| Titre : | Diverses applications de l'équation pilote en optique statistique | | Type de document : | texte imprimé | | Auteurs : | Kerkouche, Hakima, Auteur ; Bendjaballah, Chérif, Directeur de thèse | | Editeur : | Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumedienne | | Année de publication : | 1987 | | Importance : | 78 f. | | Présentation : | ill. | | Format : | 27 cm. | | Note générale : | Mémoire de Magister : Physique : Alger, Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumedienne : 1987
Bibliogr. f. 80 | | Langues : | Français (fre) | | Mots-clés : | Équation -- pilote
Optique -- statistique | | Index. décimale : | M004687 | | Résumé : | Dans ce travail, nous nous intéressons essentiellement aux limitations d'aspect théorique concernant la source.
Ces limitations proviennent de fluctuations se développant lors des divers processus de génération, d'absorption ou d'échange de photons.
Il convient donc d'analyser ces processus par leurs propriétés statistiques, en tenant compte, sans toutefois considérer tous les détails très importants pour une étude spectroscopique mais de moindre intérêt ici, des règles de l'optique quantique.
Pour traiter de ces fluctuations, la méthode qui a été choisie est celle de l'équation pilote.
Ce choix se fonde sur le fait que cette équation est commode car les paramètres gain, absorption, saturation ... s'introduissent naturellement, est de structure simple et rend compte des effets microscopiques.
De plus, elle est dans une large mesure équivalente à l'équation quantique, et décrit correctement une grande variété de très importants processus stochastiques discrets, ou, avec des approximations légitimes, continus.
Cependant certaines difficultés mathématiques sont liées à ce type d'équation et concernent essentiellement le calcul d'intégrales intervenant lors de la résolution d'équations différentielles stochastiques.
Elles seront écartées ici au profit d'une étude approfondie de cas pour lesquels la validité de la description choisie n'est pas en cause.
Nous considèrerons donc des processus décrits par des fonctions aléatoires continues X (ou discrètes (n)), dépendant du temps t et pour lesquelles l'équation pilote est, en général, à coefficients non linéaires, donc n'admettant pas, en toute rigueur, de solution algébrique simple pour la loi de probabilité Px(t) (resp.Pn(t)).
Néanmoins, diverses méthodes analytiques à présent bien établies, sont employées pour résoudre le cas linéaire ou pour obtenir sinon la solution générale exacte Px(t), du moins des grandeurs significatives du problème.
Ainsi, peut-on atteindre les différents moments déduits de Px(t), ou la fonction de corrélation temporelle (spatiale) de X déduite de Px(t1,t2) (resp.Px(z1,z2)).
Les méthodes de la fonction génératrice et celle dite des moments, d'ailleurs non indépendantes, sont exposées dans le paragraphe II.A. du chapitre II et introduites à l'occasion de l'étude de l'oscillation laser.
Les calculs résolus par ces méthodes sont comparés aux résultats "exacts" obtenus par intégration numérique de l'équation pilote.
Dans le paragraphe suivant, ces calculs sont utilisés pour une analyse détaillée de quelques situations d'intérêt expérimental:
a) Influence de divers paramètres: gain, saturation, probabilité d'entrée, intensité du signal d'entrée, ... sur les propriétés de cohérence d'un amplificateur.
b) Effet sur les performances de transmission de l'insertion d'un amplificateur quantique entre la source et le récepteur, amplificateur devant servir à compenser des pertes d'absorption.
c) Etude du profil spatial d'une fibre optique qui pourrait être par exemple, à l'origine des pertes considérées en b).
Pour conclure ce chapitre, et à partir d'un modèle simple de bistabilité optique, une étude a été menée dans le but de comparer avec l'amplificateur les régimes d'évolution vers la solution stationnaire pour différents processus d'échange de photons.
Dans le paragraphe III.A. du chapitre suivant, nous proposons plusieurs conclusions intéressant les applications pratiques des communications optiques.
Nous présentons ensuite quelques perspectives de travail issues de cette étude.
Un prolongement possible est, par exemple, la compression d'états cohérents ou "squeezing", dont on sait l'importance en optique quantique et pour laquelle il suffirait d'étendre le nombre de dimensions de l'équation pilote régissant Pn(t).
Egalement, l'étude des lasers à colorant "dye lasers", ne nécessitant cette fois que d'introduire la variable temps dans les coefficients de l'équation pilote, peut constituer une suite logique à ce travail.
Le chapitre IV est en fait une revue de toutes les annexes résumant les définitions, formalisme, équations et résultats largement utilisés dans les chapitres précédents.
