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Control Relevant Discretization of Nonlinear Systems with Time-Delay Using Taylor-Lie Series / Kazantzis, Nikolaos in Transactions of the ASME . Journal of dynamic systems, measurement, and control, Vol. 127, N° 1 (Mars 2005) 

Public ISBD [article]  in Transactions of the ASME . Journal of dynamic systems, measurement, and control > Vol. 127, N° 1 (Mars 2005) . - 153-159 p. Titre : Control Relevant Discretization of Nonlinear Systems with Time-Delay Using Taylor-Lie Series Titre original : Commandez la Discrétisation Appropriée des Systèmes Non-Linéaires avec du Temps Retardent en Utilisant la Série de Mensonge de Tailleur Type de document : texte imprimé Auteurs : Kazantzis, Nikolaos, Auteur ; Chong, K. T., Auteur ; Park, J. H. ; Parlos, Alexander G. Article en page(s) : 153-159 p. Note générale : Génie Mécanique Langues : Anglais (eng) Mots-clés : Méthode  de  temps-discrétisation  Système  non-linéaire  Stabilité  asymptotique  Technisue  de  conception  de  controlleur  Représentation  dimensionnelle Index. décimale : 620.1/389 Résumé : A new time-discretization method for the development of a sampled-data representation of a nonlinear continoues-time input-driven system with time delay is proposed. It is based on the Taylor Lie series expansion method and zero-order hold assumption. The mathematical structure of the the new discretization scheme is explored and characterized as useful for establishing concrete connections between numerical and system-theoritic properties. In particular, the effect of the time-discretization method on key properties of nonlinear control systems, such as equilibrium properties and asymptotic stability, is examined. The resulting time-discretization provides a finite-dimensional representation for nonlinear control systems with time-delay enabling the application of existingcontroller design techniques. The performance of the proposed discretization procedure is evaluated using the case study of a two-degree-of-freedom mechanical system that exhibits nonlinear behavior. Various sampling rates and time-delay values are considered. On propose une nouvelle méthode de temps-discrétisation pour le développement d'une représentation de données prélevées d'un système entrée-conduit partemps non-linéaire avec du temps retardent. Elle est fondée sur la méthode d'expansion de série de mensonge de tailleur et zéro hypothèses de prise d'ordre. La structure mathématique le du nouvel arrangement de discrétisation est explorée et caractérisée comme utile pour établir les raccordements concrets entre les propriétés theoritiques numériques et de système. En particulier, l'effet de la méthode de temps-discrétisation sur les propriétés principales des systèmes de commande non-linéaires, tels comme propriétés d'équilibre et stabilité asymptotique, est examiné. La temps-discrétisation résultante fournit une représentation fini-dimensionnelle pour les systèmes de commande non-linéaires en du temps retardent permettant l'application des techniques de conception existantes de contrôleur. L'exécution du procédé proposé de discrétisation est évaluée en utilisant l'étude de cas d'un système mécanique de deux-degré-de-liberté qui montre le comportement non-linéaire. Les divers taux et temps de prélèvement retardent des valeurs sont considérés. En ligne : nicolas@wpi.edu, kitchong@moak.chonbuk.ac.kr, a-parlos@tamu.edu [article] Control Relevant Discretization of Nonlinear Systems with Time-Delay Using Taylor-Lie Series = Commandez la Discrétisation Appropriée des Systèmes Non-Linéaires avec du Temps Retardent en Utilisant la Série de Mensonge de Tailleur [texte imprimé] / Kazantzis, Nikolaos, Auteur ; Chong, K. T., Auteur ; Park, J. H. ; Parlos, Alexander G. . - 153-159 p. Génie Mécanique Langues : Anglais (eng) in Transactions of the ASME . Journal of dynamic systems, measurement, and control > Vol. 127, N° 1 (Mars 2005) . - 153-159 p. Mots-clés : Méthode  de  temps-discrétisation  Système  non-linéaire  Stabilité  asymptotique  Technisue  de  conception  de  controlleur  Représentation  dimensionnelle Index. décimale : 620.1/389 Résumé : A new time-discretization method for the development of a sampled-data representation of a nonlinear continoues-time input-driven system with time delay is proposed. It is based on the Taylor Lie series expansion method and zero-order hold assumption. The mathematical