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Reliability Analysis using Parabolic Failure Surface Approximation / Adhikari, S. in Journal of engineering mechanics, Vol. 130 N°12 (Decembre 2004) 

Public ISBD [article]  in Journal of engineering mechanics > Vol. 130 N°12 (Decembre 2004) . - 1407-1427 p. Titre : Reliability Analysis using Parabolic Failure Surface Approximation Titre original : Analyse de Fiabilité en Utilisant l'Approximation Parabolique de Surface d'Echec Type de document : texte imprimé Auteurs : Adhikari, S., Auteur ; Schueller, Gerhart L., Editeur scientifique Article en page(s) : 1407-1427 p. Note générale : Génie Mécanique Langues : Anglais (eng) Mots-clés : Structural  reliability  Structural  failures  Reliability  analysis  Monte  Carlo  method  Fiabilité  structurale  Défaillances  de  structure  Analyse  de  fiabilité  Méthode  de  Monte  Carlo Index. décimale : 620.1 Essais des matériaux. Défauts des matériaux. Protection des matériaux Résumé : In the second-order reliability method the failure surface is approximated by a general quadratic surface in the neighborhood of the design point. In this paper this general quadratic surface is further approximated by a parabolic surface. Several methods are proposed to obtain the probability content associated with this parabolic failure surface. It is assumed that the basic random variables are Gaussian. The proposed methods can be broadly grouped into: (1) nonasymptotic approximate methods, (2) exact methods, and (3) asymptotic distribution methods. Most of these methods result in a closed-form expression for the failure probability. For nonasymptotic approximations, a least-square approach and an optimal point expansion method using approximate probability density functions of a quadratic form in Gaussian random variables have been proposed. It is shown that such approximations give accurate results without significant numerical effort. Exact results, however, require greater numerical effort. The new asymptotic result is derived for the case when the number of random variables approaches infinity. Several numerical examples are provided to compare the proposed results with existing equivalent results and Monte Carlo simulations. Dans la méthode de fiabilité du second degré la surface d'échec est rapprochée par une surface quadratique générale dans le borhood d'hennir du point de conception. En cet article cette surface quadratique générale est encore rapprochée par une surface parabolique. On propose plusieurs méthodes pour obtenir le contenu de probabilité lié à cette surface parabolique d'échec. On le suppose que les variables aléatoires de base sont gaussiennes. Les méthodes proposées peuvent être largement groupées dans : (1) méthodes approximatives nona-symptotic, (2) méthodes exactes, et (3) méthodes asymptotiques de distribution. La majeure partie du résultat de ces méthodes dans une expression de forme close pour la probabilité d'échec. Pour des approximations symptotic de nona, on a proposé une moindre approche du carré et une méthode optimale d'expansion de point employant des fonctions approximatives de densité de probabilité d'une forme quadratique dans des variables aléatoires gaussiennes. On lui montre que de telles approximations donnent des résultats précis sans effort numérique significatif. Exiger les résultats, cependant, exiger un plus grand effort numérique. Le nouveau résultat asymptotique est dérivé pour le cas quand le nombre de variables aléatoires approche l'infini. Plusieurs exemples numériques sont fournis pour comparer les résultats proposés aux résultats et aux simulations équivalents existants de Monte Carlo. DEWEY : 620.1 ISSN : 0733-9399 En ligne : s.adhikari@bristol.ac.uk [article] Reliability Analysis using Parabolic Failure Surface Approximation = Analyse de Fiabilité en Utilisant l'Approximation Parabolique de Surface d'Echec [texte imprimé] / Adhikari, S., Auteur ; Schueller, Gerhart L., Editeur scientifique . - 1407-1427 p. Génie Mécanique Langues : Anglais (eng) in Journal of engineering mechanics > Vol. 130 N°12 (Decembre 2004) . - 1407-1427 p. Mots-clés : Structural  reliability  Structural  failures  Reliability  analysis  Monte  Carlo  method  Fiabilité  structurale  Défaillances  de  structure  Analyse  de  fiabilité  Méthode  de  Monte  Carlo Index. décimale : 620.1 Essais des matériaux. Défauts des matériaux. Protection des matériaux Résumé : In the second-order reliability method the failure surface is approximated by a general quadratic surface in the neighborhood of the design point. In this paper this general quadratic surface is further approximated by a parabolic surface. Several methods are proposed to obtain the probability content associated with this parabolic failure surface. It is assumed that the basic random variables are Gaussian. The proposed methods can be broadly grouped into: (1) nonasymptotic approximate methods, (2) exact methods, and (3) asymptotic distribution methods. Most of these methods result in a closed-form expression for the failure probability. For nonasymptotic approximations, a least-square approach and an optimal point expansion method using approximate probability density functions of a quadratic form in Gaussian random variables have been proposed. It is shown that such approximations give accurate results without significant numerical effort. Exact results, however, require greater numerical effort. The new asymptotic result is derived for the case when the number of random variables approaches infinity. Several numerical examples are provided to compare the proposed results with existing equivalent results and Monte Carlo simulations. Dans la méthode de fiabilité du second degré la surface d'échec est rapprochée par une surface quadratique générale dans le borhood d'hennir du point de conception. En cet article cette surface quadratique générale est encore rapprochée par une surface parabolique. On propose plusieurs méthodes pour obtenir le contenu de probabilité lié à cette surface parabolique d'échec. On le suppose que les variables aléatoires de base sont gaussiennes. Les méthodes proposées peuvent être largement groupées dans : (1) méthodes approximatives nona-symptotic, (2) méthodes exactes, et (3) méthodes asymptotiques de distribution. La majeure partie du résultat de ces méthodes dans une expression de forme close pour la probabilité d'échec. Pour des approximations symptotic de nona, on a proposé une moindre approche du carré et une méthode optimale d'expansion de point employant des fonctions approximatives de densité de probabilité d'une forme quadratique dans des variables aléatoires gaussiennes. On lui montre que de telles approximations donnent des résultats précis sans effort numérique significatif. Exiger les résultats, cependant, exiger un plus grand effort numérique. Le nouveau résultat asymptotique est dérivé pour le cas quand le nombre de variables aléatoires approche l'infini. Plusieurs exemples numériques sont fournis pour comparer les résultats proposés aux résultats et aux simulations équivalents existants de Monte Carlo. DEWEY : 620.1 ISSN : 0733-9399 En ligne : s.adhikari@bristol.ac.uk