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Finite Fourier Probability Distribution and Applications / Tsai, Ching-Nien in Journal of hydrologic engineering, Vol. 6, N° 6 (Novembre/Decembre 2001)

Public ISBD [article]  in Journal of hydrologic engineering > Vol. 6, N° 6 (Novembre/Decembre 2001) . - 460-471 p. Titre : Finite Fourier Probability Distribution and Applications Titre original : Distribution et Applications Finies de Probabilité de Fourier Type de document : texte imprimé Auteurs : Tsai, Ching-Nien, Auteur ; Singh, Vijay P. ; Adrian, Donald Dean, Auteur Article en page(s) : 460-471 p. Note générale : Hydrologie, Hydraulique Langues : Anglais (eng) Mots-clés : Probabilité  Diffusion  Gamme  Solubilité  Eau  Equation  Chargement  Distribution  finie  de  Fourier  Gamma  Paramètre  Impulsion  de  la  masse  Processus  physique Index. décimale : 551.4/620 Résumé : A Probability distribution is developed to describe data collected from processes that are diffusion driven, in addition to data sets in which the range of the random variable has a fixed lower bound, a fixed upper bound, or both. Chemical equilibrium relationships constrain some data such as water hardness to a fixed lower limit, while chemical solubility relationships establish a fixed upper bound to other water quality data. The Solution of a 1D diffusion equation subject to an impulse loading of mass can be adapted as a probability distribution. In this study, the focus is on the solution of the diffusion equation using the integral transform technique when the solution range is 0 ≤ x ≤ L. The Solution is adapted as a probability distribution function that is referred to as the finite Fourier distribution. The Finite Fourier distribution and the three-parameter gamma distributions were applied to water quality data from the Mississipi River for hardness and for sulfate and magnesium concentrations. The Kolmogorov-Smirnov one-sample goodness-of-fit test was applied to compare the two distributions for each of the data sets. Both finite Fourier and three-parameter gamma distributions were accepted. However, three-parameter gamma distributions did not model small concentrations as well as did the finite Fourier distribution. The Advantages of the finite Fourier distribution are that the new distribution are that the new distribution is derived from a physical process related to the data collected and that the parameters provide a clearer picture of the shape of the distribution. Une distribution de probabilité est développée pour décrire des données rassemblées des processus qui sont diffusion conduite, en plus des Modem dans lesquels la gamme de la variable aléatoire a une limite inférieure fixe, une limite supérieure fixe, ou toutes les deux. Les rapports d'équilibre chimique contraignent certaines données telles que la dureté de l'eau à une limite inférieure fixe, alors que les rapports chimiques de solubilité établissent une limite supérieure fixe à d'autres données de qualité de l'eau. La solution d'une équation de diffusion de 1D sujet à un chargement d'impulsion de la masse peut être adaptée comme distribution de probabilité. Dans cette étude, le foyer est sur la solution de l'équation de diffusion employant l'intégrale transforment la technique quand la gamme de solution est 0 ≤ X ≤ L. La solution est adaptée comme fonction de distribution de probabilité qui désigné sous le nom de la distribution finie de Fourier. La distribution finie de Fourier et les distributions gamma de trois-paramètre ont été appliquées aux données de qualité de l'eau à partir du fleuve de Mississipi pour la dureté et pour des concentrations en sulfate et en magnésium. L'un-échantillon de Kolmogorov-Smirnov qualité-de-a adapté l'essai a été appliqué pour comparer les deux distributions pour chacun des Modem. Des distributions gamma finies de Fourier et de trois-paramètre ont été acceptées. Cependant, le trois-paramètre les distributions que gamma n'ont pas modelé de petites concentrations aussi bien qu'a fait la distribution finie de Fourier. Les avantages de la distribution finie de Fourier sont que la nouvelle distribution sont que la nouvelle distribution est dérivée d'un processus physique lié aux données rassemblées et que les paramètres fournissent une image plus claire de la forme de la distribution. [article] Finite Fourier Probability Distribution and Applications = Distribution et Applications Finies de Probabilité de Fourier [texte imprimé] / Tsai, Ching-Nien, Auteur ; Singh, Vijay P. ; Adrian, Donald Dean, Auteur . - 460-471 p. Hydrologie, Hydraulique Langues : Anglais (eng) in Journal of hydrologic engineering > Vol. 6, N° 6 (Novembre/Decembre 2001) . - 460-471 p. Mots-clés : Probabilité  Diffusion  Gamme  Solubilité  Eau  Equation  Chargement  Distribution  finie  de  Fourier  Gamma  Paramètre  Impulsion  de  la  masse  Processus  physique Index. décimale : 551.4/620 Résumé : A Probability distribution is developed to describe data collected from processes that are diffusion driven, in addition to data sets in which the range of the random variable has a fixed lower bound, a fixed upper bound, or both. Chemical equilibrium relationships constrain some data such as water hardness to a fixed lower limit, while chemical solubility relationships establish a fixed upper bound to other water quality data. The Solution of a 1D diffusion equation subject to an impulse loading of mass can be adapted as a probability distribution. In this study, the focus is on the solution of the diffusion equation using the integral transform technique when the solution range is 0 ≤ x ≤ L. The Solution is adapted as a probability distribution function that is referred to as the finite Fourier distribution. The Finite Fourier distribution and the three-parameter gamma distributions were applied to water quality data from the Mississipi River for hardness and for sulfate and magnesium concentrations. The Kolmogorov-Smirnov one-sample goodness-of-fit test was applied to compare the two distributions for each of the data sets. Both finite Fourier and three-parameter gamma distributions were accepted. However, three-parameter gamma distributions did not model small concentrations as well as did the finite Fourier distribution. The Advantages of the finite Fourier distribution are that the new distribution are that the new distribution is derived from a physical process related to the data collected and that the parameters provide a clearer picture of the shape of the distribution. Une distribution de probabilité est développée pour décrire des données rassemblées des processus qui sont diffusion conduite, en plus des Modem dans lesquels la gamme de la variable aléatoire a une limite inférieure fixe, une limite supérieure fixe, ou toutes les deux. Les rapports d'équilibre chimique contraignent certaines données telles que la dureté de l'eau à une limite inférieure fixe, alors que les rapports chimiques de solubilité établissent une limite supérieure fixe à d'autres données de qualité de l'eau. La solution d'une équation de diffusion de 1D sujet à un chargement d'impulsion de la masse peut être adaptée comme distribution de probabilité. Dans cette étude, le foyer est sur la solution de l'équation de diffusion employant l'intégrale transforment la technique quand la gamme de solution est 0 ≤ X ≤ L. La solution est adaptée comme fonction de distribution de probabilité qui désigné sous le nom de la distribution finie de Fourier. La distribution finie de Fourier et les distributions gamma de trois-paramètre ont été appliquées aux données de qualité de l'eau à partir du fleuve de Mississipi pour la dureté et pour des concentrations en sulfate et en magnésium. L'un-échantillon de Kolmogorov-Smirnov qualité-de-a adapté l'essai a été appliqué pour comparer les deux distributions pour chacun des Modem. Des distributions gamma finies de Fourier et de trois-paramètre ont été acceptées. Cependant, le trois-paramètre les distributions que gamma n'ont pas modelé de petites concentrations aussi bien qu'a fait la distribution finie de Fourier. Les avantages de la distribution finie de Fourier sont que la nouvelle distribution sont que la nouvelle distribution est dérivée d'un processus physique lié aux données rassemblées et que les paramètres fournissent une image plus claire de la forme de la distribution.