Techniques de l'ingénieur AFM : sciences fondamentales: mathématiques pour l'ingénieur, Vol. AFM4. Sciences fondamentales: mathématiques pour l'ingénieur - Trimestriel
| Titre : | Techniques de l'ingénieur AFM : sciences fondamentales: mathématiques pour l'ingénieur, Vol. AFM4. Sciences fondamentales: mathématiques pour l'ingénieur - Trimestriel |
| Type de document : | Bulletin |
| Paru le : | 01/07/2010 |
Dépouillements
Article : texte imprimé
L’origine des études sur le chaos remonte au début du siècle dernier avec les travaux d’Henri Poincaré sur le problème à N-corps. Le paragraphe 5.3 traite du problème restreint des 3-corps en intéraction gravitationnelle, exemple simple du chaos[...]
Article : texte imprimé
La météorologie dynamique est l'étude des mouvements de l'atmosphère qui sont associés au climat et au temps. Pour l'étude de ces mouvements, la nature moléculaire particulaire de l'atmosphère peut être négligée, et l'atmosphère peut être consid[...]
Article : texte imprimé
Olivier Vitrac, Auteur ;
Joly, Ctherine, Auteur
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Le sommet mondial de Johannesburg en 2002 sur le développement durable a mis en avant la protection du consommateur et de l’environnement. Cette priorité est également reconnue au travers de la proposition de directive REACH (Registration, Evalu[...]
Article : texte imprimé
Le but de la reconnaissance des formes est de concevoir des outils automatiques, informatiques, capables de reconnaître des formes, ou patterns en anglais (où l’on parle de pattern recognition). La reconnaissance des formes (RDF dans la suite) [...]
Article : texte imprimé
Gander, Martin J., Auteur ;
Halpern, Laurence, Auteur
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Tous les problèmes d’ingénierie aujourd’hui sont résolus en parallèle sur des ordinateurs composés de centaines, voire des milliers de noeuds de calcul. Cet article se propose d’exposer les méthodes de décomposition de domaine susceptibles de s’[...]
Article : texte imprimé
Gander, Martin J., Auteur ;
Halpern, Laurence, Auteur
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Il s'agit ici de la seconde partie de l'article Méthodes de décomposition de domaines. Notions de base.
Article : texte imprimé
La morphologie mathématique est rapidement devenue, depuis son introduction dans les années 1960, une théorie fondamentale du traitement et de l'analyse d'images. Les opérateurs qu'elle propose permettent de fournir des outils pour toute la chaî[...]
Article : texte imprimé
Les biomathématiques rassemblent les techniques de modélisation mathématique et de simulation de phénomènes dynamiques observés dans la nature, déclinées dans le domaine du vivant. Ces techniques de modélisation peuvent se décomposer en deux gra[...]
Article : texte imprimé
Il est souvent difficile de se faire une idée de l'intérêt des diverses notions théoriques abordées dans le traité de Mathématiques pour l'ingénieur ainsi que dans les livres d'analyse numérique et de mathématiques appliquées. Elles sont d'habit[...]
Article : texte imprimé
Ce vocabulaire raisonné répertorie – en rappelant brièvement leurs définitions – des notions utiles pour un ingénieur confronté à un problème, tant au niveau de sa modélisation mathématique que de sa résolution effective (théorique et numérique)[...]
Article : texte imprimé
Il est bien connu que les méthodes utilisées en mathématiques classiques sont incapables de résoudre tous les problèmes. On ne sait pas, par exemple, donner une formule pour calculer exactement le nombre x unique qui vérifie x = exp (– x) ; on n[...]
Article : texte imprimé
Ce second dossier sur les méthodes numériques de base concerne l’algèbre numérique linéaire et non linéaire.
Le premier paragraphe est consacré aux méthodes itératives pour calculer les racines d’une équation non linéaire à une inconnue (ou, ce[...]
Article : texte imprimé
Bernard PHILIPPE, Auteur ;
Yousef Saad, Auteur
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Calculer les valeurs propres et les vecteurs propres de matrices est un des problèmes les plus importants en analyse numérique linéaire. Les techniques requérant la connaissance du spectre de matrices sont utilisées dans des domaines aussi varié[...]
Article : texte imprimé
Tous les termes mathématiques utilisés dans cet article sont définis dans les articles Analyse fonctionnelle [A 101], Analyse complexe et Analyse harmonique, distributions, convolution dans le traité Sciences fondamentales.
Pour aider le lec[...]
Article : texte imprimé
Les problèmes d'optimisation continue linéaires ou convexes sont résolus très efficacement. Par exemple, on résout couramment aujourd'hui des programmes linéaires continus ayant des dizaines, voire des centaines, de milliers de variables et de c[...]
