for Water Research Estuary and Lake Computer Model provides insight into the similarities and differences between these representations of internal waves. Comparisons to prior laboratory experiments are used to demonstrate the expected wave evolution. The hydrostatic model cannot replicate basin-scale wave degeneration into a solitary wave train, whereas a nonhydrostatic model does represent the downscaling of energy. However, the hydrostatic model produces a nonlinear traveling borelike feature that has similarities to the mean evolution of the nonhydrostatic wave. DEWEY : 620.1 ISSN : 0733-9399 En ligne : http://ascelibrary.aip.org/vsearch/servlet/VerityServlet?KEY=JENMDT&smode=strres [...]

Time-centered split method for implicit discretization of unsteady advection problems / Shipeng Fu in Journal of engineering mechanics, Vol. 135 N° 4 (Avril 2009) 

Public ISBD [article]  in Journal of engineering mechanics > Vol. 135 N° 4 (Avril 2009) . - pp. 256-264 Titre : Time-centered split method for implicit discretization of unsteady advection problems Type de document : texte imprimé Auteurs : Shipeng Fu, Auteur ; Hodges, Ben R., Auteur Article en page(s) : pp. 256-264 Note générale : Mécanique appliquée Langues : Anglais (eng) Mots-clés : Computational  fluid  dynamics  technique  Finite  difference  method  Numerical  methods  Nonlinear  systems. Résumé : A new method for implicit solution of unsteady nonlinear advection equations is presented. This time-centered split (TCS) method uses a nested application of the midpoint rule to computationally decouple advection terms in a temporally second-order accurate time-marching discretization. The method requires solution of only two sets of linear equations without an outer iteration, and is theoretically applicable to quadratically nonlinear coupled equations for any number of variables. The TCS algorithm is compared to other nonlinear solution methods (local linearization, Picard iteration, and Newton iteration) and applied to the Crank-Nicolson discretization of the one-dimensional Burgers' equation. The temporal accuracy and practical stability of the method is confirmed using an unsteady flow test case with an analytical solution. The method is shown to require computational effort similar to local linearization, but does not require discrete computation of a functional Jacobian for solution. DEWEY : 620.1 ISSN : 0733-9399 En ligne : http://ascelibrary.aip.org/getabs/servlet/GetabsServlet?prog=normal&id=JENMDT000 [...] [article] Time-centered split method for implicit discretization of unsteady advection problems [texte imprimé] / Shipeng Fu, Auteur ; Hodges, Ben R., Auteur . - pp. 256-264. Mécanique appliquée Langues : Anglais (eng) in Journal of engineering mechanics > Vol. 135 N° 4 (Avril 2009) . - pp. 256-264 Mots-clés : Computational  fluid  dynamics  technique  Finite  difference  method  Numerical  methods  Nonlinear  systems. Résumé : A new method for implicit solution of unsteady nonlinear advection equations is presented. This time-centered split (TCS) method uses a nested application of the midpoint rule to computationally decouple advection terms in a temporally second-order accurate time-marching discretization. The method requires solution of only two sets of linear equations without an outer iteration, and is theoretically applicable to quadratically nonlinear coupled equations for any number of variables. The TCS algorithm is compared to other nonlinear solution methods (local linearization, Picard iteration, and Newton iteration) and applied to the Crank-Nicolson discretization of the one-dimensional Burgers' equation. The temporal accuracy and practical stability of the method is confirmed using an unsteady flow test case with an analytical solution. The method is shown to require computational effort similar to local linearization, but does not require discrete computation of a functional Jacobian for solution. DEWEY : 620.1 ISSN : 0733-9399 En ligne : http://ascelibrary.aip.org/getabs/servlet/GetabsServlet?prog=normal&id=JENMDT000 [...]