[article] in Transactions of the ASME . Journal of dynamic systems, measurement, and control > Vol. 129 N° 3 (Mai 2007) . - 311-321 p. | Titre : | An Interval Analysis Algorithm for Automated Controller Synthesis in QFT Designs | | Titre original : | Un algorithme d'analyse d'intervalle pour la synthèse automatisée de contrôleur dans des conceptions de QFT | | Type de document : | texte imprimé | | Auteurs : | Nataraj, P. S. V., Auteur ; Tharewal, Sachin, Auteur | | Article en page(s) : | 311-321 p. | | Note générale : | Génie Mécanique | | Langues : | Anglais (eng) | | Mots-clés : | Contrôleurs fixes Théorie quantitative de rétroaction Vecteurs | | Index. décimale : | 620.1 Essais des matériaux. Défauts des matériaux. Protection des matériaux | | Résumé : | In this paper, an interval analysis algorithm is proposed for the automatic synthesis of fixed structure controllers in quantitative feedback theory (QFT). The proposed algorithm is tested on several examples and compared with the controller designs given in the QFT literature. Compared to the existing methods for QFT controller synthesis, the proposed algorithm yields considerable improvement in the high frequency gain of the controller in all examples, and improvements in the cutoff frequency of the controller in all but one examples. Notation: [openface R] denotes the field of real numbers, [openface R]n is the vector space of column vectors of length n with real entries. A real closed nonempty interval is a one-dimensional box, i.e., a pair x=[x[underaccent underbar [below] ,[overline x]] consisting of two real numbers x[underaccent underbar [below] and [overline x] with x[underaccent underbar [below] <=[overline x]. The set of all intervals is [openface I][openface R]. A box may be considered as an interval vector x=(x1,...,xn)T with components xk=[x[underaccent underbar [below] k,[overline x]k]. A box x can also be identified as a pair x=[x[underaccent underbar [below] ,[overline x]] consisting of two real column vectors x[underaccent underbar [below] and [overline x] of length n with x[underaccent underbar [below] <=[overline x]. A vector x[is-an-element-of][openface R]n is contained in a box x, i.e., x[is-an-element-of]x iff x[underaccent underbar [below] <=x<=[overline x]. The set of all boxes of dimension n is [openface I][openface R]n. The width of a box x is wid x=[overline x]−x[underaccent underbar [below] . The range of a function f:[openface R]n-->[openface R] over a box x is range(f,x)={f(x)|x[is-an-element-of]x}. A natural interval extension of f on the box x is obtained by replacing in the expression for f, all occurrences of reals xi with intervals xi and all real operations with the corresponding interval operations. The natural interval evaluation of f on x is written as f(x). The interval function f(x) is said to be of convergent of order alpha if wid f(x)−wid{range(f,x)}<=c{wid x}alpha. By the inclusion property of interval arithmetic, range (f,x)[subset, equals]f(x).
