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Stability of a Time-Delayed System With Parametric Excitation / Garg, Nitin K. in Transactions of the ASME . Journal of dynamic systems, measurement, and control, Vol. 129 N° 2 (Mars 2007) 

Public ISBD [article]  in Transactions of the ASME . Journal of dynamic systems, measurement, and control > Vol. 129 N° 2 (Mars 2007) . - 125-135 p. Titre : Stability of a Time-Delayed System With Parametric Excitation Titre original : Stabilité d'un système Temps-Retardé avec l'excitation paramétrique Type de document : texte imprimé Auteurs : Garg, Nitin K., Auteur ; Mann, Brian P., Auteur ; Kim, Nam H. ; Kurdi, Mohammad H., Auteur Article en page(s) : 125-135 p. Note générale : Génie Mécanique Langues : Anglais (eng) Mots-clés : Bifurcation  Delay  differential  equations  Parametric  excitation  Mathieu  equation  Bifurcation  Equations  de  Retard  Excitation  paramétrique  Equation  de  Mathieu Index. décimale : 620.1 Essais des matériaux. Défauts des matériaux. Protection des matériaux Résumé : This paper investigates two different temporal finite element techniques, a multiple element (h-version) and single element (p-version) method, to analyze the stability of a system with a time-periodic coefficient and a time delay. The representative problem, known as the delayed damped Mathieu equation, is chosen to illustrate the combined effect of a time delay and parametric excitation on stability. A discrete linear map is obtained by approximating the exact solution with a series expansion of orthogonal polynomials constrained at intermittent nodes. Characteristic multipliers of the map are used to determine the unstable parameter domains. Additionally, the described analysis provides a new approach to extract the Floquet transition matrix of time periodic systems without a delay. Cet article étudie deux techniques finies temporelles différentes d'élément, un élément multiple (h-version) et la méthode simple d'élément (p-version), pour analyser la stabilité d'un système avec un coefficient temps-périodique et un moment retardent. Le problème représentatif, connu sous le nom d'équation atténuée retardée de Mathieu, est choisi pour illustrer l'effet combiné d'un moment retardent et excitation paramétrique sur la stabilité. Une carte linéaire discrète est obtenue en rapprochant la solution exacte avec une expansion de série des polynômes orthogonaux contraints aux noeuds intermittents. Des multiplicateurs caractéristiques de la carte sont employés pour déterminer les domaines instables de paramètre. En plus, l'analyse décrite fournit une nouvelle approche pour extraire la matrice de transition de Floquet des systèmes périodiques de temps sans retarder. DEWEY : 629.8 ISSN : 0022-0434 RAMEAU : Mécanique-- Stabilité En ligne : nitingar@ufl.edu, mannbr@missouri.edu, nkim@ufl.edu, mhkurdi@ufl.edu [article] Stability of a Time-Delayed System With Parametric Excitation = Stabilité d'un système Temps-Retardé avec l'excitation paramétrique [texte imprimé] / Garg, Nitin K., Auteur ; Mann, Brian P., Auteur ; Kim, Nam H. ; Kurdi, Mohammad H., Auteur . - 125-135 p. Génie Mécanique Langues : Anglais (eng) in Transactions of the ASME . Journal of dynamic systems, measurement, and control > Vol. 129 N° 2 (Mars 2007) . - 125-135 p. Mots-clés : Bifurcation  Delay  differential  equations  Parametric  excitation  Mathieu  equation  Bifurcation  Equations  de  Retard  Excitation  paramétrique  Equation  de  Mathieu Index. décimale : 620.1 Essais des matériaux. Défauts des matériaux. Protection des matériaux Résumé : This paper investigates two different temporal finite element techniques, a multiple element (h-version) and single element (p-version) method, to analyze the stability of a system with a time-periodic coefficient and a time delay. The representative problem, known as the delayed damped Mathieu equation, is chosen to illustrate the combined effect of a time delay and parametric excitation on stability. A discrete linear map is obtained by approximating the exact solution with a series expansion of orthogonal polynomials constrained at intermittent nodes. Characteristic multipliers of the map are used to determine the unstable parameter domains. Additionally, the described analysis provides a new approach to extract the Floquet transition matrix of time periodic systems without a delay. Cet article étudie deux techniques finies temporelles différentes d'élément, un élément multiple (h-version) et la méthode simple d'élément (p-version), pour analyser la stabilité d'un système avec un coefficient temps-périodique et un moment retardent. Le problème représentatif, connu sous le nom d'équation atténuée retardée de Mathieu, est choisi pour illustrer l'effet combiné d'un moment retardent et excitation paramétrique sur la stabilité. Une carte linéaire discrète est obtenue en rapprochant la solution exacte avec une expansion de série des polynômes orthogonaux contraints aux noeuds intermittents. Des multiplicateurs caractéristiques de la carte sont employés pour déterminer les domaines instables de paramètre. En plus, l'analyse décrite fournit une nouvelle approche pour extraire la matrice de transition de Floquet des systèmes périodiques de temps sans retarder. DEWEY : 629.8 ISSN : 0022-0434 RAMEAU : Mécanique-- Stabilité En ligne : nitingar@ufl.edu, mannbr@missouri.edu, nkim@ufl.edu, mhkurdi@ufl.edu