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Extensions abéliennes de degré 7 sur le corps des nombres relationnels / Bouchenna, R. 

Public ISBD Titre : Extensions abéliennes de degré 7 sur le corps des nombres relationnels Type de document : texte imprimé Auteurs : Bouchenna, R., Auteur ; Zitouni, M., Directeur de thèse Editeur : Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumedienne Année de publication : 1987 Importance : 60 f. Format : 27 cm. Note générale : Mémoire de Magister : Mathématique : Alger, Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumedienne : 1987 Bibliogr. [1] f Langues : Français (fre) Mots-clés : Mathématique  ;  Corps  7  cyclotomique  ;  Idéaux  ;  Nombre  abélien  ;  Résolvant  de  Lagrange  ;  Polynôme  abélien  --  degré  7  Inclusion Index. décimale : M003687 Résumé : Les extension abéliennes K de degré n fini d'un corps K peuvent être construites à l'aide de la théorie du corps de classes, chacune d'elles est associée à un groupe d'idéaux de k de conducteur f; le théorème de hasse du conducteur-descriminant permet la détermination du discriminant de l'extension abélienne; d'autres résultats peuvent être tirés. Cependant il existe une autre théorie, plus élémentaire, pour étudier ces corps K: il s'agit de la méthode des résolvantes de Lagrange; c'est avec cette méthode que A. Châtelet a obtenu les propriétés arithmétiques des extensions abéliennes de Q de degré 3; J.J.Payan a ensuite étendu les résultats de A. Châtelet aux extensions abéliennes K/Q de degré premier. On utilise les résultats de A. Châtelet et J.J Payan pour étudier les extensions abéliennes K/Q de degré 7. Extensions abéliennes de degré 7 sur le corps des nombres relationnels [texte imprimé] / Bouchenna, R., Auteur ; Zitouni, M., Directeur de thèse . - Alger : Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumedienne, 1987 . - 60 f. ; 27 cm. Mémoire de Magister : Mathématique : Alger, Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumedienne : 1987 Bibliogr. [1] f Langues : Français (fre) Mots-clés : Mathématique  ;  Corps  7  cyclotomique  ;  Idéaux  ;  Nombre  abélien  ;  Résolvant  de  Lagrange  ;  Polynôme  abélien  --  degré  7  Inclusion Index. décimale : M003687 Résumé : Les extension abéliennes K de degré n fini d'un corps K peuvent être construites à l'aide de la théorie du corps de classes, chacune d'elles est associée à un groupe d'idéaux de k de conducteur f; le théorème de hasse du conducteur-descriminant permet la détermination du discriminant de l'extension abélienne; d'autres résultats peuvent être tirés. Cependant il existe une autre théorie, plus élémentaire, pour étudier ces corps K: il s'agit de la méthode des résolvantes de Lagrange; c'est avec cette méthode que A. Châtelet a obtenu les propriétés arithmétiques des extensions abéliennes de Q de degré 3; J.J.Payan a ensuite étendu les résultats de A. Châtelet aux extensions abéliennes K/Q de degré premier. On utilise les résultats de A. Châtelet et J.J Payan pour étudier les extensions abéliennes K/Q de degré 7.

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Problème de détermination des corps quadratiques imaginaires de nombres de classes 1 / Idris-Bey, Ammar 

