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Auteur J. Dario Aristizabal-Ochoa
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Affiner la rechercheColumn Stability and Minimum Lateral Bracing: Effects of Shear Deformations / J. Dario Aristizabal-Ochoa in Journal of engineering mechanics, Vol. 130 N°10 (Octobre 2004)
[article]
in Journal of engineering mechanics > Vol. 130 N°10 (Octobre 2004) . - 1223-1232 p.
Titre : Column Stability and Minimum Lateral Bracing: Effects of Shear Deformations Titre original : Stabilité de Colonne et Attachement Minimum de Partie Latérale : Effets des Déformations de Cisaillement Type de document : texte imprimé Auteurs : J. Dario Aristizabal-Ochoa, Auteur ; Dewey H. Hodges, Editeur scientifique Article en page(s) : 1223-1232 p. Note générale : Génie Mécanique Langues : Anglais (eng) Mots-clés : Bracing Buckling Building codes Columns Shear deformation Shear strength Frames Stability Attacher Boucle Codes de bâtiment Colonnes Déformation de cisaillement Résistance au cisaillement Armatures Stabilité Index. décimale : 620.1 Essais des matériaux. Défauts des matériaux. Protection des matériaux Résumé : Stability equations that evaluate the elastic critical load of columns in any type of construction with sidesway uninhibited, partially inhibited, and totally inhibited including the effects of bending and shear deformations are derived in a classical manner. The “modified” shear equation proposed by Timoshenko and Gere is utilized in the derived equations which can be applied to the stability of frames (“unbraced,” “partially braced,” and “totally braced”) with rigid, semirigid, and simple connections. The complete column classification and the corresponding three stability equations overcome the limitations of current methods. Simple criteria are presented that define the concept of minimum lateral bracing required by columns and plane frames to achieve nonsway buckling mode. Four examples are presented that demonstrate the effectiveness and accuracy of the proposed stability equations and the importance of shear deformations in columns with relatively low shear stiffness AsG such as in built-up metal columns or columns made of laminated composites (fiber-reinforced polymers).
Les équations de stabilité qui évaluent la charge critique élastique des colonnes dans n'importe quel type de construction avec la manière de côtés desempêchés, partiellement empêché, et totalement empêché comprenant les effets des déformations de recourbement et de cisaillement sont dérivées d'une façon classique. « A modifié » l'équation de cisaillement proposée par Timoshenko et Gere est utilisé dans les équations dérivées qui peuvent être appliquées à la stabilité des armatures (« incontreventer, » « partiellement attaché, » et « totalement attaché ») avec les raccordements rigides, semi-rigides, et simples. La classification complète de colonne et les trois équations correspondantes de stabilité surmontent les limitations des méthodes courantes. On présente des critères simples qui définissent le concept d'attacher latéral minimum exigé par des colonnes et des armatures d'avion pour réaliser non le mode de boucle de balancement. On présente quatre exemples qui démontrent l'efficacité et l'exactitude des équations proposées de stabilité et l'importance des déformations de cisaillement dans les colonnes avec la rigidité relativement basse AsG de cisaillement comme dans les colonnes constituées en métal ou les colonnes faites de composés stratifiés (polymères de tissu-renforcé).
DEWEY : 620.1 ISSN : 0733-9399 [article] Column Stability and Minimum Lateral Bracing: Effects of Shear Deformations = Stabilité de Colonne et Attachement Minimum de Partie Latérale : Effets des Déformations de Cisaillement [texte imprimé] / J. Dario Aristizabal-Ochoa, Auteur ; Dewey H. Hodges, Editeur scientifique . - 1223-1232 p.
Génie Mécanique
Langues : Anglais (eng)
in Journal of engineering mechanics > Vol. 130 N°10 (Octobre 2004) . - 1223-1232 p.
Mots-clés : Bracing Buckling Building codes Columns Shear deformation Shear strength Frames Stability Attacher Boucle Codes de bâtiment Colonnes Déformation de cisaillement Résistance au cisaillement Armatures Stabilité Index. décimale : 620.1 Essais des matériaux. Défauts des matériaux. Protection des matériaux Résumé : Stability equations that evaluate the elastic critical load of columns in any type of construction with sidesway uninhibited, partially inhibited, and totally inhibited including the effects of bending and shear deformations are derived in a classical manner. The “modified” shear equation proposed by Timoshenko and Gere is utilized in the derived equations which can be applied to the stability of frames (“unbraced,” “partially braced,” and “totally braced”) with rigid, semirigid, and simple connections. The complete column classification and the corresponding three stability equations overcome the limitations of current methods. Simple criteria are presented that define the concept of minimum lateral bracing required by columns and plane frames to achieve nonsway buckling mode. Four examples are presented that demonstrate the effectiveness and accuracy of the proposed stability equations and the importance of shear deformations in columns with relatively low shear stiffness AsG such as in built-up metal columns or columns made of laminated composites (fiber-reinforced polymers).
