Calcul des variations / Dacorogna, Bernard in Techniques de l'ingénieur AFM, Vol. AFM1 (Trimestriel)  

Public ISBD [article]  inTechniques de l'ingénieur AFM > Vol. AFM1 (Trimestriel) . - 1-14 p. Titre : Calcul des variations Type de document : texte imprimé Auteurs : Dacorogna, Bernard, Auteur Année de publication : 2007 Article en page(s) : 1-14 p. Note générale : Mathématique pour l'ingénieur Langues : Français (fre) Mots-clés : Variations--Calcul--Mathématiques--Equations Résumé : Le calcul des variations est un des sujets classiques des mathématiques. Il a attiré un grand nombre de mathématiciens célèbres. Avant de présenter le cas modèle le plus important, nous allons commencer par une discussion informelle. En mathématiques, en physique, dans les sciences de l'ingénieur ou même en économie ou en écologie, les modèles sont souvent exprimés en termes d'un principe de minimalité ou de maximalité. C'est précisément la question centrale du calcul des variations. Par exemple, en mathématiques, on peut être intéressé à trouver, sous certaines contraintes, une courbe de longueur minimale ou une surface d'aire minimale. En physique, un exemple typique est le principe de moindre action ; d'autres exemples seront donnés dans cet exposé de manière plus détaillée. Par ailleurs, les lois de conservation, qui correspondent mathématiquement à des équations différentielles, sont souvent dérivées à partir d'un principe variationnel. Les solutions du problème variationnel sont alors des solutions d'équations différentielles associées. Note de contenu : Bibliogr. REFERENCE : AF 111 ISSN : 1776-0860 Date : Octobre 2007 En ligne : http://www.techniques-ingenieur.fr/base-documentaire/sciences-fondamentales-th8/ [...] [article] Calcul des variations [texte imprimé] / Dacorogna, Bernard, Auteur . - 2007 . - 1-14 p. Mathématique pour l'ingénieur Langues : Français (fre) in Techniques de l'ingénieur AFM > Vol. AFM1 (Trimestriel) . - 1-14 p. Mots-clés : Variations--Calcul--Mathématiques--Equations Résumé : Le calcul des variations est un des sujets classiques des mathématiques. Il a attiré un grand nombre de mathématiciens célèbres. Avant de présenter le cas modèle le plus important, nous allons commencer par une discussion informelle. En mathématiques, en physique, dans les sciences de l'ingénieur ou même en économie ou en écologie, les modèles sont souvent exprimés en termes d'un principe de minimalité ou de maximalité. C'est précisément la question centrale du calcul des variations. Par exemple, en mathématiques, on peut être intéressé à trouver, sous certaines contraintes, une courbe de longueur minimale ou une surface d'aire minimale. En physique, un exemple typique est le principe de moindre action ; d'autres exemples seront donnés dans cet exposé de manière plus détaillée. Par ailleurs, les lois de conservation, qui correspondent mathématiquement à des équations différentielles, sont souvent dérivées à partir d'un principe variationnel. Les solutions du problème variationnel sont alors des solutions d'équations différentielles associées. Note de contenu : Bibliogr. REFERENCE : AF 111 ISSN : 1776-0860 Date : Octobre 2007 En ligne : http://www.techniques-ingenieur.fr/base-documentaire/sciences-fondamentales-th8/ [...]

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