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Hybrid feedback control and robust stabilization of nonlinear systems / Prieur, Christophe in IEEE transactions on automatic control, Vol. 52 N°11 (Novembre 2007) 

Public ISBD [article]  in IEEE transactions on automatic control > Vol. 52 N°11 (Novembre 2007) . - 2103-2117 p. Titre : Hybrid feedback control and robust stabilization of nonlinear systems Titre original : Commande de rétroaction hybride et stabilisation robuste des systèmes non linéaires Type de document : texte imprimé Auteurs : Prieur, Christophe, Auteur ; Teel, Andrew R., Auteur ; Goebel, Rafal, Auteur Article en page(s) : 2103-2117 p. Note générale : Automatique Langues : Anglais (eng) Mots-clés : Hybrid  control  Hybrid  systems  Nonlinear  systems  Patchy  vector  fields  Robust  stabilization  Commande  hybride  Systèmes  hybrides  Systèmes  non  linéaires  Champs  de  vecteur  inégaux  Stabilisation  robuste Index. décimale : 629.8 Résumé : In this paper, we show, for any nonlinear system that is asymptotically controllable to a compact set, that a logic-based, hybrid feedback can achieve asymptotic stabilization that is robust to small measurement noise, actuator error, and external disturbance. The construction of such a feedback hinges upon recasting a stabilizing patchy feedback in a hybrid framework by making it dynamic with a discrete state, while insisting on semicontinuity and closedness properties of the hybrid feedback and of the resulting closed-loop hybrid system. The robustness of stability is then shown as a generic property of hybrid systems having the said regularity properties. Auxiliary results give uniformity of convergence and of overshoots for hybrid systems, and give a characterization of asymptotic stability of compact sets. En ce document, nous montrons, pour n'importe quel système non linéaire qui est asymptotiquement contrôlable à un ensemble compact, qu'une rétroaction logique-basée et hybride peut réaliser la stabilisation asymptotique qui est robuste au petit bruit de mesure, à l'erreur de déclencheur, et à la perturbation externe. La construction d'une telle rétroaction tourne autour de remanier une rétroaction inégale stabilisante dans un cadre hybride en le rendant dynamique avec un état discret, tout en insistant sur des propriétés de semicontinuity et de closedness de la rétroaction hybride et du système hybride en circuit fermé en résultant. La robustesse de la stabilité est alors montrée comme propriété générique des systèmes hybrides ayant les propriétés dites de régularité. Les résultats auxiliaires donnent l'uniformité de la convergence et des overshoots pour les systèmes hybrides, et donnent une caractérisation de la stabilité asymptotique des ensembles compacts. DEWEY : 629.8 ISSN : 0018-9286 RAMEAU : Systèmes non linéaires En ligne : christophe.prieur@laas.fr, rafal.k.goebel@gmail.com, teel@ece.ucsb.edu [article] Hybrid feedback control and robust stabilization of nonlinear systems = Commande de rétroaction hybride et stabilisation robuste des systèmes non linéaires [texte imprimé] / Prieur, Christophe, Auteur ; Teel, Andrew R., Auteur ; Goebel, Rafal, Auteur . - 2103-2117 p. Automatique Langues : Anglais (eng) in IEEE transactions on automatic control > Vol. 52 N°11 (Novembre 2007) . - 2103-2117 p. Mots-clés : Hybrid  control  Hybrid  systems  Nonlinear  systems  Patchy  vector  fields  Robust  stabilization  Commande  hybride  Systèmes  hybrides  Systèmes  non  linéaires  Champs  de  vecteur  inégaux  Stabilisation  robuste Index. décimale : 629.8 Résumé : In this paper, we show, for any nonlinear system that is asymptotically controllable to a compact set, that a logic-based, hybrid feedback can achieve asymptotic stabilization that is robust to small measurement noise, actuator error, and external disturbance. The construction of such a feedback hinges upon recasting a stabilizing patchy feedback in a hybrid framework by making it dynamic with a discrete state, while insisting on semicontinuity and closedness properties of the hybrid feedback and of the resulting closed-loop hybrid system. The robustness of stability is then shown as a generic property of hybrid systems having the said regularity properties. Auxiliary results give uniformity of convergence and of overshoots for hybrid systems, and give a characterization of asymptotic stability of compact sets. En ce document, nous montrons, pour n'importe quel système non linéaire qui est asymptotiquement contrôlable à un ensemble compact, qu'une rétroaction logique-basée et hybride peut réaliser la stabilisation asymptotique qui est robuste au petit bruit de mesure, à l'erreur de déclencheur, et à la perturbation externe. La construction d'une telle rétroaction tourne autour de remanier une rétroaction inégale stabilisante dans un cadre hybride en le rendant dynamique avec un état discret, tout en insistant sur des propriétés de semicontinuity et de closedness de la rétroaction hybride et du système hybride en circuit fermé en résultant. La robustesse de la stabilité est alors montrée comme propriété générique des systèmes hybrides ayant les propriétés dites de régularité. Les résultats auxiliaires donnent l'uniformité de la convergence et des overshoots pour les systèmes hybrides, et donnent une caractérisation de la stabilité asymptotique des ensembles compacts. DEWEY : 629.8 ISSN : 0018-9286 RAMEAU : Systèmes non linéaires En ligne : christophe.prieur@laas.fr, rafal.k.goebel@gmail.com, teel@ece.ucsb.edu