Les équations de stabilité qui évaluent la charge critique élastique des colonnes dans n'importe quel type de construction avec la manière de côtés desempêchés, partiellement empêché, et totalement empêché comprenant les effets des déformations de recourbement et de cisaillement sont dérivées d'une façon classique. « A modifié » l'équation de cisaillement proposée par Timoshenko et Gere est utilisé dans les équations dérivées qui peuvent être appliquées à la stabilité des armatures (« incontreventer, » « partiellement attaché, » et « totalement attaché ») avec les raccordements rigides, semi-rigides, et simples. La classification complète de colonne et les trois équations correspondantes de stabilité surmontent les limitations des méthodes courantes. On présente des critères simples qui définissent le concept d'attacher latéral minimum exigé par des colonnes et des armatures d'avion pour réaliser non le mode de boucle de balancement. On présente quatre exemples qui démontrent l'efficacité et l'exactitude des équations proposées de stabilité et l'importance des déformations de cisaillement dans les colonnes avec la rigidité relativement basse AsG de cisaillement comme dans les colonnes constituées en métal ou les colonnes faites de composés stratifiés (polymères de tissu-renforcé).
DEWEY : 620.1 ISSN : 0733-9399 Discussion of “second-order analysis of plane frames with one element per member” by Richard J. Balling and Jesse W. Lyon / J. Dario Aristizabal-Ochoa in Journal of structural engineering, Vol. 139 N° 2 (Février 2013)
[article]
in Journal of structural engineering > Vol. 139 N° 2 (Février 2013) . - pp. 300–302
Titre : Discussion of “second-order analysis of plane frames with one element per member” by Richard J. Balling and Jesse W. Lyon Type de document : texte imprimé Auteurs : J. Dario Aristizabal-Ochoa, Auteur Année de publication : 2013 Article en page(s) : pp. 300–302 Note générale : structural engineering Langues : Anglais (eng) Mots-clés : Plane frames; analytical model Résumé : The authors presented an analytical model that, as indicated by the title, can be used to determine the second-order response of plane frames with one element par member. En ligne : http://ascelibrary.org/doi/abs/10.1061/%28ASCE%29ST.1943-541X.0000627 [article] Discussion of “second-order analysis of plane frames with one element per member” by Richard J. Balling and Jesse W. Lyon [texte imprimé] / J. Dario Aristizabal-Ochoa, Auteur . - 2013 . - pp. 300–302.
structural engineering
Langues : Anglais (eng)
in Journal of structural engineering > Vol. 139 N° 2 (Février 2013) . - pp. 300–302
Mots-clés : Plane frames; analytical model Résumé : The authors presented an analytical model that, as indicated by the title, can be used to determine the second-order response of plane frames with one element par member. En ligne : http://ascelibrary.org/doi/abs/10.1061/%28ASCE%29ST.1943-541X.0000627 Free vibration of three-dimensional orthotropic uniform shear beam-columns with generalized end conditions / J. Dario Aristizabal-Ochoa in Journal of engineering mechanics, Vol. 135 N° 8 (Août 2009)
[article]
in Journal of engineering mechanics > Vol. 135 N° 8 (Août 2009) . - pp. 813-827
Titre : Free vibration of three-dimensional orthotropic uniform shear beam-columns with generalized end conditions Type de document : texte imprimé Auteurs : J. Dario Aristizabal-Ochoa, Auteur Article en page(s) : pp. 813-827 Note générale : Mécanique appliquée Langues : Anglais (eng) Mots-clés : Beam columns Buckling Dynamic analysis Earthquake engineering Frames Natural frequencies Shear wave Vibration. Résumé : The free vibration analysis of asymmetrical three-dimensional (3D) uniform shear beam-columns with generalized boundary conditions (semirigid flexural and torsional restraints, lateral bracings, and lumped masses at both ends) subjected to an eccentric end axial load in addition to a linearly distributed eccentric axial load along its span is presented in a classic manner. The five coupled governing equations of dynamic equilibrium (i.e., two shear equations, two bending moment equations, and the pure torsion moment equation) are sufficient to determine the natural frequencies and modal shapes. The proposed model which is an extension of a 2D model presented previously by the writer includes the simultaneous 3D coupling effects among the lateral deflections, deformations of the cross section along the member (shear, torsional and rotational), the translational, rotational and torsional inertias of all masses considered, an eccentric end axial load in addition to a linearly distributed axial load along its span, and the end restraints. Deformations caused by shear forces and pure torsion are considered. The effects of axial deformations, warping torsion and torsional stability are not included. The proposed model shows that the dynamic behavior of 3D shear beam-columns is highly sensitive to the coupling effects just mentioned, particularly in members with both ends free to rotate. Analytical results indicate that except for doubly symmetric members with concentric axial loads and with perfectly clamped ends, the natural frequencies and modal shapes of 3D shear beam-columns are determined from the eigenvalues of a full 8×8 matrix, rather than from the uncoupled equations of transverse (or shear-wave equations) and torsional moment equilibrium. Two comprehensive examples are presented that show the effectiveness of the proposed DEWEY : 620.1 ISSN : 0733-9399 En ligne : http://ascelibrary.aip.org/vsearch/servlet/VerityServlet?KEY=JENMDT&smode=strres [...] [article] Free vibration of three-dimensional orthotropic uniform shear beam-columns with generalized end conditions [texte imprimé] / J. Dario Aristizabal-Ochoa, Auteur . - pp. 813-827.