Article : texte imprimé
Cette synthèse raisonnée décrit les principaux algorithmes de résolution des problèmes d'optimisation différentiable et en donne leur motivation. Ces problèmes se posent lorsque l'on cherche à déterminer la valeur optimale d'un nombre fini de pa[...]
Article : texte imprimé
L'optimisation comporte en gros deux mondes, dont les problèmes se ressemblent vus de loin, mais bien différents quant aux méthodes : le continu et le discret. Le présent dossier traite surtout de l'optimisation non différentiable, qui est un pe[...]
Article : texte imprimé
Ce qu'on appelle classiquement l'automatique est un terme qui regroupe l'ensemble des techniques permettant d'agir sur un système dynamique pour lequel x (t), état du système à l'instant t, est un vecteur de , donc de dimension finie. Ces syst[...]
Article : texte imprimé
D’après Inverse problems de J. B. Keller, deux problèmes sont dits « inverses » l’un de l’autre si la formulation de l’un met l’autre en cause. Cette définition comporte une part d’arbitraire, et fait jouer un rôle symétrique aux deux problèmes [...]
Article : texte imprimé
Brezinski, Claude, Auteur ;
Michela REDIVO-ZAGLIA, Auteur
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Le but de cet article est de présenter les méthodes d'interpolation et d'approximation par des fonctions rationnelles. Elles sont utilisées pour représenter de manière approchée des fonctions connues soit en un certain nombre de points soit par [...]
Article : texte imprimé
De nombreux systèmes physiques évoluent au cours du temps sous l’effet d’influences externes et internes. Ils se comportent comme des boîtes noires : ils reçoivent une entrée, elle est ensuite transformée selon certaines lois (en général une[...]
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Jusqu’à une date récente, les dessins de pièces de mécanique ne donnaient pas une description complète de l’objet qu’ils étaient censés représenter. Les surfaces requérant quelque précision étaient définies par des dimensions assorties de toléra[...]
Article : texte imprimé
La transformée de Fourier, ou plus généralement l’analyse fréquentielle ou spectrale, est un outil fondamental pour la compréhension et la mise en œuvre de nombreuses techniques numériques de traitement des signaux et des images. On la trouve da[...]
Article : texte imprimé
Cette deuxième partie de la présentation de la transformée de Fourier comporte deux paragraphes distincts et sans rapport direct. Elle se base sur les développements donnés dans la première partie en La transformée de Fourier et ses applications[...]
Article : texte imprimé
Cette troisième partie de l’exposé sur la transformée de Fourier se base sur les notions présentées dans La transformée de Fourier et ses applications (partie 2)La transformée de Fourier et ses applications (partie 2) § 2 et sur l’extension mult[...]
Article : texte imprimé
Le problème de la turbulence, et en particulier celui de la modélisation de la trainée d’un objet à travers un fluide (liquide ou gazeux), a occupé et fasciné des générations de scientifiques, de Léonard De Vinci au 16e siècle (figure 1) à nos j[...]
Article : texte imprimé
MATLAB→ est un système interactif de programmation scientifique, pour le calcul numérique et la visualisation graphique, basé sur la représentation matricielle des données, dont le nom est dérivé de Matrix Laboratory. C’est un outil multi-plates[...]
Article : texte imprimé
Le calcul formel est aujourd'hui très connu dans le monde scientifique en général et chez les ingénieurs en particulier. En effet, de nos jours, il est aisé d'installer et d'utiliser un système de calcul formel sur un simple micro-ordinateur à f[...]
Article : texte imprimé
Jean VIGNES, Auteur ;
René ALT, Auteur
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L'ordinateur est actuellement utilisé dans la quasi totalité des sciences et des techniques, ainsi que dans beaucoup de nos activités quotidiennes. Cependant, il ne faut pas oublier que le but premier de ces machines était de pouvoir faire autom[...]
Article : texte imprimé
Jean VIGNES, Auteur ;
René ALT, Auteur
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Les chapitres suivants sont consacrés à l'approche stochastique de la propagation des erreurs d'arrondi et de l'influence des incertitudes des données sur les résultats fournis par un programme scientifique.
C'est la seule méthode permettant à [...]
Article : texte imprimé
Au moins implicitement, les fonctions sont le quotidien de moult ingénieurs et scientifiques. Lorsqu'elles ne sont pas très lisses, c'est-à-dire qu'elles ne possèdent pas un nombre significatif de dérivées, elles peuvent être extrêmement complex[...]
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