| Titre : | Kelvin's Solution of Torsion Problem (2006) |
| Titre original : | La Solution de Kelvin du Problème de Torsion |
| Auteurs : | René Didier, Auteur ; Pierre Grécias, Auteur |
| Type de document : | Article : texte imprimé |
| Article en page(s) : | 1005-1012 p. |
| Note générale : | Génie Mécanique |
| Langues : | Français |
| Index. décimale : | 681.513.3 (Système asservis. Servosystèmes) |
| Tags : | Elasticity Engineering mechanics Plastic properties Stress Torsion Elasticité Mécanique de technologie Propriétés en plastique Effort |
| Résumé : |
Kelvin and Tait have shown that plate-like bars of thin rectangular cross section resist an applied torque by shearing stresses in two distinct ways. One-half of the torque is carried by a system of shearing stresses acting parallel to the long dimension of the cross section; the other half is carried by stresses near the edges acting normal to the plate. Herein, the interpretation of resisting torque in the St. Venant’s sense is extended to thin-walled members of arbitrary, open cross sections. It is shown that, analogous to the case of the rectangular section, one-half of the applied torque is carried by the shearing stresses tangential to the large dimension of the section; whereas, the other half of the torque is carried by the transverse forces at the ends of the section, together with the tangential shear flows that occur on curved portions of the cross section.
Kelvin et Tait ont prouvé que le plat comme des barres de coupe rectangulaire mince résistent à un couple appliqué par des efforts de cisaillement de deux manières distinctes. La moitié du couple est portée par un système du parallèle temporaire d'efforts de cisaillement à la longue dimension de la coupe ; l'autre moitié est portée par des efforts près des bords agissant normaux au plat. Ci-dessus, l'interprétation du couple de résistance dans le sens de rue le Venant est prolongée aux membres à parois minces des coupes arbitraires et ouvertes. On lui montre que, analogue au cas de la section rectangulaire, une moitié du couple appliqué est portée par les efforts de cisaillement tangentiels à la grande dimension de la section ; considérant que, l'autre moitié du couple est portée par les forces transversales aux extrémités de la section, ainsi que les écoulements tangentiels de cisaillement qui se produisent sur les parties incurvées de la coupe. |
