Global and Local Nonlinear System Responses under Narrowband Random Excitations.I: Semianalytical Method / Yim, Solomon C. S. in Journal of engineering mechanics, Vol. 133 N°1 (Janvier 2007)  

Public ISBD [article]  inJournal of engineering mechanics > Vol. 133 N°1 (Janvier 2007) . - 22-29 p. Titre : Global and Local Nonlinear System Responses under Narrowband Random Excitations.I: Semianalytical Method Titre original : Réactions de Système Non-Linéaires Globales et Locales sous des Excitations Aléatoires à Bande Etroite I : Méthode Analytique de Semi-Finale Type de document : texte imprimé Auteurs : Yim, Solomon C. S., Auteur ; Yuk, Dongjun, Auteur ; Arvid Naess ; Shih, I-Ming ; Ross B. Corotis, Éditeur scientifique Année de publication : 2007 Article en page(s) : 22-29 p. Note générale : Génie Mécanique Langues : Anglais (eng) Mots-clés : Nonlinear response Excitation Oscillations Structural behavior Probabilistic methods Réponse non-linéaire Comportement structural Méthodes probabilistes Index. décimale : 620.1 Essais des matériaux. Défauts des matériaux. Protection des matériaux Résumé : A single-degree-of-freedom nonlinear structural system under narrowband random excitation can exhibit very complex global and local response behaviors. In order to develop a stochastic method to analyze the nonlinear responses, the system under deterministic excitation is first modeled and examined in the primary and subharmonic resonance regions. Typical response behaviors including coexistence of attractors and (global) jump phenomena are observed. Governing equations of the probability for the response — amplitude perturbations (a local transition) within an attraction domain and a jump between different attraction domains (a global transition) are derived under the assumption of a stationary Markov condition. The overall response — amplitude probability distribution is obtained by applying the Bayes formula to the two types of response transition probability distributions. In this study, we focus on understanding the physics of the transitions using the proposed probability method. Un seul degré de système structural non-linéaire de liberté sous l'excitation aléatoire à bande étroite peut montrer des comportements globaux et locaux très complexes de réponse. Afin de développer une méthode stochastique pour analyser les réponses non linéaires, le système sous l'excitation déterministe est d'abord modelé et examiné dans les régions primaires et secondaire-harmoniques de résonance. On observe des comportements typiques de réponse comprenant la coexistence des attractors et des phénomènes (globaux) de saut. Des équations régissantes de la probabilité pour les perturbations d'amplitude de réponse (une transition locale) dans un domaine d'attraction et un saut entre différents domaines d'attraction (une transition globale) sont dérivées dans l'acceptation d'un état stationnaire de Markov. La distribution globale de probabilité d'amplitude de réponse est obtenue en s'appliquant la formule de Bayes aux deux types de distributions de probabilité de transition de réponse. Dans cette étude, nous concentrons sur l'arrangement la physique des transitions en utilisant la méthode proposée de probabilité. DEWEY : 620.1 ISSN : 0733-9399 En ligne : solomon.yim@orst.edu [article] Global and Local Nonlinear System Responses under Narrowband Random Excitations.I: Semianalytical Method = Réactions de Système Non-Linéaires Globales et Locales sous des Excitations Aléatoires à Bande Etroite I : Méthode Analytique de Semi-Finale [texte imprimé] / Yim, Solomon C. S., Auteur ; Yuk, Dongjun, Auteur ; Arvid Naess ; Shih, I-Ming ; Ross B. Corotis, Éditeur scientifique . - 2007 . - 22-29 p. Génie Mécanique Langues : Anglais (eng) in Journal of engineering mechanics > Vol. 133 N°1 (Janvier 2007) . - 22-29 p. Mots-clés : Nonlinear response Excitation Oscillations Structural behavior Probabilistic methods Réponse non-linéaire Comportement structural Méthodes probabilistes Index. décimale : 620.1 Essais des matériaux. Défauts des matériaux. Protection des matériaux Résumé : A single-degree-of-freedom nonlinear structural system under narrowband random excitation can exhibit very complex global and local response behaviors. In order to develop a stochastic method to analyze the nonlinear responses, the system under deterministic excitation is first modeled and examined in the primary and subharmonic resonance regions. Typical response behaviors including coexistence of attractors and (global) jump phenomena are observed. Governing equations of the probability for the response — amplitude perturbations (a local transition) within an attraction domain and a jump between