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Résumé :
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Ce dossier a pour but de présenter les bases de la géométrie projective bi- et tridimensionnelle. Pour cette présentation, notre point de départ est la géométrie affine. La géométrie projective possède bien des avantages par rapport à la géométrie affine, sans perdre pour autant ses notions de bases qui peuvent facilement être récupérées, l'espace affine étant contenu dans l'espace projectif. L'avantage majeur de la géométrie projective est de permettre une formulation plus uniforme et homogène que dans la géométrie affine. Par exemple, dans le plan projectif, il n'existe pas de notion de parallélisme de droites, deux droites se coupant toujours en un point. Aussi, pour la représentation d'une transformation projective, il suffit d'une matrice. Elle ne nécessite pas de vecteur de translation comme son homologue affine. Nous verrons également que la géométrie projective englobe, outre la géométrie affine, de nombreuses géométries, comme par exemple la géométrie euclidienne et des géométries non euclidiennes, dites géométries de Cayley-Klein.
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