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Optimal nearly analytic discrete approximation to the scalar wave equation / Yang, Dinghui in Bulletin of the seismological society of America, Vol. 96 N° 3 (Juin 2006) 

Public ISBD [article]  in Bulletin of the seismological society of America > Vol. 96 N° 3 (Juin 2006) . - 1114-1130 p. Titre : Optimal nearly analytic discrete approximation to the scalar wave equation Titre original : Approximation discrète presque analytique optimale à l'équation d'ondes scalaire Type de document : texte imprimé Auteurs : Yang, Dinghui, Auteur ; Peng, Jiming, Auteur ; Ming Lu, Auteur Article en page(s) : 1114-1130 p. Note générale : Génie Civil Langues : Anglais (eng) Mots-clés : Séismogrammes  Problèmes  acoustiques  Vague  Ondes  scalaires  Hétérogènes Index. décimale : 551.2 Résumé : Recently, we proposed the so-called optimal nearly analytic discrete method (ONADM) for computing synthetic seismograms in acoustic and elastic wave problems (Yang et al 2004). In this article, we explore the theoretical properties of the ONADM including the stability criteria of the ONADM for solving 1D and 2D scalar wave equations, numerical dispersion, theoretical error, and computational efficiency when using the ONADM to model the acoustic wave fields. For comparison in the 1D case, we also discuss numerical dispersions and stability criteria of the so- called Lax–Wendroff schemes with accuracy of O({Delta}t4, {Delta}x8) and O({Delta}t4, {Delta}x10) and the pseudospectral method (PSM). We then apply the ONADM to the heterogeneous case in synthetic seismograms. Promising numerical results illustrate that the ONADM provides a useful tool for large-scale heterogeneous practical problems because it can effectively suppress numerical dispersions caused by discretizing the wave equations when too-coarse grids are used. Numerical modeling also indicates that simultaneously using both the wave displacement and its gradients to approximate the high-order derivatives is important for decreasing the numerical dispersion and source-generated noise caused by the discretization of wave equations because wave- displacement gradients include important seismic information. Récemment, nous avons proposé la prétendue méthode discrète presque analytique optimale (ONADM) pour calculer les séismogrammes synthétiques dans des problèmes acoustiques et élastiques de vague (Yang et autres 2004). En cet article, nous explorons les propriétés théoriques de l'ONADM comprenant les critères de stabilité de l'ONADM pour résoudre 1D et 2D équations d'ondes scalaires, dispersion numérique, erreur théorique, et efficacité informatique en utilisant l'ONADM pour modeler les champs d'onde acoustique. Pour la comparaison dans le cas 1D, nous discutons également les dispersions et les critères numériques de stabilité des prétendus arrangements relâchés de Wendroff avec l'exactitude d'O ({delta} t4, {delta} x8) et O ({delta} t4, {delta} x10) et la méthode pseudospectral (PSM). Nous nous appliquons alors l'ONADM au cas hétérogène dans les séismogrammes synthétiques. Les résultats numériques prometteurs illustrent que l'ONADM fournit un outil utile pour des problèmes pratiques hétérogènes à grande échelle parce qu'il peut efficacement supprimer les dispersions numériques provoquées en discrétisant les équations d'ondes quand des grilles trop brutes sont employées. Modeler numérique indique également que cela simultanément l'utilisation du les deux le déplacement de vague et de ses gradients pour rapprocher les dérivés d'ordre supérieur est importante pour diminuer la dispersion numérique et le bruit produit par source provoqués par la discrétisation des équations d'ondes parce que les gradients de déplacement de vague incluent l'information séismique importante. DEWEY : 551.2 ISSN : 0037-1106 En ligne : dhyang@math.tsinghua.edu.cn , pengi@mcmster.ca, terlaky@mcmaster.ca [article] Optimal nearly analytic discrete approximation to the scalar wave equation = Approximation discrète presque analytique optimale à l'équation d'ondes scalaire [texte imprimé] / Yang, Dinghui, Auteur ; Peng, Jiming, Auteur ; Ming Lu, Auteur . - 1114-1130 p. Génie Civil Langues : Anglais (eng) in Bulletin of the seismological society of America > Vol. 96 N° 3 (Juin 2006) . - 1114-1130 p. Mots-clés : Séismogrammes  Problèmes  acoustiques  Vague  Ondes  scalaires  Hétérogènes Index. décimale : 551.2 Résumé : Recently, we proposed the so-called optimal nearly analytic discrete method (ONADM) for computing synthetic seismograms in acoustic and elastic wave problems (Yang et al 2004). In this article, we explore the theoretical properties of the ONADM including the stability criteria of the ONADM for solving 1D and 2D scalar wave equations, numerical dispersion, theoretical error, and computational efficiency when using the ONADM to model the acoustic wave fields. For comparison in the 1D case, we also discuss numerical dispersions and stability criteria of the so- called Lax–Wendroff schemes with accuracy of O({Delta}t4, {Delta}x8) and O({Delta}t4, {Delta}x10) and the pseudospectral method (PSM). We then apply the ONADM to the heterogeneous case in synthetic seismograms. Promising numerical results illustrate that the ONADM provides a useful tool for large-scale heterogeneous practical problems because it can effectively suppress numerical dispersions caused by discretizing the wave equations when too-coarse grids are used. Numerical modeling also indicates that simultaneously using both the wave displacement and its gradients to approximate the high-order derivatives is important for decreasing the numerical dispersion and source-generated noise caused by the discretization of wave equations because wave- displacement gradients include important seismic information. Récemment, nous avons proposé la prétendue méthode discrète presque analytique optimale (ONADM) pour calculer les séismogrammes synthétiques dans des problèmes acoustiques et élastiques de vague (Yang et autres 2004). En cet article, nous explorons les propriétés théoriques de l'ONADM comprenant les critères de stabilité de l'ONADM pour résoudre 1D et 2D équations d'ondes scalaires, dispersion numérique, erreur théorique, et efficacité informatique en utilisant l'ONADM pour modeler les champs d'onde acoustique. Pour la comparaison dans le cas 1D, nous discutons également les dispersions et les critères numériques de stabilité des prétendus arrangements relâchés de Wendroff avec l'exactitude d'O ({delta} t4, {delta} x8) et O ({delta} t4, {delta} x10) et la méthode pseudospectral (PSM). Nous nous appliquons alors l'ONADM au cas hétérogène dans les séismogrammes synthétiques. Les résultats numériques prometteurs illustrent que l'ONADM fournit un outil utile pour des problèmes pratiques hétérogènes à grande échelle parce qu'il peut efficacement supprimer les dispersions numériques provoquées en discrétisant les équations d'ondes quand des grilles trop brutes sont employées. Modeler numérique indique également que cela simultanément l'utilisation du les deux le déplacement de vague et de ses gradients pour rapprocher les dérivés d'ordre supérieur est importante pour diminuer la dispersion numérique et le bruit produit par source provoqués par la discrétisation des équations d'ondes parce que les gradients de déplacement de vague incluent l'information séismique importante. DEWEY : 551.2 ISSN : 0037-1106 En ligne : dhyang@math.tsinghua.edu.cn , pengi@mcmster.ca, terlaky@mcmaster.ca