different attraction domains (a global transition) are derived under the assumption of a stationary Markov condition. The overall response — amplitude probability distribution is obtained by applying the Bayes formula to the two types of response transition probability distributions. In this study, we focus on understanding the physics of the transitions using the proposed probability method. Un seul degré de système structural non-linéaire de liberté sous l'excitation aléatoire à bande étroite peut montrer des comportements globaux et locaux très complexes de réponse. Afin de développer une méthode stochastique pour analyser les réponses non linéaires, le système sous l'excitation déterministe est d'abord modelé et examiné dans les régions primaires et secondaire-harmoniques de résonance. On observe des comportements typiques de réponse comprenant la coexistence des attractors et des phénomènes (globaux) de saut. Des équations régissantes de la probabilité pour les perturbations d'amplitude de réponse (une transition locale) dans un domaine d'attraction et un saut entre différents domaines d'attraction (une transition globale) sont dérivées dans l'acceptation d'un état stationnaire de Markov. La distribution globale de probabilité d'amplitude de réponse est obtenue en s'appliquant la formule de Bayes aux deux types de distributions de probabilité de transition de réponse. Dans cette étude, nous concentrons sur l'arrangement la physique des transitions en utilisant la méthode proposée de probabilité. DEWEY : 620.1 ISSN : 0733-9399 En ligne : solomon.yim@orst.edu

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Global and Local Nonlinear System Responses under Narrowband Random Excitations II: Prediction, Simulation, and Comparison / Yuk, Dongjun in Journal of engineering mechanics, Vol. 133 N°1 (Janvier 2007)  

Public ISBD [article]  inJournal of engineering mechanics > Vol. 133 N°1 (Janvier 2007) . - 30-40 p. Titre : Global and Local Nonlinear System Responses under Narrowband Random Excitations II: Prediction, Simulation, and Comparison Titre original : Réactions de Système Non-Linéaires Globales et Locales sous des Excitations Aléatoires à Bande Etroite II : Prévision, Simulation, et Comparaison Type de document : texte imprimé Auteurs : Yuk, Dongjun, Auteur ; Yim, Solomon C. S., Auteur ; Arvid Naess ; Shih, I-Ming ; Ross B. Corotis, Éditeur scientifique Année de publication : 2007 Article en page(s) : 30-40 p. Note générale : Génie Mécanique Langues : Anglais (eng) Mots-clés : Stochastic processes Excitation Simulation Predictions Parameters Structural behavior Processus stochastiques Prévisions Paramètres Comportement structural Index. décimale : 620.1 Essais des matériaux. Défauts des matériaux. Protection des matériaux Résumé : The response behavior of the single-degree-of-freedom (SDOF) nonlinear structural system subjected to narrowband stochastic excitations studied in Part I is investigated via simulations to verify the stochastic system characteristics assumed in the development of the semianalytical method. In addition, to demonstrate the accuracy of the method, predicted response = amplitude probability distributions are presented and compared to simulation results. Numerical simulations are conducted by directly integrating the SDOF system with the narrowband excitation modeled by the 1971 Shinozuka formulation. It is observed that the proposed semianalytical method is capable of accurately characterizing the stochastic response behavior of the nonlinear system by predicting the response.amplitude probability distribution and capturing the trends of variations in the response.amplitude statistical properties. In both the primary and the subharmonic resonance regions, good agreements between the response — amplitude probability distributions predicted by the semianalytical method and obtained from simulation results are observed both qualitatively and quantitatively. In addition, trends of the variations in the probability masses associated with the modes with variations in excitation parameters (bandwidth and variance) are captured. Le comportement de réponse du seul degré de liberté (SDOF) le système structural de non linéaire a soumis aux excitations stochastiques à bande étroite étudiées dans la partie I est étudié par l'intermédiaire des simulations pour vérifier les caractéristiques stochastiques de système assumées dans l'élaboration de la méthode semi-finale-analytique. En outre, pour démontrer l'exactitude de la méthode, la réponse prévue = les distributions de probabilité d'amplitude sont présentées et comparées aux résultats de simulation. Des simulations numériques sont conduites en intégrant directement