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Ecoulements gazeux isothermes dans les microcanaux : Profils des grandeurs physiques et débits de masse / Méolans, J.Gilbert in La Houille blanche, N° 1 (2006) 

Public ISBD [article]  in La Houille blanche > N° 1 (2006) . - 34-39 p. Titre : Ecoulements gazeux isothermes dans les microcanaux : Profils des grandeurs physiques et débits de masse Titre original : Isothermal gas flows in microchannels: physical parameter profiles and mass flow rates Type de document : texte imprimé Auteurs : Méolans, J.Gilbert, Auteur ; Graur, Irina A., Auteur ; Perrier, Pierre, Auteur Article en page(s) : 34-39 p. Note générale : Hydraulique Langues : Français (fre) Mots-clés : Ecoulement  gazeux  Microcanaux  Débits  de  masse  Ecoulement  isotherme  Vitesse  Micro  écoulement Index. décimale : 551.4 Résumé : This paper deals with the treatment of gas flow slip regime in the micro channels, under the isothermal flow assumption. Numerical and analytical simulations are used, supposing that the ducts are long enough to disregard the inlet and the outlet effects. The quasi-gasdynamic equations (QGD), previously developed on the basis of a kinetic model are mainly considered for the continuum equations. Analytical approximated solutions for the mass flow rate and for the pressure and the velocity profiles are obtained using perturbation expansions. The deduced expression for the mass flow rate is similar to the analytical expression obtained from the Navier-Stokes equations with a second order slip boundary condition and gives results in agreement with the measurements. The effects of rarefaction and of compressibility on the pressure distributions are analyzed and appear generally opposed. The analytical expression of pressure accurately predicts the measured pressure distribution. The numerical calculations based on the full system of the QGD equations were carried out for different sizes of the microchannels and for different gases. The Knudsen numbers calculated at the channel exit and based on the channel height vary from 0.001 to 0.2. Cet article concerne l’étude des écoulements gazeux dans les micro canaux pour des régimes légèrement ou modérément raréfiés et supposés isothermes. On s’intéresse principalement au système d’équations quasi gazodynamiques (QGD), récemment établi dans le cadre d’un modèle cinétique, pour étudier le milieu gazeux considéré comme continu. Dans le cas isotherme des solutions analytiques approchées sont obtenues, en utilisant une méthode de petite perturbation, pour le débit de masse ainsi que pour les profils de pression et de vitesse. L’expression obtenue pour le débit de masse a la même forme que celle que l’on obtient en utilisant les équations de Navier-Stokes avec une conditions limite de glissement du deuxième ordre ; cette expression donne des résultats en bon accord avec les mesures. Les effets de la compressibilité et de la raréfaction sur la distribution de pression paraissent généralement antagonistes. L’expression analytique du profil de pression donne des résultats très voisins des résultats expérimentaux. Le calcul numérique QGD «exact» effectué pour différentes tailles de tube et pour différents gaz confirme la validité de l’approche analytique. L’étude couvre un domaine de valeurs du nombre de Knudsen de sortie qui s’étend de 0.001 à 0,2. DEWEY : 553.7 ISSN : 0018-6368 RAMEAU : Gaz -- Ecoulement En ligne : http://www.shf-lhb.org/index.php?option=article&access=standard&Itemid=129&url=/ [...] [article] Ecoulements gazeux isothermes dans les microcanaux : Profils des grandeurs physiques et débits de masse = Isothermal gas flows in microchannels: physical parameter profiles and mass flow rates [texte imprimé] / Méolans, J.Gilbert, Auteur ; Graur, Irina A., Auteur ; Perrier, Pierre, Auteur . - 34-39 p. Hydraulique Langues : Français (fre) in La Houille blanche > N° 1 (2006) . - 34-39 p. Mots-clés : Ecoulement  gazeux  Microcanaux  Débits  de  masse  Ecoulement  isotherme  Vitesse  Micro  écoulement Index. décimale : 551.4 Résumé : This paper deals with the treatment of gas flow slip regime in the micro channels, under the isothermal flow assumption. Numerical and analytical simulations are used, supposing that the ducts are long enough to disregard the inlet and the outlet effects. The quasi-gasdynamic equations (QGD), previously developed on the basis of a kinetic model are mainly