[article]
| Titre : |
Fully Nonlinear Boussinesq-Type Equations for Waves and Currents Over Porous Beds |
| Titre original : |
Type Entièrement Non-Linéaire d'Equations de Boussinesq pour des Vagues et des Lits poreux d'excédent de Courants |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Qin Chen, Auteur ; Katopodes, Nikoloas D., Éditeur scientifique |
| Année de publication : |
2006 |
| Article en page(s) : |
220-230 p. |
| Note générale : |
Génie Mécanique |
| Langues : |
Anglais (eng) |
| Mots-clés : |
Water waves Boussinesq equations Porous media Nearshore circulation Currents Vagues d'eau Equations de Médias poreux Près la rivage Courants |
| Index. décimale : |
621.34 |
| Résumé : |
The Paper introduces a complete set of Boussinesq type equations suitable for water waves and wave induced nearshore circulation over an inhomogeneous, permeable bottom. The Derivation starts with the conventional exapnsion of the fluid particle velocity as a polynomial of the vertical coordinate z followed by the depth integration of the vertical comonents of the Euler equations for the fluid layer and the volume averaged for the porous layer to obtain the pressure field. Inserting the kinematics and pressure field into the Euler and volume averaged equations on the horizontal plane results in a set of Boussinesq type momentum equations with vertical vorticity and z-dependent terms. A new approach to eliminating the z dependency in the Boussinesq-type equations is introduced. It allows for the existence and advection of the vertical vorticity in the flow field with the accuracy consistent with the level of approximation in the Boussinesq type equations for the pure wave motion. Examination of the scaling of the resistance force reveals the significance of the vertical velocity to the pressure field in the porous layer and leads to the retention of higher order terms associated with the resistance force. The Equations are truncated at O(µ²+²), where µ= measure of frequency dispersion. An analysis of the vortical property of the resultant equations indicates that the energy dissipation in the porous layer can serve as a source of vertical vorticity up to the leading order. In comparison with the existing Boussinesq-type equations for both permeable and impermeable bottoms, the complete set of equations improve the accuracy of potential vorticity as well as the damping rate. The New equations retain the conservation of potential vorticity up to O(µ²). Such a property is desirable for modeling wave induced near shore circulation but is absent in existing Boussinesq type equations.
Le papier présente un ensemble complet de type équations de Boussinesq appropriées aux vagues de l'eau et à la circulation de nearshore induite par vague au-dessus d'un fond non homogène et perméable. La dérivation commence par l'exapnsion conventionnel de la vitesse liquide de particules comme polynôme de la coordonnée verticale z suivie de l'intégration de profondeur des comonents verticaux des équations d'Euler pour la couche liquide et le volume ramenés à une moyenne pour que la couche poreuse obtienne le champ de pression. L'insertion du domaine de cinématique et de pression dans l'Euler et les équations ramenées à une moyenne par volume sur le plan horizontal a comme conséquence un ensemble de type de Boussinesq équations d'élan avec la vorticité verticale et les limites z-dépendantes. Une nouvelle approche à éliminer la dépendance de z dans le Boussinesq-type équations est présentée. Elle tient compte de l'existence et de l'advection de la vorticité verticale dans le domaine d'écoulement avec l'exactitude conformée au niveau de l'approximation dans le type équations de Boussinesq pour le mouvement pur de vague. L'examen de la graduation de la force de résistance indique la signification de la vitesse verticale au champ de pression dans la couche poreuse et mène à la conservation des limites d'ordre plus supérieur liées à la force de résistance. Les équations sont tronquées à O(µ²+²), où µ = mesure de dispersion de fréquence. Une analyse de la propriété vortical des équations résultantes indique que la dissipation d'énergie dans la couche poreuse peut servir de source de vorticité verticale jusqu'au principal ordre. En comparaison du Boussinesq-type existant équations pour les fonds perméables et imperméables, l'ensemble complet d'équations améliorent l'exactitude de la vorticité potentielle aussi bien que le taux d'atténuation. Les nouvelles équations maintiennent la conservation de la vorticité potentielle jusqu'à O(µ²). Une telle propriété est souhaitable pour modeler la vague induite près de la circulation de rivage mais est absente dans le type existant équations de Boussinesq
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| En ligne : |
qchen@jaguar1.usouthal.edu |
in Journal of engineering mechanics > Vol. 132 N°2 (Fevrier 2006) . - 220-230 p.
