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Halphen distribution System. I: Mathematical and Statistical Properties / Perreault, L. in Journal of hydrologic engineering, Vol. 4, N° 3 (Juillet 1999)

Public ISBD [article]  in Journal of hydrologic engineering > Vol. 4, N° 3 (Juillet 1999) . - 189-199 p. Titre : Halphen distribution System. I: Mathematical and Statistical Properties Titre original : Système de Distribution de Halphen. I : Propriétés Mathématiques et Statistiques Type de document : texte imprimé Auteurs : Perreault, L., Auteur ; Rasmussen, Peter F. ; Bobée, Bernard, Auteur Article en page(s) : 189-199 p. Note générale : Hydrologie, Hydraulique Langues : Anglais (eng) Mots-clés : Etienne  Halphen  Hydrologie  Ensemble  de  distribution  Analyse  de  fréquence  Ecoulements  de  fleuve  Fleuve  Combustible  Données  hydrologiques  Statistiques  Fonctions  de  Bessel  Fonctions  factorielles  Propriété  mathématique  Hydraulique Index. décimale : 551.4/620 Résumé : In the 1940, Etienne Halphen, a French statistician and hydrologist, developed a set of distributions for frequency analysis of river flows. Halphen's research was fueled by an extensive pratical experience with hydrological data combined with a solid knowledge of statistics. Because of their complex form involving Bessel functions and exponential factorial functions, Halphen's distributions have remained for several years in oblivion. This Paper revisits the three types of Halphen distributions, in particular their mathematical and statistical properties. Their flexible shapes and tail properties should make them excellent candidats for frequency analysis of extremes. A Compagnion paper presents procedures for estimating parameters and quantiles of Halphen's distribution. Dans le 1940, Etienne Halphen, un statisticien français et l'hydrologiste, ont développé un ensemble de distributions pour l'analyse de fréquence des écoulements de fleuve. La recherche de Halphen a été remplie de combustible par une expérience pratical étendue avec des données hydrologiques combinées avec une connaissance pleine des statistiques. En raison de leur forme complexe impliquant des fonctions de bessel et des fonctions factorielles exponentielles, les distributions de Halphen sont demeurées pendant plusieurs années dans l'oublie. Cet article revisite les trois types de distributions de Halphen, en particulier leurs propriétés mathématiques et statistiques. Leurs formes et propriétés flexibles de queue devraient leur faire d'excellents candidats pour l'analyse de fréquence des extrémités. Un papier de Compagnion présente des procédures pour estimer des paramètres et des quantiles de la distribution de Halphen. [article] Halphen distribution System. I: Mathematical and Statistical Properties = Système de Distribution de Halphen. I : Propriétés Mathématiques et Statistiques [texte imprimé] / Perreault, L., Auteur ; Rasmussen, Peter F. ; Bobée, Bernard, Auteur . - 189-199 p. Hydrologie, Hydraulique Langues : Anglais (eng) in Journal of hydrologic engineering > Vol. 4, N° 3 (Juillet 1999) . - 189-199 p. Mots-clés : Etienne  Halphen  Hydrologie  Ensemble  de  distribution  Analyse  de  fréquence  Ecoulements  de  fleuve  Fleuve  Combustible  Données  hydrologiques  Statistiques  Fonctions  de  Bessel  Fonctions  factorielles  Propriété  mathématique  Hydraulique Index. décimale : 551.4/620 Résumé : In the 1940, Etienne Halphen, a French statistician and hydrologist, developed a set of distributions for frequency analysis of river flows. Halphen's research was fueled by an extensive pratical experience with hydrological data combined with a solid knowledge of statistics. Because of their complex form involving Bessel functions and exponential factorial functions, Halphen's distributions have remained for several years in oblivion. This Paper revisits the three types of Halphen distributions, in particular their mathematical and statistical properties. Their flexible shapes and tail properties should make them excellent candidats for frequency analysis of extremes. A Compagnion paper presents procedures for estimating parameters and quantiles of Halphen's distribution. Dans le 1940, Etienne Halphen, un statisticien français et l'hydrologiste, ont développé un ensemble de distributions pour l'analyse de fréquence des écoulements de fleuve. La recherche de Halphen a été remplie de combustible par une expérience pratical étendue avec des données hydrologiques combinées avec une connaissance pleine des statistiques. En raison de leur forme complexe impliquant des fonctions de bessel et des fonctions factorielles exponentielles, les distributions de Halphen sont demeurées pendant plusieurs années dans l'oublie. Cet article revisite les trois types de distributions de Halphen, en particulier leurs propriétés mathématiques et statistiques. Leurs formes et propriétés flexibles de queue devraient leur faire d'excellents candidats pour l'analyse de fréquence des extrémités. Un papier de Compagnion présente des procédures pour estimer des paramètres et des quantiles de la distribution de Halphen.