considered for the continuum equations. Analytical approximated solutions for the mass flow rate and for the pressure and the velocity profiles are obtained using perturbation expansions. The deduced expression for the mass flow rate is similar to the analytical expression obtained from the Navier-Stokes equations with a second order slip boundary condition and gives results in agreement with the measurements. The effects of rarefaction and of compressibility on the pressure distributions are analyzed and appear generally opposed. The analytical expression of pressure accurately predicts the measured pressure distribution. The numerical calculations based on the full system of the QGD equations were carried out for different sizes of the microchannels and for different gases. The Knudsen numbers calculated at the channel exit and based on the channel height vary from 0.001 to 0.2. Cet article concerne l’étude des écoulements gazeux dans les micro canaux pour des régimes légèrement ou modérément raréfiés et supposés isothermes. On s’intéresse principalement au système d’équations quasi gazodynamiques (QGD), récemment établi dans le cadre d’un modèle cinétique, pour étudier le milieu gazeux considéré comme continu. Dans le cas isotherme des solutions analytiques approchées sont obtenues, en utilisant une méthode de petite perturbation, pour le débit de masse ainsi que pour les profils de pression et de vitesse. L’expression obtenue pour le débit de masse a la même forme que celle que l’on obtient en utilisant les équations de Navier-Stokes avec une conditions limite de glissement du deuxième ordre ; cette expression donne des résultats en bon accord avec les mesures. Les effets de la compressibilité et de la raréfaction sur la distribution de pression paraissent généralement antagonistes. L’expression analytique du profil de pression donne des résultats très voisins des résultats expérimentaux. Le calcul numérique QGD «exact» effectué pour différentes tailles de tube et pour différents gaz confirme la validité de l’approche analytique. L’étude couvre un domaine de valeurs du nombre de Knudsen de sortie qui s’étend de 0.001 à 0,2. DEWEY : 553.7 ISSN : 0018-6368 RAMEAU : Gaz -- Ecoulement En ligne : http://www.shf-lhb.org/index.php?option=article&access=standard&Itemid=129&url=/ [...]

Mass flow measurement through rectangular microchannel from hydrodynamic to near free molecular regimes / Hadj Nacer, Mustapha in La Houille blanche, N° 4 (Juin 2011) 

Public ISBD [article]  in La Houille blanche > N° 4 (Juin 2011) . - pp. 49-54 Titre : Mass flow measurement through rectangular microchannel from hydrodynamic to near free molecular regimes Titre original : Mesure de débit massique à travers un microcanal rectangulaire, du régime hydrodynamique au régime proche moléculaire libre Type de document : texte imprimé Auteurs : Hadj Nacer, Mustapha, Auteur ; Irina Graur, Auteur ; Perrier, Pierre, Auteur Année de publication : 2011 Article en page(s) : pp. 49-54 Note générale : Hydraulique Langues : Anglais (eng) Mots-clés : Ecoulement  de  gaz  Débit  massique  Mesure  de  pression  Coefficients  d’accommodation Index. décimale : 551.4 Résumé : The mass flow rate through microchannels with rectangular cross section is measured for a wide Knudsen number range (0.0025-26.2) in isothermal steady conditions. The experimental technique called ‘Constant Volume Method’ is used for the measurements. This method consists of measuring the small pressure variations in the tanks upstream and downstream of the microchannel. The measurements of the mass flow rate are carried out for three gases (Helium, Nitrogen and Argon). The microchannel internal surfaces are covered with a thin gold coat of mean roughness characterized by Ra = 0.87nm (RMS). The continuum approach (Navier-Stokes equations), associated to the first order velocity slip boundary condition, was used in the slip regime (Knudsen number varies from 0.0025 to 0.1). The experimental velocity slip and the accommodation coefficients based on the Maxwell kinetic boundary condition were deduced. In the transitio-nal and near free molecular regimes the linearized kinetic BGK model was used to calculate numerically the mass flow rate. From the comparison of the numerical and measured values of the mass flow rate the accommodation coefficient was also obtained. Le débit massique dans un microcanal de section rectangulaire est mesuré pour