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On the hybrid optimal control problem / Shaikh, M. Shahid in IEEE transactions on automatic control, Vol. 52 N°9 (Septembre 2007) 

Public ISBD [article]  in IEEE transactions on automatic control > Vol. 52 N°9 (Septembre 2007) . - 1587-1603 p. Titre : On the hybrid optimal control problem : theory and algorithms Titre original : Sur le problème de contrôle hybride: la théorie et les algorithmes Type de document : texte imprimé Auteurs : Shaikh, M. Shahid, Auteur ; Caines, Peter E., Auteur Article en page(s) : 1587-1603 p. Note générale : Automatique Langues : Anglais (eng) Mots-clés : Controllability  Hybrid  systems  Maximum  principle  Nonlinear  systems  Contrôlabilité  Systèmes  hybrides  Principe  de  maximum  Systèmes  non  linéaires Index. décimale : 629.8 Résumé : A class of hybrid optimal control problems (HOCP) for systems with controlled and autonomous location transitions is formulated and a set of necessary conditions for hybrid system trajectory optimality is presented which together constitute generalizations of the standard Maximum Principle; these are given for the cases of open bounded control value sets and compact control value sets. The derivations in the paper employ: (i) classical variational and needle variation techniques; and (ii) a local controllability condition which is used to establish the adjoint and Hamiltonian jump conditions in the autonomous switching case. Employing the hybrid minimum principle (HMP) necessary conditions, a class of general HMP based algorithms for hybrid systems optimization are presented and analyzed for the autonomous switchings case and the controlled switchings case. Using results from the theory of penalty function methods and Ekeland's variational principle the convergence of these algorithms is established under reasonable assumptions. The efficacy of the proposed algorithms is illustrated via computational examples. Une classe des problèmes de commande optimale hybrides (HOCP) pour des systèmes avec des transitions commandées et autonomes d'endroit est formulée et un ensemble de conditions nécessaires pour l'optimalité de trajectoire de système hybride est présenté qui constituent ensemble des généralisations du principe de maximum standard ; celles-ci sont données pour les caisses d'ensembles liés ouverts de valeur de commande et la valeur compacte de commande place. Les dérivations dans le papier utilisent : (i) techniques classiques variationnelles et d'aiguille de variation ; et (ii) un état local de contrôlabilité qui est employé pour établir l'adjoint et les conditions hamiltoniens de saut dans le cas autonome de commutation. Utilisant les conditions nécessaires minimum hybrides du principe (HMP), une classe des algorithmes basés par HMP généraux pour l'optimisation de systèmes hybrides sont présentées et analysées le cas autonome de commutations et le cas commandé de commutations. Utilisant des résultats de la théorie de méthodes de fonction de pénalité et de principe de variation d'Ekeland la convergence de ces algorithmes est établie dans des prétentions raisonnables. L'efficacité des algorithmes proposés est illustrée par l'intermédiaire des exemples informatiques. DEWEY : 629.8 ISSN : 0018-9286 RAMEAU : Systèmes non linéaires -- Systèmes dynamiques hybrides En ligne : msshaikh@cim.mcgill.ca, peterc@cim.mcgill.ca [article] On the hybrid optimal control problem = Sur le problème de contrôle hybride: la théorie et les algorithmes : theory and algorithms [texte imprimé] / Shaikh, M. Shahid, Auteur ; Caines, Peter E., Auteur . - 1587-1603 p. Automatique Langues : Anglais (eng) in IEEE transactions on automatic control > Vol. 52 N°9 (Septembre 2007) . - 1587-1603 p. Mots-clés : Controllability  Hybrid  systems  Maximum  principle  Nonlinear  systems  Contrôlabilité  Systèmes  hybrides  Principe  de  maximum  Systèmes  non  linéaires Index. décimale : 629.8 Résumé : A class of hybrid optimal control problems (HOCP) for systems with controlled and autonomous location transitions is formulated and a set of necessary conditions for hybrid system trajectory optimality is presented which together constitute generalizations of the standard Maximum Principle; these are given for the cases of open bounded control value sets and compact control value sets. The derivations in the paper employ: (i) classical variational and needle variation techniques; and (ii) a local controllability condition which is used to establish the adjoint and Hamiltonian jump conditions in the autonomous switching case. Employing the hybrid minimum principle (HMP) necessary conditions, a class of general HMP based algorithms for hybrid systems optimization are presented and analyzed for the autonomous switchings case and the controlled switchings case. Using results from the theory of penalty function methods and Ekeland's variational principle the convergence of these algorithms is established under reasonable assumptions. The efficacy of the proposed algorithms is illustrated via computational examples. Une classe des problèmes de commande optimale hybrides (HOCP) pour des systèmes avec des transitions commandées et autonomes d'endroit est formulée et un ensemble de conditions nécessaires pour l'optimalité de trajectoire de système hybride est présenté qui constituent ensemble des généralisations du principe de maximum standard ; celles-ci sont données pour les caisses d'ensembles liés ouverts de valeur de commande et la valeur compacte de commande place. Les dérivations dans le papier utilisent : (i) techniques classiques variationnelles et d'aiguille de variation ; et (ii) un état local de contrôlabilité qui est employé pour établir l'adjoint et les conditions hamiltoniens de saut dans le cas autonome de commutation. Utilisant les conditions nécessaires minimum hybrides du principe (HMP), une classe des algorithmes basés par HMP généraux pour l'optimisation de systèmes hybrides sont présentées et analysées le cas autonome de commutations et le cas commandé de commutations. Utilisant des résultats de la théorie de méthodes de fonction de pénalité et de principe de variation d'Ekeland la convergence de ces algorithmes est établie dans des prétentions raisonnables. L'efficacité des algorithmes proposés est illustrée par l'intermédiaire des exemples informatiques. DEWEY : 629.8 ISSN : 0018-9286 RAMEAU : Systèmes non linéaires -- Systèmes dynamiques hybrides En ligne : msshaikh@cim.mcgill.ca, peterc@cim.mcgill.ca