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Feedback stabilization of isospectral control systems on complex flag manifolds: application to quantum ensembles / Altafini, Claudio in IEEE transactions on automatic control, Vol. 52 N°11 (Novembre 2007) 

Public ISBD [article]  in IEEE transactions on automatic control > Vol. 52 N°11 (Novembre 2007) . - 2019-2028 p. Titre : Feedback stabilization of isospectral control systems on complex flag manifolds: application to quantum ensembles Titre original : Stabilisation de rétroaction des systèmes de contrôle isospectral sur les tubulures complexes de drapeau : application aux ensembles de quantum Type de document : texte imprimé Auteurs : Altafini, Claudio, Auteur Article en page(s) : 2019-2028 p. Note générale : Automatique Langues : Anglais (eng) Mots-clés : Bilinear  control  systems  Convergence  analysis  Feedback  stabilization  Quantum  control  Systèmes  de  contrôle  bilinéaires  Analyse  de  convergence  de  systèmes  Stabilisation  de  rétroaction  Commande  de  Quantum Index. décimale : 629.8 Résumé : The convex set of density operators of an N-level quantum mechanical system foliated as a complex flag manifold, where each leaf is identified with the adjoint unitary orbit of the eigenvalues of a density matrix. For an isospectral bilinear control system evolving on such an orbit, the state feedback stabilization problem admits a natural Lyapunov-based time-varying feedback design. A global description of the domain of attraction of the closed-loop system can be provided based on a ldquoroot-spacerdquo-like structure of the cone of density operators. The converging conditions are time independent but depend on the topology of the flag manifold: it is shown that the closed loop must have a number of equilibria at least equal to the Euler characteristic of the manifold, thus imposing topological obstructions to global stabilizability. L'ensemble convexe des opérateurs de densité d'un système mécanique de quantum de N-niveau feuilleté comme tubulure complexe de drapeau, où chaque feuille est identifiée avec l'orbite unitaire d'adjoint des valeurs propres d'une matrice de densité. Pour un système de contrôle bilinéaire isospectral évoluant sur une telle orbite, le problème de stabilisation de rétroaction d'état admet une conception variable dans le temps Lyapunov-basée normale de rétroaction. Une description globale du domaine de l'attraction du système en circuit fermé peut être fournie a basé sur a ldquoroot-spacerdquo-comme la structure du cône des opérateurs de densité. Les conditions convergentes sont indépendantes du temps mais dépendent de la topologie de la tubulure de drapeau : on lui montre que la boucle bloquée doit avoir un certain nombre d'équilibres au moins égaux à l'Euler caractéristique de la tubulure, de ce fait des obstructions topologiques de imposition au stabilizability global. DEWEY : 629.8 ISSN : 0018-9286 En ligne : altafini@sissa.it [article] Feedback stabilization of isospectral control systems on complex flag manifolds: application to quantum ensembles = Stabilisation de rétroaction des systèmes de contrôle isospectral sur les tubulures complexes de drapeau : application aux ensembles de quantum [texte imprimé] / Altafini, Claudio, Auteur . - 2019-2028 p. Automatique Langues : Anglais (eng) in IEEE transactions on automatic control > Vol. 52 N°11 (Novembre 2007) . - 2019-2028 p. Mots-clés : Bilinear  control  systems  Convergence  analysis  Feedback  stabilization  Quantum  control  Systèmes  de  contrôle  bilinéaires  Analyse  de  convergence  de  systèmes  Stabilisation  de  rétroaction  Commande  de  Quantum Index. décimale : 629.8 Résumé : The convex set of density operators of an N-level quantum mechanical system foliated as a complex flag manifold, where each leaf is identified with the adjoint unitary orbit of the eigenvalues of a density matrix. For an isospectral bilinear control system evolving on such an orbit, the state feedback stabilization problem admits a natural Lyapunov-based time-varying feedback design. A global description of the domain of attraction of the closed-loop system can be provided based on a ldquoroot-spacerdquo-like structure of the cone of density operators. The converging conditions are time independent but depend on the topology of the flag manifold: it is shown that the closed loop must have a number of equilibria at least equal to the Euler characteristic of the manifold, thus imposing topological obstructions to global stabilizability. L'ensemble convexe des opérateurs de densité d'un système mécanique de quantum de N-niveau feuilleté comme tubulure complexe de drapeau, où chaque feuille est identifiée avec l'orbite unitaire d'adjoint des valeurs propres d'une matrice de densité. Pour un système de contrôle bilinéaire isospectral évoluant sur une telle orbite, le problème de stabilisation de rétroaction d'état admet une conception variable dans le temps Lyapunov-basée normale de rétroaction. Une description globale du domaine de l'attraction du système en circuit fermé peut être fournie a basé sur a ldquoroot-spacerdquo-comme la structure du cône des opérateurs de densité. Les conditions convergentes sont indépendantes du temps mais dépendent de la topologie de la tubulure de drapeau : on lui montre que la boucle bloquée doit avoir un certain nombre d'équilibres au moins égaux à l'Euler caractéristique de la tubulure, de ce fait des obstructions topologiques de imposition au stabilizability global. DEWEY : 629.8 ISSN : 0018-9286 En ligne : altafini@sissa.it