structure of the the new discretization scheme is explored and characterized as useful for establishing concrete connections between numerical and system-theoritic properties. In particular, the effect of the time-discretization method on key properties of nonlinear control systems, such as equilibrium properties and asymptotic stability, is examined. The resulting time-discretization provides a finite-dimensional representation for nonlinear control systems with time-delay enabling the application of existingcontroller design techniques. The performance of the proposed discretization procedure is evaluated using the case study of a two-degree-of-freedom mechanical system that exhibits nonlinear behavior. Various sampling rates and time-delay values are considered. On propose une nouvelle méthode de temps-discrétisation pour le développement d'une représentation de données prélevées d'un système entrée-conduit partemps non-linéaire avec du temps retardent. Elle est fondée sur la méthode d'expansion de série de mensonge de tailleur et zéro hypothèses de prise d'ordre. La structure mathématique le du nouvel arrangement de discrétisation est explorée et caractérisée comme utile pour établir les raccordements concrets entre les propriétés theoritiques numériques et de système. En particulier, l'effet de la méthode de temps-discrétisation sur les propriétés principales des systèmes de commande non-linéaires, tels comme propriétés d'équilibre et stabilité asymptotique, est examiné. La temps-discrétisation résultante fournit une représentation fini-dimensionnelle pour les systèmes de commande non-linéaires en du temps retardent permettant l'application des techniques de conception existantes de contrôleur. L'exécution du procédé proposé de discrétisation est évaluée en utilisant l'étude de cas d'un système mécanique de deux-degré-de-liberté qui montre le comportement non-linéaire. Les divers taux et temps de prélèvement retardent des valeurs sont considérés. En ligne : nicolas@wpi.edu, kitchong@moak.chonbuk.ac.kr, a-parlos@tamu.edu

Natural Observer Design for Singularly Perturbed Vector Second-Order Systems / Demetriou, Michael A. in Transactions of the ASME . Journal of dynamic systems, measurement, and control, Vol. 127 N° 4 (Décembre 2005) 

Public ISBD [article]  in Transactions of the ASME . Journal of dynamic systems, measurement, and control > Vol. 127 N° 4 (Décembre 2005) . - 648-655 p. Titre : Natural Observer Design for Singularly Perturbed Vector Second-Order Systems Type de document : texte imprimé Auteurs : Demetriou, Michael A., Auteur ; Kazantzis, Nikolaos, Auteur Article en page(s) : 648-655 p. Note générale : Génie Mécanique Langues : Anglais (eng) Mots-clés : Observateur  Conception  Vecteur  Echelle  de  temps  Système  mécanique  Sonde  Tubulure  Comportement  dynamique Index. décimale : 629.8 Résumé : Our aim in the present research study is to develop a systematic natural observer design framework for vector second-order systems in the presence of time-scale multiplicity. Specifically, vector second-order mechanical systems are considered along with fast sensor dynamics, and the primary objective is to obtain accurate estimates of the unmeasurable slow system state variables that are generated by an appropriately designed model-based observer. Within a singular perturbation framework, the proposed observer is designed on the basis of the system dynamics that evolves on the slow manifold, and the dynamic behavior of the estimation error that induces is analyzed and mathematically characterized in the presence of the unmodeled fast sensor dynamics. It is shown, that the observation error generated by neglecting the (unmodeled) fast sensor dynamics is of order O(epsilon), where epsilon is the singular perturbation parameter and a measure of the relative speed/time constant of the fast (sensor) and the slow component (vector second-order system) of the overall instrumented system dynamics. Finally, the performance of the proposed method and the convergence properties of the natural observer designed are evaluated in an illustrative example of a two-degree of freedom mechanical system. Notre but dans l'étude actuelle de recherches est de développer un cadre normal systématique de conception d'observateur pour les systèmes du second degré de vecteur en présence de la multiplicité d'échelle de temps. Spécifiquement, dirigez les systèmes mécaniques