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Application des méthodes de la programmation dynamique au problème de la répartition optimale d'une activité / Baissac, Marc 

Public ISBD Titre : Application des méthodes de la programmation dynamique au problème de la répartition optimale d'une activité Type de document : texte imprimé Auteurs : Baissac, Marc, Auteur ; Barra, J., Directeur de thèse Editeur : Faculté des Sciences de l'Université de Grenoble Année de publication : 1965 Importance : 169 f. Présentation : ill. Format : 27 cm. Note générale : Thèse d’État : Mathématiques Appliquées : Grenoble, Faculté des Sciences de l'Université de Grenoble : 1965 Bibliogr. [4] f Langues : Français (fre) Mots-clés : Mathématiques  appliquées  ;  Répartition  optimale  ;  Méthode  de  BELLMAN  ;  Méthode  de  PONTRYAGIN  ;  Algorithme  variation  ;  Algorithme  direct  ;  Algorithme  de  KARUSH  ;  Méthode  de  BELLMAN-KARUSH Index. décimale : D000365 Résumé : Ce travail a pour objet de présenter le problème de la répartition, on dit aussi "allocation", optimale d'une activité et de montrer comment les méthodes de la programmation dynamique de type discret ou continu permettent de résoudre un tel problème. Après avoir explicité le mot activité et ce que nous entendons par répartition optimale, nous citons quelques exemples empruntés aux domaines suivants: - Gestion de stock - Théorie des sondages - Théorie de la détection De nombreux autres problèmes pratiques peuvent être présentés sous la forme de problèmes de répartition optimale d'activité. Pour résoudre ce type de problème nous avons suivi les démarches usuelles de la programmation dynamique. Notre étude étant orientée vers le calcul numérique, nous avons distingué deux versions du problème. Les chapitres II-III-IV concernent la version discrète du problème de la répartition optimale d'une activité. Nous en présentons le formalisme mathématique. Nous appliquons à ce problème la méthode classique de BELLMAN. Puis nous donnons une nouvelle démonstration plus générale de la méthode de KARUSH. Nous mettons alors en évidence certaines propriétés conduisant à de nouveaux algorithmes permettant de résoudre le problème. Reprenant ensuite le problème sous sa forme originale et en introduisant un multiplicateur de LAGRANGE, nous proposons une nouvelle méthode de résolution. La seconde partie de notre travail concerne la version continue du problème (Chap. V-VI-VII-VIII). Nous énonçons le problème dans cette version et montrons qu'il est possible de ramener ce problème à un problème plus restreint auquel on peut appliquer la méthode de PONTRYAGIN. Nous avons cherché à éviter ce passage et le retour au problème initial. Nous avons, pour cela, repris les résultats du calcul des variations classiques et obtenu des conditions nécessaires que doit vérifier toute solution du problème. Nous avons, de plus, appliqué la même méthode que dans le cas discret pour obtenir des conditions suffisantes pour qu'une fonction soit solution du problème. Nous avons reporté à la fin (Chap. IX-X-XI-XII), la partie concernant la rédaction et l'utilisation des programmes ainsi que les résultats numériques obtenus. Certains problèmes de répartition d'activité peuvent s'exprimer sous des hypothèses moins restreintes que celles envisagées ici (notamment répartition dans un espace à plusieurs dimensions et certaines discontinuités sur les fonctions). Nous avons signalé certaines particularités des méthodes utilisées qui devraient en faire des outils intéressants quant à la résolution de tels problèmes. Application des méthodes de la programmation dynamique au problème de la répartition optimale d'une activité [texte imprimé] / Baissac, Marc, Auteur ; Barra, J., Directeur de thèse . - [S.l.] : Faculté des Sciences de l'Université de Grenoble, 1965 . - 169 f. : ill. ; 27 cm. Thèse d’État : Mathématiques Appliquées : Grenoble, Faculté des Sciences de l'Université de Grenoble : 1965 Bibliogr. [4] f Langues : Français (fre) Mots-clés : Mathématiques  appliquées  ;  Répartition  optimale  ;  Méthode  de  BELLMAN  ;  Méthode  de  PONTRYAGIN  ;  Algorithme  variation  ;  Algorithme  direct  ;  Algorithme  de  KARUSH  ;  Méthode  de  BELLMAN-KARUSH Index. décimale : D000365 Résumé : Ce travail a pour objet de présenter le problème de la répartition, on dit aussi "allocation", optimale d'une activité et de montrer comment les méthodes de la programmation dynamique de type discret ou continu permettent de résoudre un tel problème. Après avoir explicité le mot activité et ce que nous entendons par répartition optimale, nous citons quelques exemples empruntés aux domaines suivants: - Gestion de stock - Théorie des sondages - Théorie de la détection De nombreux autres problèmes pratiques peuvent être présentés sous la forme de problèmes de répartition optimale d'activité. Pour résoudre ce type de problème nous avons suivi les démarches usuelles de la programmation dynamique. Notre étude étant orientée vers le calcul numérique, nous avons distingué deux versions du problème. Les chapitres II-III-IV concernent la version discrète du problème de la répartition optimale d'une activité. Nous en présentons le formalisme mathématique. Nous appliquons à ce problème la méthode classique de BELLMAN. Puis nous donnons une nouvelle démonstration plus générale de la méthode de KARUSH. Nous mettons alors en évidence certaines propriétés conduisant à de nouveaux algorithmes permettant de résoudre le problème. Reprenant ensuite le problème sous sa forme originale et en introduisant un multiplicateur de LAGRANGE, nous proposons une nouvelle méthode de résolution. La seconde partie de notre travail concerne la version continue du problème (Chap. V-VI-VII-VIII). Nous énonçons le problème dans cette version et montrons qu'il est possible de ramener ce problème à un problème plus restreint auquel on peut appliquer la méthode de PONTRYAGIN. Nous avons cherché à éviter ce passage et le retour au problème initial. Nous avons, pour cela, repris les résultats du calcul des variations classiques et obtenu des conditions nécessaires que doit vérifier toute solution du problème. Nous avons, de plus, appliqué la même méthode que dans le cas discret pour obtenir des conditions suffisantes pour qu'une fonction soit solution du problème. Nous avons reporté à la fin (Chap. IX-X-XI-XII), la partie concernant la rédaction et l'utilisation des programmes ainsi que les résultats numériques obtenus. Certains problèmes de répartition d'activité peuvent s'exprimer sous des hypothèses moins restreintes que celles envisagées ici (notamment répartition dans un espace à plusieurs dimensions et certaines discontinuités sur les fonctions). Nous avons signalé certaines particularités des méthodes utilisées qui devraient en faire des outils intéressants quant à la résolution de tels problèmes.

Exemplaires

Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité	Spécialité	Etat_Exemplaire
D000365	D000365	Papier	Bibliothèque centrale	Thèse de Doctorat	Disponible

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