| Titre : | Problème de détermination des corps quadratiques imaginaires de nombres de classes 1 | | Type de document : | texte imprimé | | Auteurs : | Idris-Bey, Ammar, Auteur ; Zitouni, M., Directeur de thèse | | Editeur : | Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumedienne | | Année de publication : | 1984 | | Importance : | 46 f. | | Présentation : | ill. | | Format : | 27 cm. | | Note générale : | Mémoire de Magister : Mathématiques : Alger, Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumediene : 1984
Annexe f. 47 - 50 . Bibliogr. f. 51 - 52 | | Langues : | Français (fre) | | Mots-clés : | Corps -- quadratiques
Équations -- diophantiennes
Méthode -- Baker | | Index. décimale : | M004984 | | Résumé : | Dans le chapitre I de ce travail, on donne un développement de la fonction d'Epstein, ainsi que certains résultats importants basés sur ce développement.
Dans la chapitre II, on donne un développement de la fonction L (s,Xk,Q) analogue à celui de la fonction d'Epstein donné dans le chapitre I.
on donne ensuite une démonstration, basée sur ce développement, de la conjecture de GAUSS dans le cas particulier h (d) = 1.
Puis on montre comment, toujours à partir du développement de L (s, Xk, Q), le problème de la détermination des corps quadratiques imaginaires de nombre de classes 1, se ramène à la résolution de certaines équations diophantiennes.
Dans le chapitre III, on montre que si d est un discriminant négatif, tel que h (d) = 1, alors ׀d׀ ≤ 200 (Méthode de Stark).
En appendice, on donne la méthode qui a permis à Baker de déterminer tous les corps quadratiques imaginaires de nombre de classes 1. |
Problème de détermination des corps quadratiques imaginaires de nombres de classes 1 [texte imprimé] / Idris-Bey, Ammar, Auteur ; Zitouni, M., Directeur de thèse . - Alger : Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumedienne, 1984 . - 46 f. : ill. ; 27 cm. Mémoire de Magister : Mathématiques : Alger, Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumediene : 1984
Annexe f. 47 - 50 . Bibliogr. f. 51 - 52 Langues : Français ( fre) | Mots-clés : | Corps -- quadratiques
Équations -- diophantiennes
Méthode -- Baker | | Index. décimale : | M004984 | | Résumé : | Dans le chapitre I de ce travail, on donne un développement de la fonction d'Epstein, ainsi que certains résultats importants basés sur ce développement.
Dans la chapitre II, on donne un développement de la fonction L (s,Xk,Q) analogue à celui de la fonction d'Epstein donné dans le chapitre I.
on donne ensuite une démonstration, basée sur ce développement, de la conjecture de GAUSS dans le cas particulier h (d) = 1.
Puis on montre comment, toujours à partir du développement de L (s, Xk, Q), le problème de la détermination des corps quadratiques imaginaires de nombre de classes 1, se ramène à la résolution de certaines équations diophantiennes.
Dans le chapitre III, on montre que si d est un discriminant négatif, tel que h (d) = 1, alors ׀d׀ ≤ 200 (Méthode de Stark).
En appendice, on donne la méthode qui a permis à Baker de déterminer tous les corps quadratiques imaginaires de nombre de classes 1. |
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