Mécanique appliquée
Langues : Anglais (eng)
in Journal of engineering mechanics > Vol. 135 N° 8 (Août 2009) . - pp. 813-827
Mots-clés : Beam columns Buckling Dynamic analysis Earthquake engineering Frames Natural frequencies Shear wave Vibration. Résumé : The free vibration analysis of asymmetrical three-dimensional (3D) uniform shear beam-columns with generalized boundary conditions (semirigid flexural and torsional restraints, lateral bracings, and lumped masses at both ends) subjected to an eccentric end axial load in addition to a linearly distributed eccentric axial load along its span is presented in a classic manner. The five coupled governing equations of dynamic equilibrium (i.e., two shear equations, two bending moment equations, and the pure torsion moment equation) are sufficient to determine the natural frequencies and modal shapes. The proposed model which is an extension of a 2D model presented previously by the writer includes the simultaneous 3D coupling effects among the lateral deflections, deformations of the cross section along the member (shear, torsional and rotational), the translational, rotational and torsional inertias of all masses considered, an eccentric end axial load in addition to a linearly distributed axial load along its span, and the end restraints. Deformations caused by shear forces and pure torsion are considered. The effects of axial deformations, warping torsion and torsional stability are not included. The proposed model shows that the dynamic behavior of 3D shear beam-columns is highly sensitive to the coupling effects just mentioned, particularly in members with both ends free to rotate. Analytical results indicate that except for doubly symmetric members with concentric axial loads and with perfectly clamped ends, the natural frequencies and modal shapes of 3D shear beam-columns are determined from the eigenvalues of a full 8×8 matrix, rather than from the uncoupled equations of transverse (or shear-wave equations) and torsional moment equilibrium. Two comprehensive examples are presented that show the effectiveness of the proposed DEWEY : 620.1 ISSN : 0733-9399 En ligne : http://ascelibrary.aip.org/vsearch/servlet/VerityServlet?KEY=JENMDT&smode=strres [...] Static stability formulas of a weakened timoshenko column / David G. Zapata-Medina in Journal of engineering mechanics, Vol. 136 N° 12 (Décembre 2010)
[article]
in Journal of engineering mechanics > Vol. 136 N° 12 (Décembre 2010) . - pp.1528-1536
Titre : Static stability formulas of a weakened timoshenko column : effects of shear deformations Type de document : texte imprimé Auteurs : David G. Zapata-Medina, Auteur ; Luis G. Arboleda-Monsalve, Auteur ; J. Dario Aristizabal-Ochoa, Auteur Année de publication : 2011 Article en page(s) : pp.1528-1536 Note générale : Mécanique appliquée Langues : Anglais (eng) Mots-clés : Columns Cracking Structural stability Buckling Shear deformation. Résumé : The static stability analysis of two-dimensional Timoshenko columns weakened at an arbitrary section is derived in a classic manner. The effects of shear deformations along the column, influenced by the additional shear force induced by the applied axial load as the member deforms according to the modified shear equation proposed by Haringx, are presented and studied in detail. The proposed model also captures: (1) the influence on the buckling load capacity of the column when an arbitrary weakened section is formed at any location; (2) the tension buckling phenomenon due to the low shear stiffness of columns made of composite materials or elastomeric rubbers; and (3) the beneficial effects of an additional lateral bracing located at the weakened section to alleviate the buckling load reduction of the column. Seven classical and nonclassical cases of columns mostly used in civil and mechanical engineering are summarized in condensed formulas which allow the straightforward determination of buckling loads and shapes. DEWEY : 620.1 ISSN : 0733-9399 En ligne : http://ascelibrary.org/emo/resource/1/jenmdt/v136/i12/p1528_s1?isAuthorized=no [article] Static stability formulas of a weakened timoshenko column : effects of shear deformations [texte imprimé] / David G. Zapata-Medina, Auteur ; Luis G. Arboleda-Monsalve, Auteur ; J. Dario Aristizabal-Ochoa, Auteur . - 2011 . - pp.1528-1536.
