| Titre : |
Problème de détermination des corps quadratiques imaginaires de nombres de classes 1 |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Idris-Bey, Ammar, Auteur ; Zitouni, M., Directeur de thèse |
| Editeur : |
Bab Ezzouar : [s.n.] |
| Année de publication : |
1984 |
| Importance : |
46 f. |
| Présentation : |
ill. |
| Format : |
27 cm. |
| Note générale : |
Mémoire de Magister : Mathématiques : Alger, Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumediene : 1984
Annexe f. 47 - 50 . Bibliogr. f. 51 - 52 |
| Langues : |
Français (fre) |
| Mots-clés : |
Corps -- quadratiques
Équations diophantiennes
Méthode Baker |
| Index. décimale : |
M004984 |
| Résumé : |
Dans le chapitre I de ce travail, on donne un développement de la fonction d'Epstein, ainsi que certains résultats importants basés sur ce développement.
Dans la chapitre II, on donne un développement de la fonction L (s,Xk,Q) analogue à celui de la fonction d'Epstein donné dans le chapitre I.
on donne ensuite une démonstration, basée sur ce développement, de la conjecture de GAUSS dans le cas particulier h (d) = 1.
Puis on montre comment, toujours à partir du développement de L (s, Xk, Q), le problème de la détermination des corps quadratiques imaginaires de nombre de classes 1, se ramène à la résolution de certaines équations diophantiennes.
Dans le chapitre III, on montre que si d est un discriminant négatif, tel que h (d) = 1, alors ׀d׀ ≤ 200 (Méthode de Stark).
En appendice, on donne la méthode qui a permis à Baker de déterminer tous les corps quadratiques imaginaires de nombre de classes 1. |
Problème de détermination des corps quadratiques imaginaires de nombres de classes 1 [texte imprimé] / Idris-Bey, Ammar, Auteur ; Zitouni, M., Directeur de thèse . - Bab Ezzouar : [s.n.], 1984 . - 46 f. : ill. ; 27 cm. Mémoire de Magister : Mathématiques : Alger, Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumediene : 1984
Annexe f. 47 - 50 . Bibliogr. f. 51 - 52 Langues : Français ( fre)
| Mots-clés : |
Corps -- quadratiques
Équations diophantiennes
Méthode Baker |
| Index. décimale : |
M004984 |
| Résumé : |
Dans le chapitre I de ce travail, on donne un développement de la fonction d'Epstein, ainsi que certains résultats importants basés sur ce développement.
Dans la chapitre II, on donne un développement de la fonction L (s,Xk,Q) analogue à celui de la fonction d'Epstein donné dans le chapitre I.
on donne ensuite une démonstration, basée sur ce développement, de la conjecture de GAUSS dans le cas particulier h (d) = 1.
Puis on montre comment, toujours à partir du développement de L (s, Xk, Q), le problème de la détermination des corps quadratiques imaginaires de nombre de classes 1, se ramène à la résolution de certaines équations diophantiennes.
Dans le chapitre III, on montre que si d est un discriminant négatif, tel que h (d) = 1, alors ׀d׀ ≤ 200 (Méthode de Stark).
En appendice, on donne la méthode qui a permis à Baker de déterminer tous les corps quadratiques imaginaires de nombre de classes 1. |
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