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Natural Frequencies of a Structure with Bounded Uncertainty / Modares, Mehdi in Journal of engineering mechanics, Vol. 132 N°12 (Decembre 2006) 

Public ISBD [article]  in Journal of engineering mechanics > Vol. 132 N°12 (Decembre 2006) . - 1363-1371 p. Titre : Natural Frequencies of a Structure with Bounded Uncertainty Titre original : Fréquences Normales d'une Structure avec l'Incertitude Liée Type de document : texte imprimé Auteurs : Modares, Mehdi, Auteur ; Mullen, Robert L., Auteur ; Muhanna, Rafi L. ; Betti, Raimondo, Editeur scientifique Article en page(s) : 1363-1371 p. Note générale : Génie Mécanique Langues : Anglais (eng) Mots-clés : Uncertainty  principles  Natural  frequency  Finite  element  method  Structural  analysis  Principes  d'incertitude  Fréquence  normale  Méthode  d'élément  fini  Analyse  structurale Index. décimale : 620.1 Essais des matériaux. Défauts des matériaux. Protection des matériaux Résumé : Frequency analysis of a structural system with bounded uncertainty is presented. An interval (set-theoretic) formulation is used to quantify the uncertainty present in the structure’s parameters such as material properties. Independent variations for each element are considered. Using the developed interval finite-element method, it is proven that, in the presence of any physically allowable uncertainty in the structural stiffness, the solutions to two deterministic problems are sufficient to obtain the exact bounds on the system’s fundamental frequencies. Therefore, calculating the bounds on frequencies does not require a combinatorial solution procedure. Several example problems that illustrate the developed algorithm with comparison to existing interval eigenvalue solution are presented. The solutions show no overestimation in the bounds of calculated frequencies which has been a difficulty with other interval procedures. L'analyse de fréquence d'un système structural avec l'incertitude liée est présentée. Une formulation (placer-théorétique) d'intervalle est employée pour mesurer l'incertitude actuelle dans les paramètres de structure’s tels que les propriétés matérielles. Des variations indépendantes pour chaque élément sont considérées. En utilisant la méthode développée d'élément fini d'intervalle, on le montre que, en présence de n'importe quelle incertitude physiquement permise dans la rigidité structurale, les solutions à deux problèmes déterministes sont suffisantes pour obtenir les limites exactes sur les fréquences de systèmes fondamentales. Par conséquent, le calcul des limites sur des fréquences n'exige pas un procédé combinatoire de solution. Plusieurs problèmes d'exemple qui illustrent l'algorithme développé avec la comparaison à la solution existante de valeur propre d'intervalle sont présentés. Les solutions ne montrent aucune surestimation dans les limites des fréquences calculées ce qui a été une difficulté avec d'autres procédures d'intervalle. DEWEY : 620.1 ISSN : 0733-9399 En ligne : mxm206@case.edu [article] Natural Frequencies of a Structure with Bounded Uncertainty = Fréquences Normales d'une Structure avec l'Incertitude Liée [texte imprimé] / Modares, Mehdi, Auteur ; Mullen, Robert L., Auteur ; Muhanna, Rafi L. ; Betti, Raimondo, Editeur scientifique . - 1363-1371 p. Génie Mécanique Langues : Anglais (eng) in Journal of engineering mechanics > Vol. 132 N°12 (Decembre 2006) . - 1363-1371 p. Mots-clés : Uncertainty  principles  Natural  frequency  Finite  element  method  Structural  analysis  Principes  d'incertitude  Fréquence  normale  Méthode  d'élément  fini  Analyse  structurale Index. décimale : 620.1 Essais des matériaux. Défauts des matériaux. Protection des matériaux Résumé : Frequency analysis of a structural system with bounded uncertainty is presented. An interval (set-theoretic) formulation is used to quantify the uncertainty present in the structure’s parameters such as material properties. Independent variations for each element are considered. Using the developed interval finite-element method, it is proven that, in the presence of any physically allowable uncertainty in the structural stiffness, the solutions to two deterministic problems are sufficient to obtain the exact bounds on the system’s fundamental frequencies. Therefore, calculating the bounds on frequencies does not require a combinatorial solution procedure. Several example problems that illustrate the developed algorithm with comparison to existing interval eigenvalue solution are presented. The solutions show no overestimation in the bounds of calculated frequencies which has been a difficulty with other interval procedures. L'analyse de fréquence d'un système structural avec l'incertitude liée est présentée. Une formulation (placer-théorétique) d'intervalle est employée pour mesurer l'incertitude actuelle dans les paramètres de structure’s tels que les propriétés matérielles. Des variations indépendantes pour chaque élément sont considérées. En utilisant la méthode développée d'élément fini d'intervalle, on le montre que, en présence de n'importe quelle incertitude physiquement permise dans la rigidité structurale, les solutions à deux problèmes déterministes sont suffisantes pour obtenir les limites exactes sur les fréquences de systèmes fondamentales. Par conséquent, le calcul des limites sur des fréquences n'exige pas un procédé combinatoire de solution. Plusieurs problèmes d'exemple qui illustrent l'algorithme développé avec la comparaison à la solution existante de valeur propre d'intervalle sont présentés. Les solutions ne montrent aucune surestimation dans les limites des fréquences calculées ce qui a été une difficulté avec d'autres procédures d'intervalle. DEWEY : 620.1 ISSN : 0733-9399 En ligne : mxm206@case.edu