Mécanique appliquée
Langues : Anglais (eng)
in Journal of engineering mechanics > Vol. 136 N° 12 (Décembre 2010) . - pp.1528-1536
Mots-clés : Columns Cracking Structural stability Buckling Shear deformation. Résumé : The static stability analysis of two-dimensional Timoshenko columns weakened at an arbitrary section is derived in a classic manner. The effects of shear deformations along the column, influenced by the additional shear force induced by the applied axial load as the member deforms according to the modified shear equation proposed by Haringx, are presented and studied in detail. The proposed model also captures: (1) the influence on the buckling load capacity of the column when an arbitrary weakened section is formed at any location; (2) the tension buckling phenomenon due to the low shear stiffness of columns made of composite materials or elastomeric rubbers; and (3) the beneficial effects of an additional lateral bracing located at the weakened section to alleviate the buckling load reduction of the column. Seven classical and nonclassical cases of columns mostly used in civil and mechanical engineering are summarized in condensed formulas which allow the straightforward determination of buckling loads and shapes. DEWEY : 620.1 ISSN : 0733-9399 En ligne : http://ascelibrary.org/emo/resource/1/jenmdt/v136/i12/p1528_s1?isAuthorized=no Static Stability of Beam-Columns Under Combined Conservative and Nonconservative End Forces / J. Dario Aristizabal-Ochoa in Journal of engineering mechanics, Vol.131, N°5 (Mai 2005)
[article]
in Journal of engineering mechanics > Vol.131, N°5 (Mai 2005) . - 473-484 p.
Titre : Static Stability of Beam-Columns Under Combined Conservative and Nonconservative End Forces : Effects of Semirigid Connections=Effets des raccordements semi-rigides Titre original : Stabilité Statique des Faisceau-Colonnes sous le Conservateur et les Forces Combinés d'Extrémité de Nonconservative Type de document : texte imprimé Auteurs : J. Dario Aristizabal-Ochoa, Auteur Article en page(s) : 473-484 p. Note générale : Génie mecanique, Génie civil, Génie de Structure Langues : Anglais (eng) Mots-clés : Buckling Building codes Beam columns Flutter Structural stability Frames Connections Semi-Rigid Flechissement Bouclage Codes de bâtiment Colonnes de faisceau Flottement Stabilité structurale Armatures Connexions Raccordements Semi-Finale-Rigid Index. décimale : 621.34/624 Résumé : Stability criteria that evaluate the effects of combined conservative and nonconservative end axial forces on the elastic divergence buckling load of prismatic beam-columns with semirigid connections is presented using the classic static equilibrium method. The Proposed method and stability equations follow the same foramt and classification of ideal beam-columns under gravity loads presented previously by Aristizabal-Ochoa in 1996 and 1997. Criterion is also given to determine the minimum lateral bracing required by beam-columns with semirigid connections to achieve "braced" brackling (i.e., with sidesway inhibited). Aanalytical results obtained from three cases of cantilever comums presented in this paper indicate that: (1) the proposed method captures the limit on the on the range of applicability of the Euler's method in the stability analysis of beam-colums subjected to simultaneous combination of conservative and nonconservative loads. The Static method as proposed herein can give the correct solution to the stability of beam-columns within a wide range of combinations of conservative and nonconservative axial loads without the need to investigate their small oscillation behavior about the equilibrium position; and (2) dynamic instability or flutter starts to take place when the static critical loads corresponding to the first and second mode of buckling of the column become identical to each other. "Flutter" in these examples is caused by the presence of nonconservative axial forces (tension or compression) and the softening of both the flexural restraints and the lateral bracing. In addition, the "transition" from static instability (with sidesway and critical zero frequency) to dynamic instability (with no sidesway or purely imaginary sidesway frequencies) was determined using static equilibrium. It was found also that the static critical load under braced conditions (i.e., with sidesway inhibited) is the upper bound of the dynamic buckling load of a cantilever column under nonconservative compressive forces. Analytical studies indicate the buckling load of a beam-column is not only a function of the degrees of fixity (Pа and Pb). But also of the types and relative intensities of the applied end forces (Pci and Pfj), their application parameters (Ci, Nj, and έj), and the lateral bracing provided by other members (SΔ).
