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Kernel and Offspring Concepts for the Stability Robustness of Multiple Time Delayed Systems (MTDS) / Sipahi, Rifal in Transactions of the ASME . Journal of dynamic systems, measurement, and control, Vol. 129 N° 3 (Mai 2007) 

Public ISBD [article]  in Transactions of the ASME . Journal of dynamic systems, measurement, and control > Vol. 129 N° 3 (Mai 2007) . - 245-251 p. Titre : Kernel and Offspring Concepts for the Stability Robustness of Multiple Time Delayed Systems (MTDS) Titre original : Les concepts de grain et de progéniture pour la robustesse de stabilité de Temps multiple ont retardé les systèmes (MTDS) Type de document : texte imprimé Auteurs : Sipahi, Rifal, Auteur ; Olgac, Nejat, Auteur Article en page(s) : 245-251 p. Note générale : Génie Mécanique Langues : Anglais (eng) Mots-clés : Temps  linéaire  Stabilité  Temps  multiple  Système  non-linéaire Index. décimale : 620.1 Essais des matériaux. Défauts des matériaux. Protection des matériaux Résumé : A novel treatment for the stability of linear time invariant (LTI) systems with rationally independent multiple time delays is presented in this paper. The independence of delays makes the problem much more challenging compared to systems with commensurate time delays (where the delays have rational relations). We uncover some wonderful features for such systems. For instance, all the imaginary characteristic roots of these systems can be found exhaustively along a set of surfaces in the domain of the delays. They are called the “kernel” surfaces (curves for two-delay cases), and it is proven that the number of the kernel surfaces is manageably small and bounded. All possible time delay combinations, which yield an imaginary characteristic root, lie either on this kernel or its infinitely many “offspring” surfaces. Another hidden feature is that the root tendencies along these surfaces exhibit an invariance property. From these outstanding characteristics an efficient, exact, and exhaustive methodology results for the stability assessment. As an added uniqueness of this method, the systems under consideration do not have to be stable for zero delays. Several example case studies are presented, which are prohibitively difficult, if not impossible to solve using any other peer methodology known to the authors. Un traitement de roman pour la stabilité du temps linéaire les systèmes qu'invariables avec du temps multiple rationnellement indépendant retarde est présenté en cet article. L'indépendance de retarde des marques que le plus provocant de problème beaucoup comparé aux systèmes à du temps proportionné retarde (où retarde ont des relations raisonnables). Nous découvrons quelques dispositifs merveilleux pour de tels systèmes. Par exemple, toutes racines caractéristiques imaginaires de ces systèmes peuvent être trouvées exhaustivement le long d'un ensemble de surfaces dans le domaine du retarde. Elles s'appellent les surfaces de « grain » (les courbes pour deux-retardent des cas), et on le montre que le nombre de surfaces de grain est manageably petit et est lié. Toute l'heure possible retardent les combinaisons, qui rapportent une racine caractéristique imaginaire, se trouvent sur ce grain ou ses infiniment beaucoup de surfaces de « progéniture ». Un autre dispositif caché est que les tendances de racine le long de ces surfaces présentent une propriété d'invariance. De ces caractéristiques exceptionnelles une méthodologie efficace, exacte, et approfondie résulte pour l'évaluation de stabilité. Comme unicité supplémentaire de cette méthode, les systèmes à l'étude ne doivent pas être stables pour zéro retarde. Plusieurs études de cas d'exemple sont présentées, qui sont prohibitivement difficiles, sinon impossibles pour résoudre en utilisant n'importe quelle autre méthodologie de pair connue des auteurs. DEWEY : 629.8 ISSN : 0022-0434 RAMEAU : Commande robuste-- Systèmes non linéaires En ligne : rifat@coe.neu.edu, olgac@engr.uconn.edu [article] Kernel and Offspring Concepts for the Stability Robustness of Multiple Time Delayed Systems (MTDS) = Les concepts de grain et de progéniture pour la robustesse de stabilité de Temps multiple ont retardé les systèmes (MTDS) [texte imprimé] / Sipahi, Rifal, Auteur ; Olgac, Nejat, Auteur . - 245-251 p. Génie Mécanique Langues : Anglais (eng) in Transactions of the ASME . Journal of dynamic systems, measurement, and control > Vol. 129 N° 3 (Mai 2007) . - 245-251 p. Mots-clés : Temps  linéaire  Stabilité  Temps  multiple  Système  non-linéaire Index. décimale : 620.1 Essais des matériaux. Défauts des matériaux. Protection des