[article] Fully Nonlinear Boussinesq-Type Equations for Waves and Currents Over Porous Beds = Type Entièrement Non-Linéaire d'Equations de Boussinesq pour des Vagues et des Lits poreux d'excédent de Courants [texte imprimé] / Qin Chen, Auteur ; Katopodes, Nikoloas D., Éditeur scientifique . - 2006 . - 220-230 p. Génie Mécanique Langues : Anglais ( eng) in Journal of engineering mechanics > Vol. 132 N°2 (Fevrier 2006) . - 220-230 p.
| Mots-clés : |
Water waves Boussinesq equations Porous media Nearshore circulation Currents Vagues d'eau Equations de Médias poreux Près la rivage Courants |
| Index. décimale : |
621.34 |
| Résumé : |
The Paper introduces a complete set of Boussinesq type equations suitable for water waves and wave induced nearshore circulation over an inhomogeneous, permeable bottom. The Derivation starts with the conventional exapnsion of the fluid particle velocity as a polynomial of the vertical coordinate z followed by the depth integration of the vertical comonents of the Euler equations for the fluid layer and the volume averaged for the porous layer to obtain the pressure field. Inserting the kinematics and pressure field into the Euler and volume averaged equations on the horizontal plane results in a set of Boussinesq type momentum equations with vertical vorticity and z-dependent terms. A new approach to eliminating the z dependency in the Boussinesq-type equations is introduced. It allows for the existence and advection of the vertical vorticity in the flow field with the accuracy consistent with the level of approximation in the Boussinesq type equations for the pure wave motion. Examination of the scaling of the resistance force reveals the significance of the vertical velocity to the pressure field in the porous layer and leads to the retention of higher order terms associated with the resistance force. The Equations are truncated at O(µ²+²), where µ= measure of frequency dispersion. An analysis of the vortical property of the resultant equations indicates that the energy dissipation in the porous layer can serve as a source of vertical vorticity up to the leading order. In comparison with the existing Boussinesq-type equations for both permeable and impermeable bottoms, the complete set of equations improve the accuracy of potential vorticity as well as the damping rate. The New equations retain the conservation of potential vorticity up to O(µ²). Such a property is desirable for modeling wave induced near shore circulation but is absent in existing Boussinesq type equations.
Le papier présente un ensemble complet de type équations de Boussinesq appropriées aux vagues de l'eau et à la circulation de nearshore induite par vague au-dessus d'un fond non homogène et perméable. La dérivation commence par l'exapnsion conventionnel de la vitesse liquide de particules comme polynôme de la coordonnée verticale z suivie de l'intégration de profondeur des comonents verticaux des équations d'Euler pour la couche liquide et le volume ramenés à une moyenne pour que la couche poreuse obtienne le champ de pression. L'insertion du domaine de cinématique et de pression dans l'Euler et les équations ramenées à une moyenne par volume sur le plan horizontal a comme conséquence un ensemble de type de Boussinesq équations d'élan avec la vorticité verticale et les limites z-dépendantes. Une nouvelle approche à éliminer la dépendance de z dans le Boussinesq-type équations est présentée. Elle tient compte de l'existence et de l'advection de la vorticité verticale dans le domaine d'écoulement avec l'exactitude conformée au niveau de l'approximation dans le type équations de Boussinesq pour le mouvement pur de vague. L'examen de la graduation de la force de résistance indique la signification de la vitesse verticale au champ de pression dans la couche poreuse et mène à la conservation des limites d'ordre plus supérieur liées à la force de résistance. Les équations sont tronquées à O(µ²+²), où µ = mesure de dispersion de fréquence. Une analyse de la propriété vortical des équations résultantes indique que la dissipation d'énergie dans la couche poreuse peut servir de source de vorticité verticale jusqu'au principal ordre. En comparaison du Boussinesq-type existant équations pour les fonds perméables et imperméables, l'ensemble complet d'équations améliorent l'exactitude de la vorticité potentielle aussi bien que le taux d'atténuation. Les nouvelles équations maintiennent la conservation de la vorticité potentielle jusqu'à O(µ²). Une telle propriété est souhaitable pour modeler la vague induite près de la circulation de rivage mais est absente dans le type existant équations de Boussinesq
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