Public ISBD Titre : Problème de détermination des corps quadratiques imaginaires de nombres de classes 1 Type de document : texte imprimé Auteurs : Idris-Bey, Ammar, Auteur ; Zitouni, M., Directeur de thèse Editeur : Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumedienne Année de publication : 1984 Importance : 46 f. Présentation : ill. Format : 27 cm. Note générale : Mémoire de Magister : Mathématiques : Alger, Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumediene : 1984 Annexe f. 47 - 50 . Bibliogr. f. 51 - 52 Langues : Français (fre) Mots-clés : Corps  --  quadratiques Équations  --  diophantiennes Méthode  --  Baker Index. décimale : M004984 Résumé : Dans le chapitre I de ce travail, on donne un développement de la fonction d'Epstein, ainsi que certains résultats importants basés sur ce développement. Dans la chapitre II, on donne un développement de la fonction L (s,Xk,Q) analogue à celui de la fonction d'Epstein donné dans le chapitre I. on donne ensuite une démonstration, basée sur ce développement, de la conjecture de GAUSS dans le cas particulier h (d) = 1. Puis on montre comment, toujours à partir du développement de L (s, Xk, Q), le problème de la détermination des corps quadratiques imaginaires de nombre de classes 1, se ramène à la résolution de certaines équations diophantiennes. Dans le chapitre III, on montre que si d est un discriminant négatif, tel que h (d) = 1, alors ׀d׀ ≤ 200 (Méthode de Stark). En appendice, on donne la méthode qui a permis à Baker de déterminer tous les corps quadratiques imaginaires de nombre de classes 1. Problème de détermination des corps quadratiques imaginaires de nombres de classes 1 [texte imprimé] / Idris-Bey, Ammar, Auteur ; Zitouni, M., Directeur de thèse . - Alger : Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumedienne, 1984 . - 46 f. : ill. ; 27 cm. Mémoire de Magister : Mathématiques : Alger, Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumediene : 1984 Annexe f. 47 - 50 . Bibliogr. f. 51 - 52 Langues : Français (fre) Mots-clés : Corps  --  quadratiques Équations  --  diophantiennes Méthode  --  Baker Index. décimale : M004984 Résumé : Dans le chapitre I de ce travail, on donne un développement de la fonction d'Epstein, ainsi que certains résultats importants basés sur ce développement. Dans la chapitre II, on donne un développement de la fonction L (s,Xk,Q) analogue à celui de la fonction d'Epstein donné dans le chapitre I. on donne ensuite une démonstration, basée sur ce développement, de la conjecture de GAUSS dans le cas particulier h (d) = 1. Puis on montre comment, toujours à partir du développement de L (s, Xk, Q), le problème de la détermination des corps quadratiques imaginaires de nombre de classes 1, se ramène à la résolution de certaines équations diophantiennes. Dans le chapitre III, on montre que si d est un discriminant négatif, tel que h (d) = 1, alors ׀d׀ ≤ 200 (Méthode de Stark). En appendice, on donne la méthode qui a permis à Baker de déterminer tous les corps quadratiques imaginaires de nombre de classes 1.

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Stables et couplages maximaux disjoints / Abbas, Moncef 

Public ISBD Titre : Stables et couplages maximaux disjoints Type de document : texte imprimé Auteurs : Abbas, Moncef, Auteur ; Zitouni, M., Directeur de thèse Editeur : Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumedienne Année de publication : 1985 Importance : 64 f. Présentation : ill. Format : 27 cm. Note générale : Mémoire de Magister : Mathématique : Alger, Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumediene : 1985 Bibliogr. f. 66 - 67 Langues : Français (fre) Mots-clés : Stables  maximaux  disjoints Coloration Graphe  à  deux  stables  maximaux Index. décimale : M004185 Résumé : Dans ce travail, on s'intéresse essentiellement à la recherche de stables maximaux disjoints dans les graphes cubiques. C'est ainsi qu’après un résumé de résultats relatifs à ce thème de recherche, le chapitre 1 s'achève par une nouvelle démonstration de: "les graphes simples de degré 2 ou 3 possèdent deux stables maximaux disjoints", résultat déjà démontré par C. Payan. C'est précisément en généralisant la technique utilisée dans la preuve de ce résultat qu'on arrive à prouver dans le chapitre 2 le résultat plus fort suivant: "les graphes simples, non isomorphes à K4, de degré 2 ou 3 sont colorables en 3 couleurs dont deux sont des stables maximaux". On a essayé de présenter cette preuve très difficile de la façon la plus courte et la plus convaincante possible. Enfin dans le chapitre 3, on s'est intéressé à la recherche de stables maximaux disjoints dans les graphes sans étoile ("claw-free graph"), problème qui est une extension de la recherche des couplages maximaux disjoints d'un graphes. Stables et couplages maximaux disjoints [texte imprimé] / Abbas, Moncef, Auteur ; Zitouni, M., Directeur de thèse . - Alger : Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumedienne, 1985 . - 64 f. : ill. ; 27 cm. Mémoire de Magister : Mathématique : Alger, Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumediene : 1985 Bibliogr. f. 66 - 67 Langues : Français (fre) Mots-clés : Stables  maximaux  disjoints Coloration Graphe  à  deux  stables  maximaux Index. décimale : M004185 Résumé : Dans ce travail, on s'intéresse essentiellement à la recherche de stables maximaux disjoints dans les graphes cubiques. C'est ainsi qu’après un résumé de résultats relatifs à ce thème de recherche, le chapitre 1 s'achève par une nouvelle démonstration de: "les graphes simples de degré 2 ou 3 possèdent deux stables maximaux disjoints", résultat déjà démontré par C. Payan. C'est précisément en généralisant la technique utilisée dans la preuve de ce résultat qu'on arrive à prouver dans le chapitre 2 le résultat plus fort suivant: "les graphes simples, non isomorphes à K4, de degré 2 ou 3 sont colorables en 3 couleurs dont deux sont des stables maximaux". On a essayé de présenter cette preuve très difficile de la façon la plus courte et la plus convaincante possible. Enfin dans le chapitre 3, on s'est intéressé à la recherche de stables maximaux disjoints dans les graphes sans étoile ("claw-free graph"), problème qui est une extension de la recherche des couplages maximaux disjoints d'un graphes.

