| Titre : | Quelques problèmes de combinatoire autour de la physique statistique | | Type de document : | texte imprimé | | Auteurs : | Sebaa, Tidjani, Auteur ; Djeddour, M., Directeur de thèse | | Editeur : | Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumedienne | | Année de publication : | 1985 | | Importance : | 59 f. | | Présentation : | ill. | | Format : | 27 cm. | | Note générale : | Mémoire de Magister : Mathématique : Alger, Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumediene : 1985
Annexe f. 60 - 71 . Bibliogr. f. 72 - 73 | | Langues : | Français (fre) | | Mots-clés : | Verres -- spins ; Polytope ; Arête -- violée ; Graphe -- planaire -- signé ; Polyèdre ; Postier -- chinois ; Champ -- aléatoire | | Index. décimale : | M003485 | | Résumé : | IL est souvent intéressant de caractériser des structures combinatoires par l'enveloppe convexe de leurs vecteurs représentatifs, la première partie de cette thèse consiste en un travail de ce type, on généralise un problème de physique statistique et on donne son polytope.
Le problème du postier chinois consiste à chercher un parcours à travers une ville de manière à ce que chaque rue soit traversée au moins une fois et que la longueur du parcours soi minimum, a été étudié en 1973 par J.Edmond et Johnson, ils ont caractérisé le polyèdre du problème.
Ces algorithmes peuvent servie à caractériser le polyèdre du postier chinois mais cela conduit à des démonstrations compliquées et inélégantes. Plusieurs auteurs ont recherché, pour des problèmes analogues, des démonstrations dites "directes" ou "algébriques" M.L Balinski sur le polytope des couplages, Julian Araoz, William H. Cunningham, Jack EDmonds et Jan Green-Krotski sur le polytope des couplages parfaits.
Ceci à notre connaissance, n'a jamais été fait pour le problème du postier chinois.
C'est l'objet du chapitre trois où on donne une démonstration directe par récurrence sur le nombre de sommets du graphe, du résultat d'Edmonds et Johnson.
Enfin, dans un dernier chapitre, on étudie un problème de physique statistique, celui dit du "champ aléatoire", on montre qu'il est équivalent à un problème de flot maximum.
On a programmé ce problème sur un micro-ordinateur, ce qui nous a permis de parfaire nos connaissances informatiques et de réaliser quelques simulations d'échantillons. |
Quelques problèmes de combinatoire autour de la physique statistique [texte imprimé] / Sebaa, Tidjani, Auteur ; Djeddour, M., Directeur de thèse . - Alger : Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumedienne, 1985 . - 59 f. : ill. ; 27 cm. Mémoire de Magister : Mathématique : Alger, Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumediene : 1985
Annexe f. 60 - 71 . Bibliogr. f. 72 - 73 Langues : Français ( fre) | Mots-clés : | Verres -- spins ; Polytope ; Arête -- violée ; Graphe -- planaire -- signé ; Polyèdre ; Postier -- chinois ; Champ -- aléatoire | | Index. décimale : | M003485 | | Résumé : | IL est souvent intéressant de caractériser des structures combinatoires par l'enveloppe convexe de leurs vecteurs représentatifs, la première partie de cette thèse consiste en un travail de ce type, on généralise un problème de physique statistique et on donne son polytope.
Le problème du postier chinois consiste à chercher un parcours à travers une ville de manière à ce que chaque rue soit traversée au moins une fois et que la longueur du parcours soi minimum, a été étudié en 1973 par J.Edmond et Johnson, ils ont caractérisé le polyèdre du problème.
Ces algorithmes peuvent servie à caractériser le polyèdre du postier chinois mais cela conduit à des démonstrations compliquées et inélégantes. Plusieurs auteurs ont recherché, pour des problèmes analogues, des démonstrations dites "directes" ou "algébriques" M.L Balinski sur le polytope des couplages, Julian Araoz, William H. Cunningham, Jack EDmonds et Jan Green-Krotski sur le polytope des couplages parfaits.
Ceci à notre connaissance, n'a jamais été fait pour le problème du postier chinois.
C'est l'objet du chapitre trois où on donne une démonstration directe par récurrence sur le nombre de sommets du graphe, du résultat d'Edmonds et Johnson.
Enfin, dans un dernier chapitre, on étudie un problème de physique statistique, celui dit du "champ aléatoire", on montre qu'il est équivalent à un problème de flot maximum.
On a programmé ce problème sur un micro-ordinateur, ce qui nous a permis de parfaire nos connaissances informatiques et de réaliser quelques simulations d'échantillons. |
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