Penalty-Based Solution for the Interval Finite-Element Methods / Muhanna, Rafi L. in Journal of engineering mechanics, Vol.131, N°10 (Octobre 2005)

Public ISBD [article]  in Journal of engineering mechanics > Vol.131, N°10 (Octobre 2005) . - 1102-1111 p. Titre : Penalty-Based Solution for the Interval Finite-Element Methods Titre original : Solution Pénalité-Basée pour les Méthodes d'Elément Fini d'Intervalle Type de document : texte imprimé Auteurs : Muhanna, Rafi L., Auteur ; Mullen, Robert L., Auteur ; Zhang, Hao ; Schueller, Gerhart L., Editeur scientifique Article en page(s) : 1102-1111 p. Note générale : Génie Civil, Génie Mécanique Langues : Anglais (eng) Mots-clés : Finite  element  method  Mechanical  systems  Differential  equations  Uncertainty  principles  Méthode  d'élément  fini  Systèmes  mécaniques  Equations  Principes  d'incertitude Index. décimale : 624/621.34 Résumé : A New approach for archieving guaranteed reliable results within the context of finite-element approximation of mechanical systems is developed. A Reliable analysis requires that all the sources of uncertainty and errors be accommodated. The Appropriateness of a partial differential equation to a given physical problem is beyond the scope of this work. Parameter uncertainty is treated as intervals in this work and guaranteed bounds on the "unknown" true solutions are obtained. In this paper an element-by-element penalty-based interval finite-element analysis of linear elastic structural mechanics and solid mechanics problem is introduced. Material and load uncertainties are handled simultaneously. Presented numerical examples illustrate the ability of the method to maintain very sharp solution enclosures even when the number of the interval parameters of the size of the problems is increased. Une nouvelle approche pour réaliser des résultats fiables garantis dans le contexte de l'approximation d'fini-élément des systèmes mécaniques est développée. Une analyse fiable exige que toutes les sources de l'incertitude et des erreurs soient adaptées. La convenance d'une équation partielle à un problème physique donné est au delà de la portée de ce travail. L'incertitude de paramètre est traitée pendant que des intervalles dans ce travail et les limites garanties sur les solutions vraies "inconnues" sont obtenus. En cet article un élément-par-élément pénalité-basé analyse d'fini-élément d'intervalle de mécanique structurale élastique linéaire et de problème de mécanique des solides est présenté. Des incertitudes de matériel et de charge sont manipulées simultanément. Les exemples numériques présentés illustrent la capacité de la méthode de maintenir des clôtures très pointues de solution même lorsque le nombre de paramètres d'intervalle de la taille des problèmes est augmenté. [article] Penalty-Based Solution for the Interval Finite-Element Methods = Solution Pénalité-Basée pour les Méthodes d'Elément Fini d'Intervalle [texte imprimé] / Muhanna, Rafi L., Auteur ; Mullen, Robert L., Auteur ; Zhang, Hao ; Schueller, Gerhart L., Editeur scientifique . - 1102-1111 p. Génie Civil, Génie Mécanique Langues : Anglais (eng) in Journal of engineering mechanics > Vol.131, N°10 (Octobre 2005) . - 1102-1111 p. Mots-clés : Finite  element  method  Mechanical  systems  Differential  equations  Uncertainty  principles  Méthode  d'élément  fini  Systèmes  mécaniques  Equations  Principes  d'incertitude Index. décimale : 624/621.34 Résumé : A New approach for archieving guaranteed reliable results within the context of finite-element approximation of mechanical systems is developed. A Reliable analysis requires that all the sources of uncertainty and errors be accommodated. The Appropriateness of a partial differential equation to a given physical problem is beyond the scope of this work. Parameter uncertainty is treated as intervals in this work and guaranteed bounds on the "unknown" true solutions are obtained. In this paper an element-by-element penalty-based interval finite-element analysis of linear elastic structural mechanics and solid mechanics problem is introduced. Material and load uncertainties are handled simultaneously. Presented numerical examples illustrate the ability of the method to maintain very sharp solution enclosures even when the number of the interval parameters of the size of the problems is increased. Une nouvelle approche pour réaliser des résultats fiables garantis dans le contexte de l'approximation d'fini-élément des systèmes mécaniques est développée. Une analyse fiable exige que toutes les sources de l'incertitude et des erreurs soient adaptées. La convenance d'une équation partielle à un problème physique donné est au delà de la portée de ce travail. L'incertitude de paramètre est traitée pendant que des intervalles dans ce travail et les limites garanties sur les solutions vraies "inconnues" sont obtenus. En cet article un élément-par-élément pénalité-basé analyse d'fini-élément d'intervalle de mécanique structurale élastique linéaire et de problème de mécanique des solides est présenté. Des incertitudes de matériel et de charge sont manipulées simultanément. Les exemples numériques présentés illustrent la capacité de la méthode de maintenir des clôtures très pointues de solution même lorsque le nombre de paramètres d'intervalle de la taille des problèmes est augmenté.