Des critères de stabilité qui évaluent les effets des forces axiales combinées d'extrémité conservatrice et nonconservative sur la charge de boucle de divergence élastique des faisceau-colonnes prismatiques avec les raccordements semi-rigides est présentés en utilisant la méthode statique classique d'équilibre. Les équations proposées de méthode et de stabilité suivent le mêmes foramt et classification des faisceau-colonnes idéales sous des charges de pesanteur présentées précédemment par Aristizabal-Ochoa en 1996 et 1997. Le critère est également donné pour déterminer attacher latéral minimum exigé par des faisceau-colonnes avec les raccordements semi-rigides pour réaliser brackling "entretoisé" (c.-à-d., avec sidesway empêché). Les résultats d'Aanalytical obtenus à partir de trois caisses de comums en porte-à-faux ont présenté en cet article indiquent cela : (1) la méthode proposée capture la limite sur dessus la gamme de l'applicabilité de la méthode de l'Euler dans l'analyse de stabilité du faisceau-colums soumise à la combinaison simultanée des charges conservatrices et nonconservative. La méthode statique comme proposée ci-dessus peut donner la solution correcte à la stabilité des faisceau-colonnes dans un éventail de combinaisons des charges axiales conservatrices et nonconservative sans nécessité d'étudier leur petit comportement d'oscillation au sujet de la position d'équilibre ; et (2) l'instabilité ou le flottement dynamique commence à avoir lieu quand les charges critiques statiques correspondant au premier et deuxième mode de la boucle de la colonne deviennent identiques entre eux. le "flottement" dans ces exemples est provoqué par la présence des forces axiales nonconservative (tension ou compression) et de se ramollir des contraintes flexural et d'attacher latéral. En outre, l'"transition" à partir de l'instabilité statique (avec la fréquence nulle sidesway et critique) à l'instabilité dynamique (sans des fréquences sidesway ou purement imaginaires) a été déterminée en utilisant l'équilibre statique. On l'a trouvé également que la charge critique statique dans des conditions entretoisées (c.-à-d., avec sidesway empêché) est la limite supérieure de la charge de boucle dynamique d'une colonne en porte-à-faux sous les forces de compression nonconservative. Les études analytiques indiquent que la charge de boucle d'une faisceau-colonne est non seulement une fonction des degrés de fixité (Pb de ND de PA). Mais également des types et des intensités relatives des forces appliquées d'extrémité (PCI et Pfj), de leurs paramètres d'application (ci, Nj, et έj), et d'attacher latéral fourni par d'autres membres (delta de S).
[article] Static Stability of Beam-Columns Under Combined Conservative and Nonconservative End Forces = Stabilité Statique des Faisceau-Colonnes sous le Conservateur et les Forces Combinés d'Extrémité de Nonconservative : Effects of Semirigid Connections=Effets des raccordements semi-rigides [texte imprimé] / J. Dario Aristizabal-Ochoa, Auteur . - 473-484 p.
Génie mecanique, Génie civil, Génie de Structure
Langues : Anglais (eng)
in Journal of engineering mechanics > Vol.131, N°5 (Mai 2005) . - 473-484 p.