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Suites récurrentes linéaires conjecture de Ward / Nacer, Abdelkader

Public ISBD Titre : Suites récurrentes linéaires conjecture de Ward Type de document : texte imprimé Auteurs : Nacer, Abdelkader, Auteur ; Zitouni, M., Directeur de thèse Editeur : Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumedienne Année de publication : 1986 Importance : 96 f. Format : 27 cm. Note générale : Mémoire de Magister : Mathématique : Alger, Université des Sciences et de la technologie Houari Boumediene : 1986 Bibliogr. f. 97 - 99 Langues : Français (fre) Mots-clés : Suites  récurrentes  linéaires Théorème  de  MAHLER Multiplicité Suite  de  LUCAS Suite  de  LEHMER Conjoncture  WARD Index. décimale : M003486 Résumé : On propose d'étudier, des suites récurrentes linéaires dans le cas où K est un corps de caractéristique zéro et dans le cas où K=Z. Suites récurrentes linéaires conjecture de Ward [texte imprimé] / Nacer, Abdelkader, Auteur ; Zitouni, M., Directeur de thèse . - Alger : Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumedienne, 1986 . - 96 f. ; 27 cm. Mémoire de Magister : Mathématique : Alger, Université des Sciences et de la technologie Houari Boumediene : 1986 Bibliogr. f. 97 - 99 Langues : Français (fre) Mots-clés : Suites  récurrentes  linéaires Théorème  de  MAHLER Multiplicité Suite  de  LUCAS Suite  de  LEHMER Conjoncture  WARD Index. décimale : M003486 Résumé : On propose d'étudier, des suites récurrentes linéaires dans le cas où K est un corps de caractéristique zéro et dans le cas où K=Z.

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Sur une équation diophantienne / Bounabi, Daoud 

Public ISBD Titre : Sur une équation diophantienne Type de document : texte imprimé Auteurs : Bounabi, Daoud, Auteur ; Zitouni, M., Directeur de thèse Editeur : Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumedienne Année de publication : 1985 Importance : 74 f. Format : 27 cm. Note générale : Mémoire de Magister : Mathématique : Alger, Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumediene : 1985 Bibliogr. f. 75 - 76 Langues : Français (fre) Mots-clés : Nombre  entier  rationnel Entiers Unité  algébrique  de  discriminant Unité  exceptionnelle Index. décimale : M004285 Résumé : Si les équations diophantienne cubiques f (x, y)= 1 à discriminant négatif ont été entièrement résolues, il n'en est pas de même de celles à discriminant positif. Une famille remarquable d'équations binaires cubiques fa (x, y)= x³-a x² y-(a+3)x y²- y³=1 dont le discriminant est (a²+3 a+9)² a été étudié par LJUNGGREN. Les équations correspondant aux cas particuliers a=0, a= -1, a=2, a=3, a=5 ont été résolues respectivement par LJUNGGREN, BEAULIN, AVANESSOV et NAGELL. Sur une équation diophantienne [texte imprimé] / Bounabi, Daoud, Auteur ; Zitouni, M., Directeur de thèse . - Alger : Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumedienne, 1985 . - 74 f. ; 27 cm. Mémoire de Magister : Mathématique : Alger, Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumediene : 1985 Bibliogr. f. 75 - 76 Langues : Français (fre) Mots-clés : Nombre  entier  rationnel Entiers Unité  algébrique  de  discriminant Unité  exceptionnelle Index. décimale : M004285 Résumé : Si les équations diophantienne cubiques f (x, y)= 1 à discriminant négatif ont été entièrement résolues, il n'en est pas de même de celles à discriminant positif. Une famille remarquable d'équations binaires cubiques fa (x, y)= x³-a x² y-(a+3)x y²- y³=1 dont le discriminant est (a²+3 a+9)² a été étudié par LJUNGGREN. Les équations correspondant aux cas particuliers a=0, a= -1, a=2, a=3, a=5 ont été résolues respectivement par LJUNGGREN, BEAULIN, AVANESSOV et NAGELL.

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