Halphen Distribution System. II: Parameter and Quantile Estimation / Bobée, Bernard in Journal of hydrologic engineering, Vol. 4, N° 3 (Juillet 1999)

Public ISBD [article]  in Journal of hydrologic engineering > Vol. 4, N° 3 (Juillet 1999) . - 200-208 p. Titre : Halphen Distribution System. II: Parameter and Quantile Estimation Titre original : Système de Distribution dee Halphen. II : Évaluation de Paramètre et de Quantile Type de document : texte imprimé Auteurs : Bobée, Bernard, Auteur ; Perreault, L., Auteur ; Rasmussen, Peter F. Article en page(s) : 200-208 p. Note générale : Hydrologie, Hydraulique Langues : Anglais (eng) Mots-clés : Evaluation  de  paramètres  Quantiles  Equations  Matrice  Hydrologie  Hydraulique Index. décimale : 551.4/620 Résumé : In this paper, the second in a series of two, procedures for the estimation of parameters and quantiles of the Halphen type A, B, and IB distributions are presented. Because the Halphen distributions are members of the exponential class of distributions, parameters can be estimated from sufficients statistics, and maximum likelihood estimators should possess certain optimality characteristics. In some cases, the maximum likelihood system of equations does not allow a solution, and the limiting forms of the Halphen distributions, the gamma and inverse gamma, should alternatively by considered.The Asymptotic variance of parameter estimators may be obtained by inverting the fisher information matrix. The Asymptotic variance of quantile estimators is obtained by classical first-order approximations. Pratical experience with fitting the Halphen distributions is reported. En cet article, la seconde dans une série de deux, des procédures pour l'évaluation des paramètres et les quantiles du type A de Halphen, des distributions de B, et d'IB sont présentés. Puisque les distributions de Halphen sont des membres de la classe exponentielle des distributions, des paramètres peuvent être estimés à partir des statistiques de sufficients, et les estimateurs de maximum de vraisemblance devraient posséder certaines caractéristiques d'optimalité. Dans certains cas, le système de maximum de vraisemblance des équations ne permet pas une solution, et les formes limiteuses des distributions de Halphen, le gamma, gamma et inverse, devraient alternativement par considération. le désaccord qu'asymptotique des estimateurs de paramètre peut être obtenu en inversant la matrice de l'information de pêcheur. Le désaccord asymptotique des estimateurs de quantile est obtenu par des approximations de premier ordre classiques. L'expérience de Pratique avec adaptation des distributions de Halphen est rapportée. [article] Halphen Distribution System. II: Parameter and Quantile Estimation = Système de Distribution dee Halphen. II : Évaluation de Paramètre et de Quantile [texte imprimé] / Bobée, Bernard, Auteur ; Perreault, L., Auteur ; Rasmussen, Peter F. . - 200-208 p. Hydrologie, Hydraulique Langues : Anglais (eng) in Journal of hydrologic engineering > Vol. 4, N° 3 (Juillet 1999) . - 200-208 p. Mots-clés : Evaluation  de  paramètres  Quantiles  Equations  Matrice  Hydrologie  Hydraulique Index. décimale : 551.4/620 Résumé : In this paper, the second in a series of two, procedures for the estimation of parameters and quantiles of the Halphen type A, B, and IB distributions are presented. Because the Halphen distributions are members of the exponential class of distributions, parameters can be estimated from sufficients statistics, and maximum likelihood estimators should possess certain optimality characteristics. In some cases, the maximum likelihood system of equations does not allow a solution, and the limiting forms of the Halphen distributions, the gamma and inverse gamma, should alternatively by considered.The Asymptotic variance of parameter estimators may be obtained by inverting the fisher information matrix. The Asymptotic variance of quantile estimators is obtained by classical first-order approximations. Pratical experience with fitting the Halphen distributions is reported. En cet article, la seconde dans une