Robust positively invariant cylinders in constrained variable structure control / Richter, Hanz in IEEE transactions on automatic control, Vol. 52 N°11 (Novembre 2007)  

Public ISBD [article]  inIEEE transactions on automatic control > Vol. 52 N°11 (Novembre 2007) . - 2058-2069 p. Titre : Robust positively invariant cylinders in constrained variable structure control Titre original : Cylindres franchement invariables robustes dans la commande variable contrainte de structure Type de document : texte imprimé Auteurs : Richter, Hanz, Auteur ; O'Dell, Brian D., Auteur ; Misawa, Eduardo A., Auteur Année de publication : 2008 Article en page(s) : 2058-2069 p. Note générale : Automatique Langues : Anglais (eng) Mots-clés : Constrained control Positively invariant sets Sliding-mode Variable structure Commande contrainte Ensembles invariables de glisser-mode variable Index. décimale : 629.8 Résumé : This paper proposes the use of cylinders as primary invariant sets to be used in certain state-constrained control designs. Following the idea originally introduced by O'Dell, the primary invariant set is intersected with the state constraints to yield sets which retain the invariance under some conditions. Although several results presented here apply to fairly general nonlinear systems and primary invariant sets of any shape, the focus is on constrained sliding-mode control (SMC) using infinite cylinders as the primary invariant set. Their use is motivated by a coordinate transformation where the sliding motion is decoupled from the overall convergence to the origin. Robust positive invariance conditions are given for cylinders having convex and compact cross sections. For the case of cylinders with ellipsoidal cross sections, the invariance condition is given in the form of a linear matrix inequality. Further, a decision procedure to qualify each state constraint is given as a tool for the selection of the switching gain. A numerical example for a third-order plant illustrates the method. Ce document propose l'utilisation des cylindres comme les ensembles invariables primaires d'être employé dans certaines conceptions de commande état-contraintes. Après l'idée à l'origine présentée par O'Dell, l'ensemble invariable primaire est intersecté avec les contraintes d'état pour rapporter les ensembles qui maintiennent l'invariance dans certaines conditions. Bien que plusieurs résultats présentés ici s'appliquent aux systèmes non linéaires assez généraux et aux ensembles invariables primaires de n'importe quelle forme, le foyer est sur la commande contrainte de glisser-mode (SMC) utilisant les cylindres infinis comme ensemble invariable primaire. Leur utilisation est motivée par une transformation du même rang où le mouvement de glissement est découplé de la convergence globale à l'origine. Des états positifs robustes d'invariance sont donnés pour des cylindres ayant des sections transversales convexes et compactes. Pour la caisse de cylindres avec des sections transversales ellipsoïdes, l'état d'invariance est donné sous forme d'inégalité linéaire de matrice. De plus, un procédé de décision pour qualifier chaque contrainte d'état est donné comme un outil pour le choix du gain de commutation. Un exemple numérique pour une usine de troisième ordre illustre la méthode. DEWEY : 629.8 ISSN : 0018-9286 RAMEAU : Automobiles -- Moteurs -- Cylindres En ligne : h.richter@csuohio.edu, bodell@nomadics.com, emisawa@ceat.okstate.edu, [article] Robust positively invariant cylinders in constrained variable structure control = Cylindres franchement invariables robustes dans la commande variable contrainte de structure [texte imprimé] / Richter, Hanz, Auteur ; O'Dell, Brian D., Auteur ; Misawa, Eduardo A., Auteur . - 2008 . - 2058-2069 p. Automatique Langues : Anglais (eng) in IEEE transactions on automatic control > Vol. 52 N°11 (Novembre 2007) . - 2058-2069 p. Mots-clés : Constrained control Positively invariant sets Sliding-mode Variable structure Commande contrainte Ensembles invariables de glisser-mode variable Index. décimale : 629.8 Résumé : This paper proposes the use of cylinders as primary invariant sets to be used in certain state-constrained control designs. Following the idea originally introduced by O'Dell, the primary invariant set is intersected with the state constraints to yield sets which retain the invariance under some conditions. Although several results presented here apply to fairly general nonlinear systems and primary invariant sets of any shape, the focus is on constrained sliding-mode control (SMC) using infinite cylinders as the primary invariant set. Their use is motivated by a coordinate transformation where the sliding motion is decoupled from the overall convergence to the origin. Robust positive invariance conditions are given for cylinders having convex and compact cross sections. For the case of cylinders with ellipsoidal cross sections, the invariance condition is given in the form of a linear matrix inequality. Further, a decision procedure to qualify each state constraint is given as a tool for the selection of the switching gain. A numerical example for a third-order plant illustrates the method. Ce document propose l'utilisation des cylindres comme les ensembles invariables primaires d'être employé dans certaines conceptions de commande état-contraintes. Après l'idée à l'origine présentée par O'Dell, l'ensemble invariable primaire est intersecté avec les contraintes d'état pour rapporter les ensembles qui maintiennent l'invariance dans certaines conditions. Bien que plusieurs résultats présentés ici s'appliquent aux systèmes non linéaires assez généraux et aux ensembles invariables primaires de n'importe quelle forme, le foyer est sur la commande contrainte de glisser-mode (SMC) utilisant les cylindres infinis comme ensemble invariable primaire. Leur utilisation est motivée par une transformation du même rang où le mouvement de glissement est découplé de la convergence globale à l'origine. Des états positifs robustes d'invariance sont donnés pour des cylindres ayant des sections transversales convexes et compactes. Pour la caisse de cylindres avec des sections transversales ellipsoïdes, l'état d'invariance est donné sous forme d'inégalité linéaire de matrice. De plus, un procédé de décision pour qualifier chaque contrainte d'état est donné comme un outil pour le choix du gain de commutation. Un exemple numérique pour une usine de troisième ordre illustre la méthode. DEWEY : 629.8 ISSN : 0018-9286 RAMEAU : Automobiles -- Moteurs -- Cylindres En ligne : h.richter@csuohio.edu, bodell@nomadics.com, emisawa@ceat.okstate.edu,

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