Mots-clés : Buckling Building codes Beam columns Flutter Structural stability Frames Connections Semi-Rigid Flechissement Bouclage Codes de bâtiment Colonnes de faisceau Flottement Stabilité structurale Armatures Connexions Raccordements Semi-Finale-Rigid Index. décimale : 621.34/624 Résumé : Stability criteria that evaluate the effects of combined conservative and nonconservative end axial forces on the elastic divergence buckling load of prismatic beam-columns with semirigid connections is presented using the classic static equilibrium method. The Proposed method and stability equations follow the same foramt and classification of ideal beam-columns under gravity loads presented previously by Aristizabal-Ochoa in 1996 and 1997. Criterion is also given to determine the minimum lateral bracing required by beam-columns with semirigid connections to achieve "braced" brackling (i.e., with sidesway inhibited). Aanalytical results obtained from three cases of cantilever comums presented in this paper indicate that: (1) the proposed method captures the limit on the on the range of applicability of the Euler's method in the stability analysis of beam-colums subjected to simultaneous combination of conservative and nonconservative loads. The Static method as proposed herein can give the correct solution to the stability of beam-columns within a wide range of combinations of conservative and nonconservative axial loads without the need to investigate their small oscillation behavior about the equilibrium position; and (2) dynamic instability or flutter starts to take place when the static critical loads corresponding to the first and second mode of buckling of the column become identical to each other. "Flutter" in these examples is caused by the presence of nonconservative axial forces (tension or compression) and the softening of both the flexural restraints and the lateral bracing. In addition, the "transition" from static instability (with sidesway and critical zero frequency) to dynamic instability (with no sidesway or purely imaginary sidesway frequencies) was determined using static equilibrium. It was found also that the static critical load under braced conditions (i.e., with sidesway inhibited) is the upper bound of the dynamic buckling load of a cantilever column under nonconservative compressive forces. Analytical studies indicate the buckling load of a beam-column is not only a function of the degrees of fixity (Pа and Pb). But also of the types and relative intensities of the applied end forces (Pci and Pfj), their application parameters (Ci, Nj, and έj), and the lateral bracing provided by other members (SΔ).
Des critères de stabilité qui évaluent les effets des forces axiales combinées d'extrémité conservatrice et nonconservative sur la charge de boucle de divergence élastique des faisceau-colonnes prismatiques avec les raccordements semi-rigides est présentés en utilisant la méthode statique classique d'équilibre. Les équations proposées de méthode et de stabilité suivent le mêmes foramt et classification des faisceau-colonnes idéales sous des charges de pesanteur présentées précédemment par Aristizabal-Ochoa en 1996 et 1997. Le critère est également donné pour déterminer attacher latéral minimum exigé par des faisceau-colonnes avec les raccordements semi-rigides pour réaliser brackling "entretoisé" (c.-à-d., avec sidesway empêché). Les résultats d'Aanalytical obtenus à partir de trois caisses de comums en porte-à-faux ont présenté en cet article indiquent cela : (1) la méthode proposée capture la limite sur dessus la gamme de l'applicabilité de la méthode de l'Euler dans l'analyse de stabilité du faisceau-colums soumise à la combinaison simultanée des charges conservatrices et nonconservative. La méthode statique comme proposée ci-dessus peut donner la solution correcte à la stabilité des faisceau-colonnes dans un éventail de combinaisons des charges axiales conservatrices et nonconservative sans nécessité d'étudier leur petit comportement d'oscillation au sujet de la position d'équilibre ; et (2) l'instabilité ou le flottement dynamique commence à avoir lieu quand les charges critiques statiques correspondant au premier et deuxième mode de la boucle de la colonne deviennent identiques entre eux. le "flottement" dans ces exemples est provoqué par la présence des forces axiales nonconservative (tension ou compression) et de se ramollir des contraintes flexural et d'attacher latéral. En outre, l'"transition" à partir de l'instabilité statique (avec la fréquence nulle sidesway et critique) à l'instabilité dynamique (sans des fréquences sidesway ou purement imaginaires) a été déterminée en utilisant l'équilibre statique. On l'a trouvé également que la charge critique statique dans des conditions entretoisées (c.-à-d., avec sidesway empêché) est la limite supérieure de la charge de boucle dynamique d'une colonne en porte-à-faux sous les forces de compression nonconservative. Les études analytiques indiquent que la charge de boucle d'une faisceau-colonne est non seulement une fonction des degrés de fixité (Pb de ND de PA). Mais également des types et des intensités relatives des forces appliquées d'extrémité (PCI et Pfj), de leurs paramètres d'application (ci, Nj, et έj), et d'attacher latéral fourni par d'autres membres (delta de S).
Timoshenko Beam-Column with Generalized End Conditions and Nonclassical Modes of Vibration of Shear Beams / J. Dario Aristizabal-Ochoa in Journal of engineering mechanics, Vol. 130 N°10 (Octobre 2004)
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