matériaux Résumé : A novel treatment for the stability of linear time invariant (LTI) systems with rationally independent multiple time delays is presented in this paper. The independence of delays makes the problem much more challenging compared to systems with commensurate time delays (where the delays have rational relations). We uncover some wonderful features for such systems. For instance, all the imaginary characteristic roots of these systems can be found exhaustively along a set of surfaces in the domain of the delays. They are called the “kernel” surfaces (curves for two-delay cases), and it is proven that the number of the kernel surfaces is manageably small and bounded. All possible time delay combinations, which yield an imaginary characteristic root, lie either on this kernel or its infinitely many “offspring” surfaces. Another hidden feature is that the root tendencies along these surfaces exhibit an invariance property. From these outstanding characteristics an efficient, exact, and exhaustive methodology results for the stability assessment. As an added uniqueness of this method, the systems under consideration do not have to be stable for zero delays. Several example case studies are presented, which are prohibitively difficult, if not impossible to solve using any other peer methodology known to the authors. Un traitement de roman pour la stabilité du temps linéaire les systèmes qu'invariables avec du temps multiple rationnellement indépendant retarde est présenté en cet article. L'indépendance de retarde des marques que le plus provocant de problème beaucoup comparé aux systèmes à du temps proportionné retarde (où retarde ont des relations raisonnables). Nous découvrons quelques dispositifs merveilleux pour de tels systèmes. Par exemple, toutes racines caractéristiques imaginaires de ces systèmes peuvent être trouvées exhaustivement le long d'un ensemble de surfaces dans le domaine du retarde. Elles s'appellent les surfaces de « grain » (les courbes pour deux-retardent des cas), et on le montre que le nombre de surfaces de grain est manageably petit et est lié. Toute l'heure possible retardent les combinaisons, qui rapportent une racine caractéristique imaginaire, se trouvent sur ce grain ou ses infiniment beaucoup de surfaces de « progéniture ». Un autre dispositif caché est que les tendances de racine le long de ces surfaces présentent une propriété d'invariance. De ces caractéristiques exceptionnelles une méthodologie efficace, exacte, et approfondie résulte pour l'évaluation de stabilité. Comme unicité supplémentaire de cette méthode, les systèmes à l'étude ne doivent pas être stables pour zéro retarde. Plusieurs études de cas d'exemple sont présentées, qui sont prohibitivement difficiles, sinon impossibles pour résoudre en utilisant n'importe quelle autre méthodologie de pair connue des auteurs. DEWEY : 629.8 ISSN : 0022-0434 RAMEAU : Commande robuste-- Systèmes non linéaires En ligne : rifat@coe.neu.edu, olgac@engr.uconn.edu

The Cluster Treatment of Characteristic Roots and the Neutral Type Time-Delayed Systems / Olgac, Nejat in Transactions of the ASME . Journal of dynamic systems, measurement, and control, Vol. 127, N° 1 (Mars 2005) 

Public ISBD [article]  in Transactions of the ASME . Journal of dynamic systems, measurement, and control > Vol. 127, N° 1 (Mars 2005) . - 88-97 p. Titre : The Cluster Treatment of Characteristic Roots and the Neutral Type Time-Delayed Systems Titre original : Le Traitement de Faisceau des Racines Caractéristiques et du Type Neutre Systèmes Retardés par Temps Type de document : texte imprimé Auteurs : Olgac, Nejat, Auteur ; Sipahi, Rifal, Auteur Article en page(s) : 88-97 p. Note générale : Génie Mécanique Langues : Anglais (eng) Mots-clés : Système  retardé  par  temps  LTI  NTDS  Méthode  directe  Paradigme  Stabilité Index. décimale : 620.1/389 Résumé : A new methodology is presented for assessing the stability posture of a general class of linear time invariant— neutral time delayed system (LTI-NTDS). Its is based on a "cluster treatment of characteristic roots CTCR" paradigm, which yields a procedure called the direct method (DM). The technique offers a number of unique features: It returns exact bounds of time delay for stability, as well as the number of unstable characteristics roots of the system in an explicit and nonsequentially evaluated function of time delay. As a direct consequence of the latter feature, the new methodology creates entirely, all existing stability intervals of delay, ⊺. It is shown that the direct method inherently enforces an intriguing necessary condition for ⊺-stabilizability, which