de second ordre sont considérés avec la dynamique rapide de sonde, et le premier objectif est d'obtenir des évaluations précises des variables lentes immensurables d'état de système qui sont produites par un observateur basé par modèle convenablement conçu. Dans un cadre singulier de perturbation, l'observateur proposé est conçu sur la base de la dynamique de système qui évolue sur la tubulure lente, et le comportement dynamique de l'erreur d'évaluation qui induit est analysé et mathématiquement caractérisé en présence du unmodeled la dynamique rapide de sonde. On lui montre, ce l'erreur d'observation produite en négligeant (unmodeled) la dynamique rapide de sonde est d'ordre O(epsilon), où l'epsilon est le paramètre singulier de perturbation et une mesure de la constante relative de temps de vitesse du composant rapide (sonde) et lent (système du second degré de vecteur) de la dynamique équipée globale de système. En conclusion, l'exécution de la méthode proposée et les propriétés de convergence de l'observateur normal conçu sont évaluées dans un exemple d'illustration des deux degrés de système mécanique de liberté. En ligne : mdemetri@wpi.edu, nikolas@wpi.edu [article] Natural Observer Design for Singularly Perturbed Vector Second-Order Systems [texte imprimé] / Demetriou, Michael A., Auteur ; Kazantzis, Nikolaos, Auteur . - 648-655 p. Génie Mécanique Langues : Anglais (eng) in Transactions of the ASME . Journal of dynamic systems, measurement, and control > Vol. 127 N° 4 (Décembre 2005) . - 648-655 p. Mots-clés : Observateur  Conception  Vecteur  Echelle  de  temps  Système  mécanique  Sonde  Tubulure  Comportement  dynamique Index. décimale : 629.8 Résumé : Our aim in the present research study is to develop a systematic natural observer design framework for vector second-order systems in the presence of time-scale multiplicity. Specifically, vector second-order mechanical systems are considered along with fast sensor dynamics, and the primary objective is to obtain accurate estimates of the unmeasurable slow system state variables that are generated by an appropriately designed model-based observer. Within a singular perturbation framework, the proposed observer is designed on the basis of the system dynamics that evolves on the slow manifold, and the dynamic behavior of the estimation error that induces is analyzed and mathematically characterized in the presence of the unmodeled fast sensor dynamics. It is shown, that the observation error generated by neglecting the (unmodeled) fast sensor dynamics is of order O(epsilon), where epsilon is the singular perturbation parameter and a measure of the relative speed/time constant of the fast (sensor) and the slow component (vector second-order system) of the overall instrumented system dynamics. Finally, the performance of the proposed method and the convergence properties of the natural observer designed are evaluated in an illustrative example of a two-degree of freedom mechanical system. Notre but dans l'étude actuelle de recherches est de développer un cadre normal systématique de conception d'observateur pour les systèmes du second degré de vecteur en présence de la multiplicité d'échelle de temps. Spécifiquement, dirigez les systèmes mécaniques de second ordre sont considérés avec la dynamique rapide de sonde, et le premier objectif est d'obtenir des évaluations précises des variables lentes immensurables d'état de système qui sont produites par un observateur basé par modèle convenablement conçu. Dans un cadre singulier de perturbation, l'observateur proposé est conçu sur la base de la dynamique de système qui évolue sur la tubulure lente, et le comportement dynamique de l'erreur d'évaluation qui induit est analysé et mathématiquement caractérisé en présence du unmodeled la dynamique rapide de sonde. On lui montre, ce l'erreur d'observation produite en négligeant (unmodeled) la dynamique rapide de sonde est d'ordre O(epsilon), où l'epsilon est le paramètre singulier de perturbation et une mesure de la constante relative de temps de vitesse du composant rapide (sonde) et lent (système du second degré de vecteur) de la dynamique équipée globale de système. En conclusion, l'exécution de la méthode proposée et les propriétés de convergence de l'observateur normal conçu sont évaluées dans un exemple d'illustration des deux degrés de système mécanique de liberté. En ligne : mdemetri@wpi.edu, nikolas@wpi.edu