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Asymptotic Prediction of Energetic-Statistical Size Effect from Deterministic Finite-Element Solutions / Zdenek P. Bazant in Journal of engineering mechanics, Vol. 133 N°2 (Fevrier 2007)

Public ISBD [article]  in Journal of engineering mechanics > Vol. 133 N°2 (Fevrier 2007) . - 153-162 p. Titre : Asymptotic Prediction of Energetic-Statistical Size Effect from Deterministic Finite-Element Solutions Titre original : Prévision Asymptotique d'Effet Statistique Energique de Taille des Solutions Déterministes d'Elément Finis Type de document : texte imprimé Auteurs : Zdenek P. Bazant, Auteur ; Arvid Naess, Editeur scientifique ; Novak, Drahomir ; Vorechovsky, Miroslav, Auteur Article en page(s) : 153-162 p. Note générale : Génie Mécanique Langues : Anglais (eng) Mots-clés : Size  effects  Stochastic  models  Simulation  Damage  Dams  Dam  safety  Predictions  Finite  element  method  Modèles  stochastiques  Dommage  Barrages  Sûreté  de  barrage  Prévisions  Méthode  d'élément  fini Index. décimale : 620.1 Essais des matériaux. Défauts des matériaux. Protection des matériaux Résumé : An improved form of a recently derived energetic-statistical formula for size effect on the strength of quasibrittle structures failing at crack initiation is presented and exploited to perform stochastic structural analysis without the burden of stochastic nonlinear finite-element simulations. The characteristic length for the statistical term in this formula is deduced by considering the limiting case of the energetic part of size effect for a vanishing thickness of the boundary layer of cracking. A simple elastic analysis of stress field provides the large-size asymptotic deterministic strength, and also allows evaluating the Weibull probability integral which yields the mean strength according to the purely statistical Weibull theory. A deterministic plastic limit analysis of an elastic body with a through-crack imagined to be filled by a perfectly plastic “glue” is used to obtain the small-size asymptote of size effect. Deterministic nonlinear fracture simulations of several scaled structures with commercial code ATENA (based on the crack band model) suffice to calibrate the deterministic part of size effect. On this basis, one can calibrate the energetic-statistical size effect formula, giving the mean strength for any size of geometrically scaled structures. Stochastic two-dimensional nonlinear simulations of the failure of Malpasset Dam demonstrate good agreement with the calibrated formula and the need to consider in dam design both the deterministic and statistical aspects of size effect. The mean tolerable displacement of the abutment of this arch dam is shown to have been approximately one half of the value indicated by the classical deterministic local analysis based on material strength. Une forme améliorée d'une formule statistique énergique récemment dérivée pour l'effet de taille sur la force des structures fragiles quasi échouant au déclenchement de fente est présentée et exploitée pour exécuter l'analyse structurale stochastique sans fardeau des simulations finies non linéaires stochastiques d'élément. La longueur caractéristique pour la limite statistique dans cette formule est déduite en considérant le cas de limitation de la partie énergique d'effet de taille pour une épaisseur de disparaition de la couche de frontière de fendre. Une analyse élastique simple de champ de contrainte fournit la force déterministe asymptotique de grande taille, et laisse également évaluer l'intégrale de probabilité de Weibull qui rapporte la force moyenne selon la théorie purement statistique de Weibull. Une analyse déterministe de limite de plasticité d'un corps élastique avec a par la fente a imaginé pour être remplie par une « colle » parfaitement en plastique est employée pour obtenir l'asymptote de petite taille de l'effet de taille. Les simulations non linéaires déterministes de rupture de plusieurs structures mesurées avec le code commercial ATENA (basé sur le modèle de bande de fente) suffisent pour calibrer la partie déterministe d'effet de taille. Sur cette base, on peut calibrer la formule statistique énergique d'effet de taille, donnant la force moyenne pour n'importe quelle taille des structures géométriquement mesurées. Les simulations non linéaires bidimensionnelles stochastiques de l'échec du barrage de Malpasset démontrent la bonne concordance avec la formule calibrée et la nécessité de considérer dans la conception de barrage les aspects déterministes et statistiques de l'effet de taille. Le déplacement tolérable moyen de la butée de ce barrage de