En cet article, on propose un algorithme d'analyse d'intervalle pour la synthèse automatique des contrôleurs fixes de structure dans la théorie quantitative de rétroaction (QFT). L'algorithme proposé est examiné sur plusieurs exemples et comparé aux conceptions de contrôleur données dans la littérature de QFT. Comparé aux méthodes existantes pour la synthèse de contrôleur de QFT, l'algorithme proposé rapporte l'amélioration considérable du gain à haute fréquence du contrôleur dans tous les exemples, et les améliorations de la fréquence de coupure du contrôleur en tout sauf les exemples un. Notation : [openface R] dénote le champ de vrais nombres, [openface R] n est l'espace de vecteur des vecteurs de colonne de la longueur n avec de vraies entrées. Un vrai intervalle non vide fermé est une boîte unidimensionnelle, c.-à-d., un x= de paire [x [souligné underaccent [ci-dessous], [overline X]] se composant de deux vrais numéros X [souligné underaccent [ci-dessous] et [overline X] avec x [<= underaccent de souligné [ci-dessous] [overline X]. L'ensemble de tous les intervalles est [openface I] [openface R]. Une boîte peut être considérée comme x= de vecteur d'intervalle (x1,…, xn) T avec le xk= de composants [x [souligné underaccent [ci-dessous] k, [overline X] k]. Une boîte X peut également être identifiée comme x= de paire [x [souligné underaccent [ci-dessous], [overline X]] se composant de deux vrais vecteurs de colonne X [souligné underaccent [ci-dessous] et [overline X] de longueur n avec x [<= underaccent de souligné [ci-dessous] [overline X]. Un vecteur X [être-un-élément-de] [openface R] n est contenu dans une boîte X, c.-à-d., IFF X de x [être-un-élément-de] x [<=x<= underaccent de souligné [ci-dessous] [overline X]. L'ensemble de toutes les boîtes de la dimension n est [openface I] [openface R] N. La largeur d'une boîte X est −x de x= de wid [overline X] [souligné underaccent [ci-dessous]. La gamme d'une fonction f : [openface R] n--> [openface R] au-dessus d'une boîte X est la gamme (f, x) = {|x de f (x) [être-un-élément-de] x}. Une prolongation normale d'intervalle de f sur la boîte X est obtenue par le remplacement dans l'expression pour f, toutes les occurrences des reals XI avec des intervalles XI et toutes les vraies opérations avec les opérations correspondantes d'intervalle. L'évaluation normale d'intervalle de f sur x est écrite comme f (x). La fonction f (x) d'intervalle serait du convergent de l'alpha d'ordre si −wid du wid f (x) {gamme (f, x)}alpha de <=c {wid X}. Par la propriété d'inclusion de l'arithmétique d'intervalle, de la gamme (f, x) [sous-ensemble, des égales] f (x). | | DEWEY : | 629.8 | | ISSN : | 0022-0434 | | RAMEAU : | Rétroaction (électronique)-- Analyse vectorielle | | En ligne : | Nataraj@ee.iitb.ac.in |
[article] An Interval Analysis Algorithm for Automated Controller Synthesis in QFT Designs = Un algorithme d'analyse d'intervalle pour la synthèse automatisée de contrôleur dans des conceptions de QFT [texte imprimé] / Nataraj, P. S. V., Auteur ; Tharewal, Sachin, Auteur . - 311-321 p. Génie Mécanique Langues : Anglais ( eng) in Transactions of the ASME . Journal of dynamic systems, measurement, and control > Vol. 129 N° 3 (Mai 2007) . - 311-321 p. | Mots-clés : | Contrôleurs fixes Théorie quantitative de rétroaction Vecteurs | | Index. décimale : | 620.1 Essais des matériaux. Défauts des matériaux. Protection des matériaux | | Résumé : | In this paper, an interval analysis algorithm is proposed for the automatic synthesis of fixed structure controllers in quantitative feedback theory (QFT). The proposed algorithm is tested on several examples and compared with the controller designs given in the QFT literature. Compared to the existing methods for QFT controller synthesis, the proposed algorithm yields considerable improvement in the high frequency gain of the controller in all examples, and improvements in the cutoff frequency of the controller in all but one examples. Notation: [openface R] denotes the field of real numbers, [openface R]n is the vector space of column vectors of length n with real entries. A real closed nonempty interval is a one-dimensional box, i.e., a pair x=[x[underaccent underbar [below] ,[overline x]] consisting of two real numbers x[underaccent underbar [below] and [overline x] with x[underaccent underbar [below] <=[overline x]. The set of all intervals is [openface I][openface R]. A box may be considered as an interval vector x=(x1,...,xn)T with components xk=[x[underaccent underbar [below] k,[overline x]k]. A box x can also be identified as a pair x=[x[underaccent underbar [below] ,[overline x]] consisting of two real column vectors x[underaccent underbar [below] and [overline x] of length n with x[underaccent underbar [below] <=[overline x]. A vector x[is-an-element-of][openface R]n is contained in a box x, i.e., x[is-an-element-of]x iff x[underaccent underbar [below] <=x<=[overline x]. The set of all boxes of dimension n is [openface I][openface R]n. The width of a box x is wid x=[overline x]−x[underaccent underbar [below] . The range of a function f:[openface R]n-->[openface R] over a box x is range(f,x)={f(x)|x[is-an-element-of]x}. A natural interval extension of f on the box x is obtained by replacing in the expression for f, all occurrences of reals xi with intervals xi and all real operations with the corresponding interval operations. The natural interval evaluation of f on x is written as f(x). The interval function f(x) is said to be of convergent of order alpha if wid f(x)−wid{range(f,x)}<=c{wid x}alpha. By the inclusion property of interval arithmetic, range (f,x)[subset, equals]f(x).