Enfin, une bibliographie succinte donc assez incomplète est donnée dans le chapitre V et regroupe toutes les références déjà citées à la fin de chaque chapitre. |
Diverses applications de l'équation pilote en optique statistique [texte imprimé] / Kerkouche, Hakima, Auteur ; Bendjaballah, Chérif, Directeur de thèse . - Alger : Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumedienne, 1987 . - 78 f. : ill. ; 27 cm. Mémoire de Magister : Physique : Alger, Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumedienne : 1987
Bibliogr. f. 80 Langues : Français ( fre) | Mots-clés : | Équation -- pilote
Optique -- statistique | | Index. décimale : | M004687 | | Résumé : | Dans ce travail, nous nous intéressons essentiellement aux limitations d'aspect théorique concernant la source.
Ces limitations proviennent de fluctuations se développant lors des divers processus de génération, d'absorption ou d'échange de photons.
Il convient donc d'analyser ces processus par leurs propriétés statistiques, en tenant compte, sans toutefois considérer tous les détails très importants pour une étude spectroscopique mais de moindre intérêt ici, des règles de l'optique quantique.
Pour traiter de ces fluctuations, la méthode qui a été choisie est celle de l'équation pilote.
Ce choix se fonde sur le fait que cette équation est commode car les paramètres gain, absorption, saturation ... s'introduissent naturellement, est de structure simple et rend compte des effets microscopiques.
De plus, elle est dans une large mesure équivalente à l'équation quantique, et décrit correctement une grande variété de très importants processus stochastiques discrets, ou, avec des approximations légitimes, continus.
Cependant certaines difficultés mathématiques sont liées à ce type d'équation et concernent essentiellement le calcul d'intégrales intervenant lors de la résolution d'équations différentielles stochastiques.
Elles seront écartées ici au profit d'une étude approfondie de cas pour lesquels la validité de la description choisie n'est pas en cause.
Nous considèrerons donc des processus décrits par des fonctions aléatoires continues X (ou discrètes (n)), dépendant du temps t et pour lesquelles l'équation pilote est, en général, à coefficients non linéaires, donc n'admettant pas, en toute rigueur, de solution algébrique simple pour la loi de probabilité Px(t) (resp.Pn(t)).
Néanmoins, diverses méthodes analytiques à présent bien établies, sont employées pour résoudre le cas linéaire ou pour obtenir sinon la solution générale exacte Px(t), du moins des grandeurs significatives du problème.
Ainsi, peut-on atteindre les différents moments déduits de Px(t), ou la fonction de corrélation temporelle (spatiale) de X déduite de Px(t1,t2) (resp.Px(z1,z2)).
Les méthodes de la fonction génératrice et celle dite des moments, d'ailleurs non indépendantes, sont exposées dans le paragraphe II.A. du chapitre II et introduites à l'occasion de l'étude de l'oscillation laser.
Les calculs résolus par ces méthodes sont comparés aux résultats "exacts" obtenus par intégration numérique de l'équation pilote.
Dans le paragraphe suivant, ces calculs sont utilisés pour une analyse détaillée de quelques situations d'intérêt expérimental:
a) Influence de divers paramètres: gain, saturation, probabilité d'entrée, intensité du signal d'entrée, ... sur les propriétés de cohérence d'un amplificateur.
b) Effet sur les performances de transmission de l'insertion d'un amplificateur quantique entre la source et le récepteur, amplificateur devant servir à compenser des pertes d'absorption.
c) Etude du profil spatial d'une fibre optique qui pourrait être par exemple, à l'origine des pertes considérées en b).
Pour conclure ce chapitre, et à partir d'un modèle simple de bistabilité optique, une étude a été menée dans le but de comparer avec l'amplificateur les régimes d'évolution vers la solution stationnaire pour différents processus d'échange de photons.
Dans le paragraphe III.A. du chapitre suivant, nous proposons plusieurs conclusions intéressant les applications pratiques des communications optiques.
Nous présentons ensuite quelques perspectives de travail issues de cette étude.
Un prolongement possible est, par exemple, la compression d'états cohérents ou "squeezing", dont on sait l'importance en optique quantique et pour laquelle il suffirait d'étendre le nombre de dimensions de l'équation pilote régissant Pn(t).
Egalement, l'étude des lasers à colorant "dye lasers", ne nécessitant cette fois que d'introduire la variable temps dans les coefficients de l'équation pilote, peut constituer une suite logique à ce travail.
Le chapitre IV est en fait une revue de toutes les annexes résumant les définitions, formalisme, équations et résultats largement utilisés dans les chapitres précédents.
Enfin, une bibliographie succinte donc assez incomplète est donnée dans le chapitre V et regroupe toutes les références déjà citées à la fin de chaque chapitre. |
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