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Nominally robust model predictive control with state constraints / Grimm, Gene in IEEE transactions on automatic control, Vol. 52 N°10 (Octobre 2007) 

Public ISBD [article]  in IEEE transactions on automatic control > Vol. 52 N°10 (Octobre 2007) . - 1856-1870 p. Titre : Nominally robust model predictive control with state constraints Titre original : Commande prédictive modèle nominalement robuste avec des contraintes d'état Type de document : texte imprimé Auteurs : Grimm, Gene, Auteur ; Messina, Michael J., Auteur ; Tuna, Sezai E., Auteur ; Teel, Andrew R., Auteur Article en page(s) : 1856-1870 p. Note générale : Automatique Langues : Anglais (eng) Mots-clés : Discrete-time  systems  Nonlinear  model  predictive  control  (MPC)  Robustness  Receding  horison  control  Systèmes  de  temps  discret  Commande  prédictive  de  modèle  non  linéaire  (MPC)  Robustesse  Horison  recul  de  contrôle Index. décimale : 629.8 Résumé : In this paper, we present robust stability results for constrained discrete-time nonlinear systems using a finite-horizon model predictive control (MPC) algorithm for which we do not require the terminal cost to have any particular properties. We introduce a definition that attempts to characterize the robustness properties of the MPC optimization problem. We assume the systems under consideration satisfy this definition (for which we give sufficient conditions) and make two further assumptions. These are that the value function is bounded by a Kinfin function of a state measure (related to the distance from the state to some target set) and that this measure is detectable from the stage cost used in the MPC algorithm. We show that these assumptions lead to stability that is robust to sufficiently small disturbances. While in general the results are semiglobal and practical, when the detectability and upper bound assumptions are satisfied with linear Kinfin functions, the stability and robustness are either semiglobal or global (with respect to the feasible set). We discuss algorithms employing terminal inequality constraints and also provide a specific example of an algorithm that employs a terminal equality constraint. En ce document, nous présentons des résultats robustes de stabilité pour les systèmes non linéaires contraints de temps discret utilisant un modèle d'horizon fini l'algorithme que prédictif de la commande (MPC) pour lequel nous n'exigent pas du coût terminal de n'avoir aucune propriété particulière. Nous présentons une définition qui essaye de caractériser les propriétés de robustesse du problème d'optimisation de MPC. Nous supposons que les systèmes à l'étude satisfont cette définition (pour ce que nous donnons à des conditions suffisantes) et font encore deux prétentions. Ce sont que la fonction de valeur est liée par une fonction de Kinfin d'une mesure d'état (liée à la distance de l'état à un certain objectif fixé) et que cette mesure est discernable du coût d'étape utilisé dans l'algorithme de MPC. Nous prouvons que ces prétentions mènent à la stabilité qui est robuste aux perturbations suffisamment petites. Tandis qu'en général les résultats sont semiglobal et pratiques, quand les prétentions de détectabilité et de limite supérieure sont satisfaites des fonctions linéaires de Kinfin, la stabilité et la robustesse sont semiglobal ou globales (en ce qui concerne l'ensemble faisable). Nous discutons des algorithmes utilisant des contraintes terminales d'inégalité et fournissons également un exemple spécifique d'un algorithme qui utilise une contrainte terminale d'égalité. DEWEY : 629.8 ISSN : 0018-9286 RAMEAU : Commande non linéaire En ligne : grimm@raytheon.com, mmessina@ece.ucsb.edu, emre@ece.ucsb.edu, teel@ece.ucsb.edu [article] Nominally robust model predictive control with state constraints = Commande prédictive modèle nominalement robuste avec des contraintes d'état [texte imprimé] / Grimm, Gene, Auteur ; Messina, Michael J., Auteur ; Tuna, Sezai E., Auteur ; Teel, Andrew R., Auteur . - 1856-1870 p. Automatique Langues : Anglais (eng) in IEEE transactions on automatic control > Vol. 52 N°10 (Octobre 2007) . - 1856-1870 p. Mots-clés : Discrete-time  systems  Nonlinear  model  predictive  control  (MPC)  Robustness  Receding  horison  control  Systèmes  de  temps  discret  Commande  prédictive  de  modèle  non  linéaire  (MPC)  Robustesse  Horison  recul  de  contrôle Index. décimale : 629.8 Résumé : In this paper, we present robust stability results for constrained discrete-time nonlinear systems using a finite-horizon model predictive control (MPC) algorithm for which we do not require the terminal cost to have any particular properties. We introduce a definition that attempts to characterize the robustness properties of the MPC optimization problem. We assume the systems under consideration satisfy this definition (for which we give sufficient conditions) and make two further assumptions. These are that the value function is bounded by a Kinfin function of a state measure (related to the distance from the state to some target set) and that this measure is detectable from the stage cost used in the MPC algorithm. We show that these assumptions lead to stability that is robust to sufficiently small disturbances. While in general the results are semiglobal and practical, when the detectability and upper bound assumptions are satisfied with linear Kinfin functions, the stability and robustness are either semiglobal or global (with respect to the feasible set). We discuss algorithms employing terminal inequality constraints and also provide a specific example of an algorithm that employs a terminal equality constraint. En ce document, nous présentons des résultats robustes de stabilité pour les systèmes non linéaires contraints de temps discret utilisant un modèle d'horizon fini l'algorithme que prédictif de la commande (MPC) pour lequel nous n'exigent pas du coût terminal de n'avoir aucune propriété particulière. Nous présentons une définition qui essaye de caractériser les propriétés de robustesse du problème d'optimisation de MPC. Nous supposons que les systèmes à l'étude satisfont cette définition (pour ce que nous donnons à des conditions suffisantes) et font encore deux prétentions. Ce sont que la fonction de valeur est liée par une fonction de Kinfin d'une mesure d'état (liée à la distance de l'état à un certain objectif fixé) et que cette mesure est discernable du coût d'étape utilisé dans l'algorithme de MPC. Nous prouvons que ces prétentions mènent à la stabilité qui est robuste aux perturbations suffisamment petites. Tandis qu'en général les résultats sont semiglobal et pratiques, quand les prétentions de détectabilité et de limite supérieure sont satisfaites des fonctions linéaires de Kinfin, la stabilité et la robustesse sont semiglobal ou globales (en ce qui concerne l'ensemble faisable). Nous discutons des algorithmes utilisant des contraintes terminales d'inégalité et fournissons également un exemple spécifique d'un algorithme qui utilise une contrainte terminale d'égalité. DEWEY : 629.8 ISSN : 0018-9286 RAMEAU : Commande non linéaire En ligne : grimm@raytheon.com, mmessina@ece.ucsb.edu, emre@ece.ucsb.edu, teel@ece.ucsb.edu