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Simulation of multivariate Stationary Gaussian Stochastic Processes / Chen, Lizhong in Journal of engineering mechanics, vol.131, N° 8 (Aout 2005) 

Public ISBD [article]  in Journal of engineering mechanics > vol.131, N° 8 (Aout 2005) . - 801-808 p. Titre : Simulation of multivariate Stationary Gaussian Stochastic Processes : Hybrid Spectral Representation and Proper Orthogonal Decomposition Approach=Représentation Spectrale Hybride et Approche Orthogonale Appropriée de Décomposition Titre original : Simulation des Processus Stochastiques Gaussiens Stationnaires Multivariables Type de document : texte imprimé Auteurs : Chen, Lizhong, Auteur ; Letchford, Chris W., Auteur Article en page(s) : 801-808 p. Note générale : Génie Civil Langues : Anglais (eng) Mots-clés : Simulation  Gaussian  process  Stationary  process  Spectral  density  function  Decomposition  Simulation  Processus  Gaussian  Processus  stationnaire  Fonction  spectrale  de  densité  Décomposition Index. décimale : 624 Constructions du génie civil et du bâtiment. Infrastructures. Ouvrages en terres. Fondations. Tunnels. Ponts et charpentes Résumé : By Observing that the optimal basis for the proper orthogonal decomposition (POD) can be obtained from the cross power spectral density (XPSD) matrix of a multivariate stationary Gaussian stochastic process, the computational efficiency, in both time and memory consumption, of simulations of this process is improved by using a hybrid spectral representation and POD approach with negligible loss of accuracy.This Hybrid approach actually simulates another multivariate process with many fewer variables in an optimal subspace obtained by the POD.This Approach is straightforward, effective, and does not place any conditions on the XPSD matrices.Furthermore, the error induced by the reduction of variables is predictable and controllable prior to the simulation procedure.The Spectral representation method (SRM) is discussed in a heuristic way.In this paper, a specific POD theorem is formally stated, proved, and ralated to XPSD matrices.A Numerical example is given to demonstrate the effectiveness of this hybrid approach.This approach may also have potential applications for simulations of nonstationary non-Gaussian processes. En observant que la base optimale pour la décomposition orthogonale appropriée (COSSE) peut être obtenue à partir de la matrice spectrale de la densité de puissance en travers (XPSD) d'un processus stochastique gaussien stationnaire multivariable, l'efficacité informatique, dans la période et la consommation de mémoire, des simulations de ce processus est amélioré en employant une représentation spectrale hybride et l'approche de COSSE avec la perte négligeable d'accuracy.This l'approche qu'hybride simule réellement un autre processus multivariable avec beaucoup de quelques variables dans un sous-espace optimal obtenu par l'approche de POD.This est franche, efficace, et ne place aucune condition sur le XPSD matrices.Furthermore, l'erreur induite par la réduction de variables est prévisible et contrôlable avant la simulation procedure.The La méthode spectrale de représentation (SRM) est discutée dans un way.In heuristique cet article, un théorème spécifique de COSSE est formellement énoncée, avéré, et ralated à XPSD matrices.A l'exemple que numérique est donné pour démontrer l'efficacité de cette approche de hybridapproach.This peut également avoir des demandes potentielles de simulations des processus non gaussiens non stationnaires. En ligne : lizhongchen@yahoo.com, chris.letchford@coe.ttu.edu [article] Simulation of multivariate Stationary Gaussian Stochastic Processes = Simulation des Processus Stochastiques Gaussiens Stationnaires Multivariables : Hybrid Spectral Representation and Proper Orthogonal Decomposition Approach=Représentation Spectrale Hybride et Approche Orthogonale Appropriée de Décomposition [texte imprimé] / Chen, Lizhong, Auteur ; Letchford, Chris W., Auteur . - 801-808 p. Génie Civil Langues : Anglais (eng) in Journal of engineering mechanics > vol.131, N° 8 (Aout 2005) . - 801-808 p. Mots-clés : Simulation  Gaussian  process  Stationary  process  Spectral  density  function  Decomposition  Simulation  Processus  Gaussian  Processus  stationnaire  Fonction  spectrale  de  densité  Décomposition Index. décimale : 624 Constructions du génie civil et du bâtiment. Infrastructures. Ouvrages en terres. Fondations. Tunnels. Ponts et charpentes Résumé : By Observing that the optimal basis for the proper orthogonal decomposition (POD) can be obtained from the cross power spectral density (XPSD) matrix of a multivariate stationary Gaussian stochastic process, the computational efficiency, in both time and memory consumption, of simulations of this process is improved by using a hybrid spectral representation and POD approach with negligible loss of accuracy.This Hybrid approach actually simulates another multivariate process with many fewer variables in an optimal subspace obtained by the POD.This Approach is straightforward, effective, and does not place any conditions on the XPSD matrices.Furthermore, the error induced by the reduction of variables is predictable and controllable prior to the simulation procedure.The Spectral representation method (SRM) is discussed in a heuristic way.In this paper, a specific POD theorem is formally stated, proved, and ralated to XPSD matrices.A Numerical example is given to demonstrate the effectiveness of this hybrid approach.This approach may also have potential applications for simulations of nonstationary non-Gaussian processes. En observant que la base optimale pour la décomposition orthogonale appropriée (COSSE) peut être obtenue à partir de la matrice spectrale de la densité de puissance en travers (XPSD) d'un processus stochastique gaussien stationnaire multivariable, l'efficacité informatique, dans la période et la consommation de mémoire, des simulations de ce processus est amélioré en employant une représentation spectrale hybride et l'approche de COSSE avec la perte négligeable d'accuracy.This l'approche qu'hybride simule réellement un autre processus multivariable avec beaucoup de quelques variables dans un sous-espace optimal obtenu par l'approche de POD.This est franche, efficace, et ne place aucune condition sur le XPSD matrices.Furthermore, l'erreur induite par la réduction de variables est prévisible et contrôlable avant la simulation procedure.The La méthode spectrale de représentation (SRM) est discutée dans un way.In heuristique cet article, un théorème spécifique de COSSE est formellement énoncée, avéré, et ralated à XPSD matrices.A l'exemple que numérique est donné pour démontrer l'efficacité de cette approche de hybridapproach.This peut également avoir des demandes potentielles de simulations des processus non gaussiens non stationnaires. En ligne : lizhongchen@yahoo.com, chris.letchford@coe.ttu.edu