voûte s'avère approximativement la moitié de la valeur indiquée par l'analyse locale déterministe classique basée sur la force matérielle. DEWEY : 620.1 ISSN : 0733-9399 [article] Asymptotic Prediction of Energetic-Statistical Size Effect from Deterministic Finite-Element Solutions = Prévision Asymptotique d'Effet Statistique Energique de Taille des Solutions Déterministes d'Elément Finis [texte imprimé] / Zdenek P. Bazant, Auteur ; Arvid Naess, Editeur scientifique ; Novak, Drahomir ; Vorechovsky, Miroslav, Auteur . - 153-162 p. Génie Mécanique Langues : Anglais (eng) in Journal of engineering mechanics > Vol. 133 N°2 (Fevrier 2007) . - 153-162 p. Mots-clés : Size  effects  Stochastic  models  Simulation  Damage  Dams  Dam  safety  Predictions  Finite  element  method  Modèles  stochastiques  Dommage  Barrages  Sûreté  de  barrage  Prévisions  Méthode  d'élément  fini Index. décimale : 620.1 Essais des matériaux. Défauts des matériaux. Protection des matériaux Résumé : An improved form of a recently derived energetic-statistical formula for size effect on the strength of quasibrittle structures failing at crack initiation is presented and exploited to perform stochastic structural analysis without the burden of stochastic nonlinear finite-element simulations. The characteristic length for the statistical term in this formula is deduced by considering the limiting case of the energetic part of size effect for a vanishing thickness of the boundary layer of cracking. A simple elastic analysis of stress field provides the large-size asymptotic deterministic strength, and also allows evaluating the Weibull probability integral which yields the mean strength according to the purely statistical Weibull theory. A deterministic plastic limit analysis of an elastic body with a through-crack imagined to be filled by a perfectly plastic “glue” is used to obtain the small-size asymptote of size effect. Deterministic nonlinear fracture simulations of several scaled structures with commercial code ATENA (based on the crack band model) suffice to calibrate the deterministic part of size effect. On this basis, one can calibrate the energetic-statistical size effect formula, giving the mean strength for any size of geometrically scaled structures. Stochastic two-dimensional nonlinear simulations of the failure of Malpasset Dam demonstrate good agreement with the calibrated formula and the need to consider in dam design both the deterministic and statistical aspects of size effect. The mean tolerable displacement of the abutment of this arch dam is shown to have been approximately one half of the value indicated by the classical deterministic local analysis based on material strength. Une forme améliorée d'une formule statistique énergique récemment dérivée pour l'effet de taille sur la force des structures fragiles quasi échouant au déclenchement de fente est présentée et exploitée pour exécuter l'analyse structurale stochastique sans fardeau des simulations finies non linéaires stochastiques d'élément. La longueur caractéristique pour la limite statistique dans cette formule est déduite en considérant le cas de limitation de la partie énergique d'effet de taille pour une épaisseur de disparaition de la couche de frontière de fendre. Une analyse élastique simple de champ de contrainte fournit la force déterministe asymptotique de grande taille, et laisse également évaluer l'intégrale de probabilité de Weibull qui rapporte la force moyenne selon la théorie purement statistique de Weibull. Une analyse déterministe de limite de plasticité d'un corps élastique avec a par la fente a imaginé pour être remplie par une « colle » parfaitement en plastique est employée pour obtenir l'asymptote de petite taille de l'effet de taille. Les simulations non linéaires déterministes de rupture de plusieurs structures mesurées avec le code commercial ATENA (basé sur le modèle de bande de fente) suffisent pour calibrer la partie déterministe d'effet de taille. Sur cette base, on peut calibrer la formule statistique énergique d'effet de taille, donnant la force moyenne pour n'importe quelle taille des structures géométriquement mesurées. Les simulations non linéaires bidimensionnelles stochastiques de l'échec du barrage de Malpasset démontrent la bonne concordance avec la formule calibrée et la nécessité de considérer dans la conception de barrage les aspects déterministes et statistiques de l'effet de taille. Le déplacement tolérable moyen de la butée de ce barrage de voûte s'avère approximativement la moitié de la valeur indiquée par l'analyse locale déterministe classique basée sur la force matérielle. DEWEY : 620.1 ISSN : 0733-9399