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Intégration numérique des équations différentielles raides / Hairer, Ernst in Techniques de l'ingénieur AFM, Vol. AFM3 (Trimestriel) 

Public ISBD [article]  in Techniques de l'ingénieur AFM > Vol. AFM3 (Trimestriel) . - 1-15 p. Titre : Intégration numérique des équations différentielles raides Type de document : texte imprimé Auteurs : Hairer, Ernst, Auteur ; Wanner, Gerhard, Auteur Année de publication : 2007 Article en page(s) : 1-15 p. Note générale : Mathématiques pour l'ingénieur Langues : Français (fre) Mots-clés : Intégration  numériqueCircuits  électriquesEquations  différentielles Résumé : Dans de nombreuses applications, la dynamique d'un système peut être modélisée par des équations différentielles. L'étude de systèmes mécaniques (par exemple en astronomie ou en dynamique moléculaire), l'analyse des circuits électriques ou la théorie du contrôle (robotique) nous fournissent de tels problèmes. Souvent, pour les problèmes dits raides, les méthodes standards ne fournissent pas une solution correcte en un temps de calcul acceptable. Ce dossier récapitulatif explique les phénomènes qui apparaissent dans les équations différentielles raides, en s'appuyant sur des exemples issus des réactions chimiques ainsi que des équations aux dérivées partielles discrétisées en espace. Les propriétés essentielles des intégrateurs numériques pour la résolution des équations raides sont discutées (A-stabilité, domaine de stabilité). Pour des problèmes généraux, les méthodes de Runge-Kutta implicites, les méthodes multipas (BDF) et les méthodes d'extrapolation sont traitées. Pour des problèmes raides particuliers de grande dimension sont également abordées les méthodes explicites avec grande région de stabilité, les méthodes de séparation et les méthodes implicites-explicites. Une liste de programmes informatiques du domaine public est donnée en Documentation Intégration numérique des équations différentielles raidesIntégration numérique des équations différentielles raides[Doc. AF 653]. Comme références sur la résolution numérique des équations différentielles raides, le lecteur pourra consulter les ouvrages généraux suivants [1] [2] [3] [4] [5] [6], mentionnées en « Pour en savoir plus » Note de contenu : Bibliogr. Doc. AF653 REFERENCE : AF 653 ISSN : 1776-0860 Date : Octobre 2007 En ligne : http://www.techniques-ingenieur.fr/base-documentaire/sciences-fondamentales-th8/ [...] [article] Intégration numérique des équations différentielles raides [texte imprimé] / Hairer, Ernst, Auteur ; Wanner, Gerhard, Auteur . - 2007 . - 1-15 p. Mathématiques pour l'ingénieur Langues : Français (fre) in Techniques de l'ingénieur AFM > Vol. AFM3 (Trimestriel) . - 1-15 p. Mots-clés : Intégration  numériqueCircuits  électriquesEquations  différentielles Résumé : Dans de nombreuses applications, la dynamique d'un système peut être modélisée par des équations différentielles. L'étude de systèmes mécaniques (par exemple en astronomie ou en dynamique moléculaire), l'analyse des circuits électriques ou la théorie du contrôle (robotique) nous fournissent de tels problèmes. Souvent, pour les problèmes dits raides, les méthodes standards ne fournissent pas une solution correcte en un temps de calcul acceptable. Ce dossier récapitulatif explique les phénomènes qui apparaissent dans les équations différentielles raides, en s'appuyant sur des exemples issus des réactions chimiques ainsi que des équations aux dérivées partielles discrétisées en espace. Les propriétés essentielles des intégrateurs numériques pour la résolution des équations raides sont discutées (A-stabilité, domaine de stabilité). Pour des problèmes généraux, les méthodes de Runge-Kutta implicites, les méthodes multipas (BDF) et les méthodes d'extrapolation sont traitées. Pour des problèmes raides particuliers de grande dimension sont également abordées les méthodes explicites avec grande région de stabilité, les méthodes de séparation et les méthodes implicites-explicites. Une liste de programmes informatiques du domaine public est donnée en Documentation Intégration numérique des équations différentielles raidesIntégration numérique des équations différentielles raides[Doc. AF 653]. Comme références sur la résolution numérique des équations différentielles raides, le lecteur pourra consulter les ouvrages généraux suivants [1] [2] [3] [4] [5] [6], mentionnées en « Pour en savoir plus » Note de contenu : Bibliogr. Doc. AF653 REFERENCE : AF 653 ISSN : 1776-0860 Date : Octobre 2007 En ligne : http://www.techniques-ingenieur.fr/base-documentaire/sciences-fondamentales-th8/ [...]