is the main contribution of this paper. This, so called, "small delay" effect, was recognized earlier for NTDS, only through some cumbersome mathematics. Furthermore, the direct method is also unique in handling systems with unstable starting posture for ⊺=0, which may be ⊺-stabilized for higher values of delay. Example cases are provided. Une nouvelle méthodologie est présentée pour évaluer le maintien de stabilité d'une classe générale du système retardé par temps neutre invariable linéaire de temps (LTI-NTDS). Son est basé sur "traitement de faisceau la caractéristique un paradigme de racines de CTCR", qui rapporte un procédé appelé la méthode directe (DM). La technique offre un certain nombre de dispositifs uniques : Elle renvoie les limites exactes du temps retardent pour la stabilité, comme le nombre de racines instables de caractéristiques du système dans une fonction explicite et non séquentiel évaluée de temps retardent. Comme conséquence directe du dernier dispositif, la nouvelle méthodologie crée entièrement, tous les intervalles existants de stabilité de retardent ⊺. On lui montre que la méthode directe impose en soi une condition nécessaire intrigante pour le ⊺-stabilizability, qui est la contribution principale de cet article. Ceci, prétendu, "petit retardent" l'effet, a été reconnu plus tôt pour NTDS, seulement par quelques mathématiques encombrantes. En outre, la méthode directe est également unique dans des systèmes de transport avec le maintien commençant instable pour ⊺=0, peut ⊺-être stabilisé pour dont des valeurs plus élevées retardent. les cas sont d'exemple a fourni. En ligne : olgac@engr.uconn.edu [article] The Cluster Treatment of Characteristic Roots and the Neutral Type Time-Delayed Systems = Le Traitement de Faisceau des Racines Caractéristiques et du Type Neutre Systèmes Retardés par Temps [texte imprimé] / Olgac, Nejat, Auteur ; Sipahi, Rifal, Auteur . - 88-97 p. Génie Mécanique Langues : Anglais (eng) in Transactions of the ASME . Journal of dynamic systems, measurement, and control > Vol. 127, N° 1 (Mars 2005) . - 88-97 p. Mots-clés : Système  retardé  par  temps  LTI  NTDS  Méthode  directe  Paradigme  Stabilité Index. décimale : 620.1/389 Résumé : A new methodology is presented for assessing the stability posture of a general class of linear time invariant— neutral time delayed system (LTI-NTDS). Its is based on a "cluster treatment of characteristic roots CTCR" paradigm, which yields a procedure called the direct method (DM). The technique offers a number of unique features: It returns exact bounds of time delay for stability, as well as the number of unstable characteristics roots of the system in an explicit and nonsequentially evaluated function of time delay. As a direct consequence of the latter feature, the new methodology creates entirely, all existing stability intervals of delay, ⊺. It is shown that the direct method inherently enforces an intriguing necessary condition for ⊺-stabilizability, which is the main contribution of this paper. This, so called, "small delay" effect, was recognized earlier for NTDS, only through some cumbersome mathematics. Furthermore, the direct method is also unique in handling systems with unstable starting posture for ⊺=0, which may be ⊺-stabilized for higher values of delay. Example cases are provided. Une nouvelle méthodologie est présentée pour évaluer le maintien de stabilité d'une classe générale du système retardé par temps neutre invariable linéaire de temps (LTI-NTDS). Son est basé sur "traitement de faisceau la caractéristique un paradigme de racines de CTCR", qui rapporte un procédé appelé la méthode directe (DM). La technique offre un certain nombre de dispositifs uniques : Elle renvoie les limites exactes du temps retardent pour la stabilité, comme le nombre de racines instables de caractéristiques du système dans une fonction explicite et non séquentiel évaluée de temps retardent. Comme conséquence directe du dernier dispositif, la nouvelle méthodologie crée entièrement, tous les intervalles existants de stabilité de retardent ⊺. On lui montre que la méthode directe impose en soi une condition nécessaire intrigante pour le ⊺-stabilizability, qui est la contribution principale de cet article. Ceci, prétendu, "petit retardent" l'effet, a été reconnu plus tôt pour NTDS, seulement par quelques mathématiques encombrantes. En outre, la méthode directe est également unique dans des systèmes de transport avec le maintien commençant instable pour ⊺=0, peut ⊺-être stabilisé pour dont des valeurs plus élevées retardent. les cas sont d'exemple a fourni. En ligne : olgac@engr.uconn.edu