une large gamme du nombre de Knudsen (de 0,0025 à 26,2) dans des conditions isothermes stables. La technique expérimentale appelée « Méthode à volume constant » est utilisée pour les mesures. Cette méthode consiste à mesurer une faible variation de pression dans les réservoirs en amont et en aval du microcanal. Les mesures du débit massique sont effectuées pour trois gaz (Hélium, Azote et Argon). Les surfaces intérieures du microcanal sont recouvertes d’une mince couche d’or caractérisée par une rugosité moyenne Ra = 0.87nm (RMS). L’approche continue (équations de Navier-Stokes), associée à la condition de glissement de vitesse de premier ordre est utilisée dans le régime de glissement (nombre de Knudsen variant de 0,0025 à 0,1). Les coefficients expérimentaux de vitesse de glissement et d’accommodation basés sur la condition cinétique aux limites de Maxwell en sont déduits. Dans les régimes de transition et proche moléculaire libre, le modèle cinétique BGK linéarisé est utilisé pour calculer numériquement le débit massique. A partir de la comparaison entre les valeurs numériques et mesurées du débit massique, le coefficient d’accommodation est obtenu. DEWEY : 553.7 ISSN : 0018-6368 En ligne : http://www.shf-lhb.org/index.php?option=com_article&access=standard&Itemid=129&u [...] [article] Mass flow measurement through rectangular microchannel from hydrodynamic to near free molecular regimes = Mesure de débit massique à travers un microcanal rectangulaire, du régime hydrodynamique au régime proche moléculaire libre [texte imprimé] / Hadj Nacer, Mustapha, Auteur ; Irina Graur, Auteur ; Perrier, Pierre, Auteur . - 2011 . - pp. 49-54. Hydraulique Langues : Anglais (eng) in La Houille blanche > N° 4 (Juin 2011) . - pp. 49-54 Mots-clés : Ecoulement  de  gaz  Débit  massique  Mesure  de  pression  Coefficients  d’accommodation Index. décimale : 551.4 Résumé : The mass flow rate through microchannels with rectangular cross section is measured for a wide Knudsen number range (0.0025-26.2) in isothermal steady conditions. The experimental technique called ‘Constant Volume Method’ is used for the measurements. This method consists of measuring the small pressure variations in the tanks upstream and downstream of the microchannel. The measurements of the mass flow rate are carried out for three gases (Helium, Nitrogen and Argon). The microchannel internal surfaces are covered with a thin gold coat of mean roughness characterized by Ra = 0.87nm (RMS). The continuum approach (Navier-Stokes equations), associated to the first order velocity slip boundary condition, was used in the slip regime (Knudsen number varies from 0.0025 to 0.1). The experimental velocity slip and the accommodation coefficients based on the Maxwell kinetic boundary condition were deduced. In the transitio-nal and near free molecular regimes the linearized kinetic BGK model was used to calculate numerically the mass flow rate. From the comparison of the numerical and measured values of the mass flow rate the accommodation coefficient was also obtained. Le débit massique dans un microcanal de section rectangulaire est mesuré pour une large gamme du nombre de Knudsen (de 0,0025 à 26,2) dans des conditions isothermes stables. La technique expérimentale appelée « Méthode à volume constant » est utilisée pour les mesures. Cette méthode consiste à mesurer une faible variation de pression dans les réservoirs en amont et en aval du microcanal. Les mesures du débit massique sont effectuées pour trois gaz (Hélium, Azote et Argon). Les surfaces intérieures du microcanal sont recouvertes d’une mince couche d’or caractérisée par une rugosité moyenne Ra = 0.87nm (RMS). L’approche continue (équations de Navier-Stokes), associée à la condition de glissement de vitesse de premier ordre est utilisée dans le régime de glissement (nombre de Knudsen variant de 0,0025 à 0,1). Les coefficients expérimentaux de vitesse de glissement et d’accommodation basés sur la condition cinétique aux limites de Maxwell en sont déduits. Dans les régimes de transition et proche moléculaire libre, le modèle cinétique BGK linéarisé est utilisé pour calculer numériquement le débit massique. A partir de la comparaison entre les valeurs numériques et mesurées du débit massique, le coefficient d’accommodation est obtenu. DEWEY : 553.7 ISSN : 0018-6368 En ligne : http://www.shf-lhb.org/index.php?option=com_article&access=standard&Itemid=129&u [...]