série de deux, des procédures pour l'évaluation des paramètres et les quantiles du type A de Halphen, des distributions de B, et d'IB sont présentés. Puisque les distributions de Halphen sont des membres de la classe exponentielle des distributions, des paramètres peuvent être estimés à partir des statistiques de sufficients, et les estimateurs de maximum de vraisemblance devraient posséder certaines caractéristiques d'optimalité. Dans certains cas, le système de maximum de vraisemblance des équations ne permet pas une solution, et les formes limiteuses des distributions de Halphen, le gamma, gamma et inverse, devraient alternativement par considération. le désaccord qu'asymptotique des estimateurs de paramètre peut être obtenu en inversant la matrice de l'information de pêcheur. Le désaccord asymptotique des estimateurs de quantile est obtenu par des approximations de premier ordre classiques. L'expérience de Pratique avec adaptation des distributions de Halphen est rapportée.

Treatment of Zeroes in Tail Modeling of Low Flows / Durrans, S. Rocky in Journal of hydrologic engineering, Vol. 4, N°1 (Janvier 1999)

Public ISBD [article]  in Journal of hydrologic engineering > Vol. 4, N°1 (Janvier 1999) . - 19-27 p. Titre : Treatment of Zeroes in Tail Modeling of Low Flows Titre original : Traitement des Zéros dans Modeler de Queue de Bas Ecoulements Type de document : texte imprimé Auteurs : Durrans, S. Rocky, Auteur ; Bobée, Bernard ; Rasmussen, Peter F. ; Ouarda, Taha B. M. J., Auteur Article en page(s) : 19-27 p. Note générale : Génie Mécanique, Hydrology Langues : Anglais (eng) Mots-clés : treatment  of  zeroes  Low-flow  Stream  Likelihood  base  Hydrology  Water  Weibull  tail  model  traitement  des  zéros  Débit  faible  Jet  Hydrologie  Eau  Modèle  de  queue  de  Weibull  Zero Index. décimale : 621.34/551.4 Résumé : The Presence of zeroes in a record of flows usually has been interpreted as being indicative of a stream that goes dry during some periods. However, in some instances, zeroes may appear in a gauging record simply because the actual discharge was below a measurement threshold. For example, in some regions it is sometimes true that the lower limit of a stream gauge is above the true stream bottom, and any (censored) discharges not registered by the gauges are recorded as zeroes. This Paper presents a comparison of alternative methods for treatment of zeroes in low-flow estimation procedures when tail models are employed for modeling purposes. Simulation experiments indicate that a Weibull tail model, as fitted using a likelihood-based method for inclusion of censored data, is the best estimator of the 10-year low-flow quantile when zeroes in a data set have arisen as a consequence of censoring. When zeroes in a data set exist because the stream is an ephemeral one, a lognormal mixed tail model fitted using maximum likelihood is the best performer. When one is not sure whether zeroes in a data set are real, it is recommended that the 10-year low-flow quantile be estimated by treating the zeroes as censored values and performing the estimation using the Weibull tail model fitted using maximum likelihood. La présence des zéros dans un disque des écoulements habituellement a été interprétée en tant qu'étant indicative d'un jet qui disparaît sec pendant quelques périodes. Cependant, parfois, les zéros peuvent apparaître dans un disque mesurant simplement parce que la décharge réelle était au-dessous d'un seuil de mesure. Par exemple, dans quelques régions il est parfois vrai que la limite inférieure d'une mesure de jet soit au-dessus du véritable fond de jet, et toutes les décharges (censurées) non enregistrées par les mesures sont enregistrées comme zéros. Cet article présente une comparaison des méthodes alternatives pour le traitement des zéros des procédures d'évaluation de débit faible quand des modèles de queue sont utilisés pour modeler des buts. Les expériences de simulation indiquent qu'un modèle de queue de Weibull, en tant qu'adapté en utilisant une méthode probabilité-basée pour l'inclusion des données censurées, est