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A simple robust controller for the approximate regulation of almost periodic signals for linear systems / Immonen, Eero in IEEE transactions on automatic control, Vol. 52 N°12 (Decembre 2007) 

Public ISBD [article]  in IEEE transactions on automatic control > Vol. 52 N°12 (Decembre 2007) . - 2313-2324 p. Titre : A simple robust controller for the approximate regulation of almost periodic signals for linear systems Titre original : Un contrôleur robuste simple pour le règlement approximatif des signaux presque périodiques pour les systèmes linéaires Type de document : texte imprimé Auteurs : Immonen, Eero, Auteur Article en page(s) : 2313-2324 p. Note générale : Automatique Langues : Anglais (eng) Mots-clés : Linear  systems  Periodic  control  Periodic  functions  Regulators  Robustness  Systèmes  linéaires  Commande  périodique  Fonctions  périodiques  Régulateurs  Robustesse Index. décimale : 629.8 Résumé : By using a delay line as a signal generator, we design a simple robust controller for the approximate regulation (i.e., approximate asymptotic tracking and rejection) of almost periodic signals for linear systems. As opposed to the related existing results, our controller design does not require online parameter tuning. Besides the usual assumptions about stabilizability, detectability, and nonexistence of transmission zeros for the plant, the controller design algorithm of this paper only requires knowledge of the desired tracking accuracy . Based on this information alone, we can only design a robust controller achieving, in the presence of unknown trigonometric polynomial disturbances and additive perturbations to the plant and the controller, . Here, is the output of the plant and is an arbitrary almost periodic reference signal taken from an infinite-dimensional generalized Sobolev space of almost periodic functions. In this paper, we also study robust output regulation in the limiting case where . It turns out that, due to the general loss of exponential closed loop stability, asymptotic tracking/rejection can also be lost as , unless the exogenous signals are smooth enough. This last result extends some recent theorems on (nonrobust) open loop output regulation for infinite-dimensional exosystems. The results of this paper are new and potentially useful for finite-dimensional plants, but the main results are also true for infinite-dimensional systems with bounded control and observation operators. En employant une ligne à retard comme générateur de signaux, nous concevons un contrôleur robuste simple pour le règlement approximatif (c.-à-d., cheminement et rejet asymptotiques approximatifs) des signaux presque périodiques pour les systèmes linéaires. Par opposition aux résultats existants relatifs, notre conception de contrôleur n'exige pas l'accord en ligne de paramètre. Sans compter que les prétentions habituelles au sujet du stabilizability, de la détectabilité, et de la non-existence des zéros de transmission pour l'usine, l'algorithme de conception de contrôleur de ce document exige seulement la connaissance de l'exactitude de cheminement désirée. Basé sur cette seule information, nous pouvons seulement concevoir un contrôleur robuste réalisant, en présence des perturbations polynômes trigonométriques inconnues et des perturbations additives à l'usine et au contrôleur. Ici, est le rendement de l'usine et est un signal de référence presque périodique arbitraire pris d'un espace généralisé infini-dimensionnel de Sobolev des fonctions presque périodiques. En ce document, nous étudions également le règlement robuste de rendement dans le cas de limitation où. Il s'avère que, en raison de la perte générale de stabilité exponentielle de boucle bloquée, le cheminement asymptotique/rejet peut également être perdu comme, à moins que les signaux exogènes soient assez lisses. Ce dernier résultat prolonge quelques théorèmes récents sur (nonrobust) le règlement de rendement de boucle ouverte pour les exosystems dimensionnels infinis. Les résultats de ce document sont nouveaux et potentiellement utiles pour les usines dimensionnelles finies, mais les résultats principaux sont également vrais pour les systèmes dimensionnels infinis avec les opérateurs liés de commande et d'observation. DEWEY : 629.8 ISSN : 0018-9286 RAMEAU : Systèmes linéaires En ligne : eero.immonen@tut.fi [article] A simple robust controller for the approximate regulation of almost periodic signals for linear systems = Un contrôleur robuste simple pour le règlement approximatif des signaux presque périodiques pour les systèmes linéaires [texte imprimé] / Immonen, Eero, Auteur . - 2313-2324 p. Automatique Langues : Anglais (eng) in IEEE transactions on automatic control > Vol. 52 N°12 (Decembre 2007) . - 2313-2324 p. Mots-clés : Linear  systems  Periodic  control  Periodic  functions  Regulators  Robustness  Systèmes  linéaires  Commande  périodique  Fonctions  périodiques  Régulateurs  Robustesse Index. décimale : 629.8 Résumé : By using a delay line as a signal generator, we design a simple robust controller for the approximate regulation (i.e., approximate asymptotic tracking and rejection) of almost periodic signals for linear systems. As opposed to the related existing results, our controller design does not require online parameter tuning. Besides the usual assumptions about stabilizability, detectability, and nonexistence of transmission zeros for the plant, the controller design algorithm of this paper only requires knowledge of the desired tracking accuracy . Based on this information alone, we can only design a robust controller achieving, in the presence of unknown trigonometric polynomial disturbances and additive perturbations to the plant and the controller, . Here, is the output of the plant and is an arbitrary almost periodic reference signal taken from an infinite-dimensional generalized Sobolev space of almost periodic functions. In this paper, we also study robust output regulation in the limiting case where . It turns out that, due to the general loss of exponential closed loop stability, asymptotic tracking/rejection can also be lost as , unless the exogenous signals are smooth enough. This last result extends some recent theorems on (nonrobust) open loop output regulation for infinite-dimensional exosystems. The results of this paper are new and potentially useful for finite-dimensional plants, but the main results are also true for infinite-dimensional systems with bounded control and observation operators. En employant une ligne à retard comme générateur de signaux, nous concevons un contrôleur robuste simple pour le règlement approximatif (c.-à-d., cheminement et rejet asymptotiques approximatifs) des signaux presque périodiques pour les systèmes linéaires. Par opposition aux résultats existants relatifs, notre conception de contrôleur n'exige pas l'accord en ligne de paramètre. Sans compter que les prétentions habituelles au sujet du stabilizability, de la détectabilité, et de la non-existence des zéros de transmission pour l'usine, l'algorithme de conception de contrôleur de ce document exige seulement la connaissance de l'exactitude de cheminement désirée. Basé sur cette seule information, nous pouvons seulement concevoir un contrôleur robuste réalisant, en présence des perturbations polynômes trigonométriques inconnues et des perturbations additives à l'usine et au contrôleur. Ici, est le rendement de l'usine et est un signal de référence presque périodique arbitraire pris d'un espace généralisé infini-dimensionnel de Sobolev des fonctions presque périodiques. En ce document, nous étudions également le règlement robuste de rendement dans le cas de limitation où. Il s'avère que, en raison de la perte générale de stabilité exponentielle de boucle bloquée, le cheminement asymptotique/rejet peut également être perdu comme, à moins que les signaux exogènes soient assez lisses. Ce dernier résultat prolonge quelques théorèmes récents sur (nonrobust) le règlement de rendement de boucle ouverte pour les exosystems dimensionnels infinis. Les résultats de ce document sont nouveaux et potentiellement utiles pour les usines dimensionnelles finies, mais les résultats principaux sont également vrais pour les systèmes dimensionnels infinis avec les opérateurs liés de commande et d'observation. DEWEY : 629.8 ISSN : 0018-9286 RAMEAU : Systèmes linéaires En ligne : eero.immonen@tut.fi