En cet article, on propose un algorithme d'analyse d'intervalle pour la synthèse automatique des contrôleurs fixes de structure dans la théorie quantitative de rétroaction (QFT). L'algorithme proposé est examiné sur plusieurs exemples et comparé aux conceptions de contrôleur données dans la littérature de QFT. Comparé aux méthodes existantes pour la synthèse de contrôleur de QFT, l'algorithme proposé rapporte l'amélioration considérable du gain à haute fréquence du contrôleur dans tous les exemples, et les améliorations de la fréquence de coupure du contrôleur en tout sauf les exemples un. Notation : [openface R] dénote le champ de vrais nombres, [openface R] n est l'espace de vecteur des vecteurs de colonne de la longueur n avec de vraies entrées. Un vrai intervalle non vide fermé est une boîte unidimensionnelle, c.-à-d., un x= de paire [x [souligné underaccent [ci-dessous], [overline X]] se composant de deux vrais numéros X [souligné underaccent [ci-dessous] et [overline X] avec x [<= underaccent de souligné [ci-dessous] [overline X]. L'ensemble de tous les intervalles est [openface I] [openface R]. Une boîte peut être considérée comme x= de vecteur d'intervalle (x1,…, xn) T avec le xk= de composants [x [souligné underaccent [ci-dessous] k, [overline X] k]. Une boîte X peut également être identifiée comme x= de paire [x [souligné underaccent [ci-dessous], [overline X]] se composant de deux vrais vecteurs de colonne X [souligné underaccent [ci-dessous] et [overline X] de longueur n avec x [<= underaccent de souligné [ci-dessous] [overline X]. Un vecteur X [être-un-élément-de] [openface R] n est contenu dans une boîte X, c.-à-d., IFF X de x [être-un-élément-de] x [<=x<= underaccent de souligné [ci-dessous] [overline X]. L'ensemble de toutes les boîtes de la dimension n est [openface I] [openface R] N. La largeur d'une boîte X est −x de x= de wid [overline X] [souligné underaccent [ci-dessous]. La gamme d'une fonction f : [openface R] n--> [openface R] au-dessus d'une boîte X est la gamme (f, x) = {|x de f (x) [être-un-élément-de] x}. Une prolongation normale d'intervalle de f sur la boîte X est obtenue par le remplacement dans l'expression pour f, toutes les occurrences des reals XI avec des intervalles XI et toutes les vraies opérations avec les opérations correspondantes d'intervalle. L'évaluation normale d'intervalle de f sur x est écrite comme f (x). La fonction f (x) d'intervalle serait du convergent de l'alpha d'ordre si −wid du wid f (x) {gamme (f, x)}alpha de <=c {wid X}. Par la propriété d'inclusion de l'arithmétique d'intervalle, de la gamme (f, x) [sous-ensemble, des égales] f (x). | | DEWEY : | 629.8 | | ISSN : | 0022-0434 | | RAMEAU : | Rétroaction (électronique)-- Analyse vectorielle | | En ligne : | Nataraj@ee.iitb.ac.in |
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