le meilleur estimateur du quantile de dix ans de débit faible quand les zéros dans un Modem ont surgi par suite de la censure. Quand les zéros dans un Modem existent parce que le jet est éphémère, un modèle mélangé lognormal de queue adapté en utilisant le maximum de vraisemblance est le meilleur interprète. Quand on n'est pas sûr si les zéros dans un Modem sont vrais, on lui recommande que le quantile de dix ans de débit faible soit estimé en traitant les zéros en tant que valeurs censurées et en effectuant l'évaluation en utilisant le modèle de queue de Weibull adapté en utilisant le likehood maximum. [article] Treatment of Zeroes in Tail Modeling of Low Flows = Traitement des Zéros dans Modeler de Queue de Bas Ecoulements [texte imprimé] / Durrans, S. Rocky, Auteur ; Bobée, Bernard ; Rasmussen, Peter F. ; Ouarda, Taha B. M. J., Auteur . - 19-27 p. Génie Mécanique, Hydrology Langues : Anglais (eng) in Journal of hydrologic engineering > Vol. 4, N°1 (Janvier 1999) . - 19-27 p. Mots-clés : treatment  of  zeroes  Low-flow  Stream  Likelihood  base  Hydrology  Water  Weibull  tail  model  traitement  des  zéros  Débit  faible  Jet  Hydrologie  Eau  Modèle  de  queue  de  Weibull  Zero Index. décimale : 621.34/551.4 Résumé : The Presence of zeroes in a record of flows usually has been interpreted as being indicative of a stream that goes dry during some periods. However, in some instances, zeroes may appear in a gauging record simply because the actual discharge was below a measurement threshold. For example, in some regions it is sometimes true that the lower limit of a stream gauge is above the true stream bottom, and any (censored) discharges not registered by the gauges are recorded as zeroes. This Paper presents a comparison of alternative methods for treatment of zeroes in low-flow estimation procedures when tail models are employed for modeling purposes. Simulation experiments indicate that a Weibull tail model, as fitted using a likelihood-based method for inclusion of censored data, is the best estimator of the 10-year low-flow quantile when zeroes in a data set have arisen as a consequence of censoring. When zeroes in a data set exist because the stream is an ephemeral one, a lognormal mixed tail model fitted using maximum likelihood is the best performer. When one is not sure whether zeroes in a data set are real, it is recommended that the 10-year low-flow quantile be estimated by treating the zeroes as censored values and performing the estimation using the Weibull tail model fitted using maximum likelihood. La présence des zéros dans un disque des écoulements habituellement a été interprétée en tant qu'étant indicative d'un jet qui disparaît sec pendant quelques périodes. Cependant, parfois, les zéros peuvent apparaître dans un disque mesurant simplement parce que la décharge réelle était au-dessous d'un seuil de mesure. Par exemple, dans quelques régions il est parfois vrai que la limite inférieure d'une mesure de jet soit au-dessus du véritable fond de jet, et toutes les décharges (censurées) non enregistrées par les mesures sont enregistrées comme zéros. Cet article présente une comparaison des méthodes alternatives pour le traitement des zéros des procédures d'évaluation de débit faible quand des modèles de queue sont utilisés pour modeler des buts. Les expériences de simulation indiquent qu'un modèle de queue de Weibull, en tant qu'adapté en utilisant une méthode probabilité-basée pour l'inclusion des données censurées, est le meilleur estimateur du quantile de dix ans de débit faible quand les zéros dans un Modem ont surgi par suite de la censure. Quand les zéros dans un Modem existent parce que le jet est éphémère, un modèle mélangé lognormal de queue adapté en utilisant le maximum de vraisemblance est le meilleur interprète. Quand on n'est pas sûr si les zéros dans un Modem sont vrais, on lui recommande que le quantile de dix ans de débit faible soit estimé en traitant les zéros en tant que valeurs censurées et en effectuant l'évaluation en utilisant le modèle de queue de Weibull adapté en utilisant le likehood maximum.