From chronological calculus to exponential representations of continuous and discrete-time dynamics / Monaco, Salvatore in IEEE transactions on automatic control, Vol. 52 N°12 (Decembre 2007)  

Public ISBD [article]  inIEEE transactions on automatic control > Vol. 52 N°12 (Decembre 2007) . - 2227-2241 p. Titre : From chronological calculus to exponential representations of continuous and discrete-time dynamics : A lie-algebraic approach Titre original : Du calcul chronologique aux représentations exponentielles de la dynamique continue et de temps discret: approche algébrique Type de document : texte imprimé Auteurs : Monaco, Salvatore, Auteur ; Califano, Claudia, Auteur ; Normand-Cyrot, Dorothée, Auteur Année de publication : 2008 Article en page(s) : 2227-2241 p. Note générale : Automatique Langues : Anglais (eng) Mots-clés : Chronological calculs Discrete-time and sampled dynamics Nonautonomous differential equations Nonlinear systems Calculs chronologiques Temps discret et dynamique prélevée Équations non autonomes Systèmes linéaires Index. décimale : 629.8 Résumé : In this paper, formal exponential representations of the solutions to nonautonomous nonlinear differential equations are derived. It is shown that the chronological exponential admits an ordinary exponential representation, the exponent being given by an explicitly computable Lie series expansion. The results are then used to describe controlled dynamics, dynamics under sampling and forced discrete-time dynamics. The study emphasizes the role of Lie algebra techniques in nonlinear control theory and specifies structural similarities between nonautonomous differential equations, dynamics under sampling and forced discrete-time dynamics up to hybrid ones. Un approachIn algébrique de mensonge ce document, les représentations exponentielles formelles des solutions aux équations non linéaires non autonomes sont dérivés. On lui montre que l'exponentiel chronologique admet une représentation exponentielle ordinaire, l'exposant donné par une expansion de série explicitement calculable de mensonge. Les résultats sont alors employés pour décrire la dynamique commandée, la dynamique sous le prélèvement et la dynamique obligatoire de temps discret. L'étude souligne le rôle des techniques d'algèbre de Lie dans la théorie de commande non linéaire et spécifie des similitudes structurales entre les équations non autonomes, la dynamique sous le prélèvement et la dynamique obligatoire de temps discret jusqu'à l'hybride ceux. DEWEY : 629.8 ISSN : 0018-9286 RAMEAU : Systèmes non linéaires En ligne : cyrot@lss.supelec.fr [article] From chronological calculus to exponential representations of continuous and discrete-time dynamics = Du calcul chronologique aux représentations exponentielles de la dynamique continue et de temps discret: approche algébrique : A lie-algebraic approach [texte imprimé] / Monaco, Salvatore, Auteur ; Califano, Claudia, Auteur ; Normand-Cyrot, Dorothée, Auteur . - 2008 . - 2227-2241 p. Automatique Langues : Anglais (eng) in IEEE transactions on automatic control > Vol. 52 N°12 (Decembre 2007) . - 2227-2241 p. Mots-clés : Chronological calculs Discrete-time and sampled dynamics Nonautonomous differential equations Nonlinear systems Calculs chronologiques Temps discret et dynamique prélevée Équations non autonomes Systèmes linéaires Index. décimale : 629.8 Résumé : In this paper, formal exponential representations of the solutions to nonautonomous nonlinear differential equations are derived. It is shown that the chronological exponential admits an ordinary exponential representation, the exponent being given by an explicitly computable Lie series expansion. The results are then used to describe controlled dynamics, dynamics under sampling and forced discrete-time dynamics. The study emphasizes the role of Lie algebra techniques in nonlinear control theory and specifies structural similarities between nonautonomous differential equations, dynamics under sampling and forced discrete-time dynamics up to hybrid ones. Un approachIn algébrique de mensonge ce document, les représentations exponentielles formelles des solutions aux équations non linéaires non autonomes sont dérivés. On lui montre que l'exponentiel chronologique admet une représentation exponentielle ordinaire, l'exposant donné par une expansion de série explicitement calculable de mensonge. Les résultats sont alors employés pour décrire la dynamique commandée, la dynamique sous le prélèvement et la dynamique obligatoire de temps discret. L'étude souligne le rôle des techniques d'algèbre de Lie dans la théorie de commande non linéaire et spécifie des similitudes structurales entre les équations non autonomes, la dynamique sous le prélèvement et la dynamique obligatoire de temps discret jusqu'à l'hybride ceux. DEWEY : 629.8 ISSN : 0018-9286 RAMEAU : Systèmes non linéaires En ligne : cyrot@lss.supelec.fr

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