le système de SDOF avec l'excitation à bande étroite modelée par la formulation 1971 de Shinozuka. On l'observe que la méthode semi-analytique proposée est capable de caractériser exactement le comportement stochastique de réponse du système non linéaire en prévoyant la distribution de probabilité de response.amplitude et en capturant les tendances des variations des propriétés statistiques de response.amplitude. Dans les régions primaires et subharmonique de résonance, on observe de bonnes concordances entre les distributions de probabilité d'amplitude de réponse prévues par la méthode semi-finale-analytique et obtenues à partir des résultats de simulation qualitativement et quantitativement. En outre, des tendances des variations des masses de probabilité liées aux modes avec des variations dans des paramètres d'excitation (largeur de bande et désaccord) sont capturées. DEWEY : 620.1 ISSN : 0733-9399 En ligne : solomon.yim@orst.edu [article] Global and Local Nonlinear System Responses under Narrowband Random Excitations II: Prediction, Simulation, and Comparison = Réactions de Système Non-Linéaires Globales et Locales sous des Excitations Aléatoires à Bande Etroite II : Prévision, Simulation, et Comparaison [texte imprimé] / Yuk, Dongjun, Auteur ; Yim, Solomon C. S., Auteur ; Arvid Naess ; Shih, I-Ming ; Ross B. Corotis, Éditeur scientifique . - 2007 . - 30-40 p. Génie Mécanique Langues : Anglais (eng) in Journal of engineering mechanics > Vol. 133 N°1 (Janvier 2007) . - 30-40 p. Mots-clés : Stochastic processes Excitation Simulation Predictions Parameters Structural behavior Processus stochastiques Prévisions Paramètres Comportement structural Index. décimale : 620.1 Essais des matériaux. Défauts des matériaux. Protection des matériaux Résumé : The response behavior of the single-degree-of-freedom (SDOF) nonlinear structural system subjected to narrowband stochastic excitations studied in Part I is investigated via simulations to verify the stochastic system characteristics assumed in the development of the semianalytical method. In addition, to demonstrate the accuracy of the method, predicted response = amplitude probability distributions are presented and compared to simulation results. Numerical simulations are conducted by directly integrating the SDOF system with the narrowband excitation modeled by the 1971 Shinozuka formulation. It is observed that the proposed semianalytical method is capable of accurately characterizing the stochastic response behavior of the nonlinear system by predicting the response.amplitude probability distribution and capturing the trends of variations in the response.amplitude statistical properties. In both the primary and the subharmonic resonance regions, good agreements between the response — amplitude probability distributions predicted by the semianalytical method and obtained from simulation results are observed both qualitatively and quantitatively. In addition, trends of the variations in the probability masses associated with the modes with variations in excitation parameters (bandwidth and variance) are captured. Le comportement de réponse du seul degré de liberté (SDOF) le système structural de non linéaire a soumis aux excitations stochastiques à bande étroite étudiées dans la partie I est étudié par l'intermédiaire des simulations pour vérifier les caractéristiques stochastiques de système assumées dans l'élaboration de la méthode semi-finale-analytique. En outre, pour démontrer l'exactitude de la méthode, la réponse prévue = les distributions de probabilité d'amplitude sont présentées et comparées aux résultats de simulation. Des simulations numériques sont conduites en intégrant directement le système de SDOF avec l'excitation à bande étroite modelée par la formulation 1971 de Shinozuka. On l'observe que la méthode semi-analytique proposée est capable de caractériser exactement le comportement stochastique de réponse du système non linéaire en prévoyant la distribution de probabilité de response.amplitude et en capturant les tendances des variations des propriétés statistiques de response.amplitude. Dans les régions primaires et subharmonique de résonance, on observe de bonnes concordances entre les distributions de probabilité d'amplitude de réponse prévues par la méthode semi-finale-analytique et obtenues à partir des résultats de simulation qualitativement et quantitativement. En outre, des tendances des variations des masses de probabilité liées aux modes avec des variations dans des paramètres d'excitation (largeur de bande et désaccord) sont capturées. DEWEY : 620.1 ISSN : 0733-9399 En ligne : solomon.yim@orst.edu

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