[article] in Journal of engineering mechanics > Vol.131, N°11 (Novembre 2005) . - 1140-1145 p. Titre : | Transverse Vibration of Mindlin PLates on Two-Parameter Foundations by Analytical Trapezoidal p-Elements | Titre original : | Vibration Transversale des Plats de Lin d'Esprit sur Deux Bases de Paramètre par des p-Eléments d'Analytical Trapezoidal | Type de document : | texte imprimé | Auteurs : | Leung, A. Y. T., Auteur ; Zhu, B., Auteur ; Sture, Stein, Editeur scientifique | Article en page(s) : | 1140-1145 p. | Note générale : | Génie Civil | Langues : | Anglais (eng) | Mots-clés : | Plates Finite element method Vibration Foundations Plats Méthode d'élément fini Fondations | Index. décimale : | 624 Constructions du génie civil et du bâtiment. Infrastructures. Ouvrages en terres. Fondations. Tunnels. Ponts et charpentes | Résumé : | An Analytical trapezoidal hierarchical element for the transverse vibration of Mind lin plates resting on two parameter foundations is presented. Legendre orthogonal polynomials are used as enriching shape functions to avoid the shear locking problem and to improve considerably the computational efficiency. Element matrices are integrated in closed form eliminating the numerical integration errors conventionally found. With the C° (petit O)continuity requirement, the element can be used to analyze any triangular and polygonal plates without difficulty, while the Kirchhoff p-version elements requiring C¹ continuity are not as versatile. The Computed natural frequencies for rectangular, skew, trapezoidal, triangular, annular, and polygonal plates on two parameter foundations show that the convergence of the proposed element is very fast compared to the conventional linear finite elements with respect to the number of degrees of freedom used. Many numerical examples are given.
Un élément hiérarchique trapézoïdal analytique pour la vibration transversale des plats de lin d'esprit se reposant sur deux bases de paramètre est présenté. Des polynômes orthogonaux de Legendre sont employés en tant qu'enrichissement des fonctions de forme pour éviter le problème de fermeture de cisaillement et pour améliorer considérablement l'efficacité informatique. Des matrices d'élément sont intégrées sous la forme fermée éliminant les erreurs numériques d'intégration par convention trouvées. Avec le C° (la condition d'O)continuité de petit, l'élément peut être employée pour analyser tous les plats triangulaires et polygonaux sans difficulté, alors que les éléments de p-version de Kirchhoff exigeant la continuité de C¹ ne sont pas comme souples. Les fréquences normales calculées pour les plats rectangulaires, obliques, trapézoïdaux, triangulaires, annulaires, et polygonaux sur deux bases de paramètre prouvent que la convergence de l'élément proposé est très rapide comparée aux éléments finis linéaires conventionnels en ce qui concerne le nombre de degrés de liberté utilisés. Beaucoup d'exemples numériques sont donnés.
| En ligne : | andrew.leung@cityu.edu.hk, zhu.bin@student.cityu.edu.hk |
[article] Transverse Vibration of Mindlin PLates on Two-Parameter Foundations by Analytical Trapezoidal p-Elements = Vibration Transversale des Plats de Lin d'Esprit sur Deux Bases de Paramètre par des p-Eléments d'Analytical Trapezoidal [texte imprimé] / Leung, A. Y. T., Auteur ; Zhu, B., Auteur ; Sture, Stein, Editeur scientifique . - 1140-1145 p. Génie Civil Langues : Anglais ( eng) in Journal of engineering mechanics > Vol.131, N°11 (Novembre 2005) . - 1140-1145 p. Mots-clés : | Plates Finite element method Vibration Foundations Plats Méthode d'élément fini Fondations | Index. décimale : | 624 Constructions du génie civil et du bâtiment. Infrastructures. Ouvrages en terres. Fondations. Tunnels. Ponts et charpentes | Résumé : | An Analytical trapezoidal hierarchical element for the transverse vibration of Mind lin plates resting on two parameter foundations is presented. Legendre orthogonal polynomials are used as enriching shape functions to avoid the shear locking problem and to improve considerably the computational efficiency. Element matrices are integrated in closed form eliminating the numerical integration errors conventionally found. With the C° (petit O)continuity requirement, the element can be used to analyze any triangular and polygonal plates without difficulty, while the Kirchhoff p-version elements requiring C¹ continuity are not as versatile. The Computed natural frequencies for rectangular, skew, trapezoidal, triangular, annular, and polygonal plates on two parameter foundations show that the convergence of the proposed element is very fast compared to the conventional linear finite elements with respect to the number of degrees of freedom used. Many numerical examples are given.
Un élément hiérarchique trapézoïdal analytique pour la vibration transversale des plats de lin d'esprit se reposant sur deux bases de paramètre est présenté. Des polynômes orthogonaux de Legendre sont employés en tant qu'enrichissement des fonctions de forme pour éviter le problème de fermeture de cisaillement et pour améliorer considérablement l'efficacité informatique. Des matrices d'élément sont intégrées sous la forme fermée éliminant les erreurs numériques d'intégration par convention trouvées. Avec le C° (la condition d'O)continuité de petit, l'élément peut être employée pour analyser tous les plats triangulaires et polygonaux sans difficulté, alors que les éléments de p-version de Kirchhoff exigeant la continuité de C¹ ne sont pas comme souples. Les fréquences normales calculées pour les plats rectangulaires, obliques, trapézoïdaux, triangulaires, annulaires, et polygonaux sur deux bases de paramètre prouvent que la convergence de l'élément proposé est très rapide comparée aux éléments finis linéaires conventionnels en ce qui concerne le nombre de degrés de liberté utilisés. Beaucoup d'exemples numériques sont donnés.
| En ligne : | andrew.leung@cityu.edu.hk, zhu.bin@student.cityu.edu.hk |
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