Auteur Randé, Bernard
Documents disponibles écrits par cet auteur (13)
Affiner la recherche
Article : texte imprimé
Les applications holomorphes permettent d’élucider certains phénomènes qui semblent ne mettre en cause, au premier abord, que des nombres réels, alors que ces applications sont définies sur un ouvert du plan complexe. Un exemple frappant de cet[...]
Article : texte imprimé
Les nombres complexes se sont introduits en premier lieu dans les formules de résolution par radicaux des équations du troisième et du quatrième degré (travaux de Cardan, de Ferrari et de Scipion del Ferro au XVI e siècle). Jusqu'à la création[...]
Article : texte imprimé
Lino, Danièle, Auteur ; Randé, Bernard, Auteur |es fondements du calcul différentiel, l'introduction de la notion de dérivée, les règles opératoires sur les dérivées et le lien entre intégration et dérivation conçues comme opérations inverses l'une de l'autre remontent au dix-septième siècle [...]
Article : texte imprimé
Dans les applications, les équations différentielles qui s’introduisent le plus naturellement sont les équations différentielles autonomes, qui sont étudiées dans le cadre des systèmes dynamiques () et les équations différentielles linéaires (),[...]
Article : texte imprimé
Parmi les équations différentielles en général, les équations différentielles linéaires jouissent d’un statut particulier. Cela est dû à leur relative simplicité d’étude, ainsi qu’à leur fréquence d’apparition dans la modélisation. En outre, le[...]
Article : texte imprimé
De nombreux problèmes admettent une interprétation variationnelle , c'est-à-dire une formulation dans laquelle une solution du problème traité réalise un extremum pour une certaine fonctionnelle, par exemple l'énergie. Ce point de vue est issu d[...]
Article : texte imprimé
La loi d’addition sur les scalaires ou les vecteurs vérifie certaines propriétés, telles que l’associativité et la commutativité, qui permettent de définir naturellement les sommes de familles finies, auxquelles les propriétés de l’addition, con[...]
Article : texte imprimé
Bien que les polynômes soient les outils les plus élémentaires du calcul formel, ils ne suffisent pas à exprimer complètement les opérations générales de l’algèbre commutative. C’est pourquoi, pour laisser la possibilité d’effectuer des division[...]
Article : texte imprimé
Lino, Danièle, Auteur ; Randé, Bernard, Auteur |L’intégrale a été naturellement introduite en mathématiques pour calculer des longueurs, des aires ou des volumes, en d’autres termes pour mesurer. Par exemple, pour calculer la distance parcourue par un mobile sur sa trajectoire, on intégrera [...]
Article : texte imprimé
Les polynômes permettent de résumer les calculs de base sur les nombres : somme, produit, élévation à une puissance entière. C’est la raison pour laquelle ils se sont si tôt introduits comme outils naturels des mathématiques. Formellement, ils s[...]
Article : texte imprimé
Lorsque l'on a affaire à une somme, qu'elle soit finie ou infinie, qu'elle dépende de la borne ou d'un paramètre, il est fréquent que l'on ne s'y intéresse que du point de vue de son comportement au voisinage d'un point particulier, à distance f[...]
Article : texte imprimé
Un procédé sommatoire consiste à attribuer une « somme » à une famille infinie d'éléments d'un espace vectoriel normé. Lorsque la famille est sommable (cf. article [AF 72] de ce traité), le plus simple est de lui attribuer la somme de cette fami[...]
Article : texte imprimé
Les polynômes sont, d’une part, un outil privilégié de l’algèbre, d’autre part, un moyen commode et puissant d’investigation en analyse. Dans les deux cas, les racines des polynômes en une indéterminée jouent un rôle fondamental, soit dans le ca[...]
