| Titre : |
Stabilité et presque périodicité pour une classe d'équations hyperboliques non linéaires du second ordre en t. |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Mohammed Bouchekif, Auteur ; G. Hecquet, Directeur de thèse |
| Editeur : |
Université des Sciences et Techniques de Lille |
| Année de publication : |
1983 |
| Importance : |
50 f. |
| Présentation : |
ill. |
| Format : |
27 cm. |
| Note générale : |
Thèse de Doctorat : Mathématique Pures : Lille, Université des Sciences et Techniques de Lille I : 1983
Bibliogr. f. 51 - 53 |
| Langues : |
Français (fre) |
| Mots-clés : |
Équation -- évolution hyperbolique non linéaire Solution presque-périodique |
| Index. décimale : |
D002083 |
| Résumé : |
L'objet de ce travail est l'examen des solutions presque-périodiques en t de l'équation: (I)
∂²u/∂t² (x,t) + A(t)u(x,t) + ρ(x, ∂u/∂x (x,t)) + β(x,u(x,t)) = f(x,t)
Dαu |∂ΩxR = 0 |α| ≤ m-1
définie sur Ω x lR avec Ω ouvert borné suffisamment régulier de lR puissance N.
Cette étude étend les résultats de M. Nakao et d'A. Haraux au cas où l'opérateur A(t) est de la forme A(t) = A + φ(t)L avec A partie principale auto-adjointe d'ordre 2m et L opérateur d'ordre strictement inférieur à m et φ une fonction mesurable presque périodique "petite".
Avec ces hypothèses pour des fonctions f presque périodiques en t "petites" il existe une solution de (I) presque-périodique unique.
Pour ce faire, on ramène le problème (I) à un problème de Cauchy sur Ω x lR⁺ qu'on résout à l'aide de la méthode des énergies puis on construit une suite de fonctions définies sur Ω x [-n,+∞[ qui converge convenablement vers la solution cherchée. |
Stabilité et presque périodicité pour une classe d'équations hyperboliques non linéaires du second ordre en t. [texte imprimé] / Mohammed Bouchekif, Auteur ; G. Hecquet, Directeur de thèse . - Université des Sciences et Techniques de Lille, 1983 . - 50 f. : ill. ; 27 cm. Thèse de Doctorat : Mathématique Pures : Lille, Université des Sciences et Techniques de Lille I : 1983
Bibliogr. f. 51 - 53 Langues : Français ( fre)
| Mots-clés : |
Équation -- évolution hyperbolique non linéaire Solution presque-périodique |
| Index. décimale : |
D002083 |
| Résumé : |
L'objet de ce travail est l'examen des solutions presque-périodiques en t de l'équation: (I)
∂²u/∂t² (x,t) + A(t)u(x,t) + ρ(x, ∂u/∂x (x,t)) + β(x,u(x,t)) = f(x,t)
Dαu |∂ΩxR = 0 |α| ≤ m-1
définie sur Ω x lR avec Ω ouvert borné suffisamment régulier de lR puissance N.
Cette étude étend les résultats de M. Nakao et d'A. Haraux au cas où l'opérateur A(t) est de la forme A(t) = A + φ(t)L avec A partie principale auto-adjointe d'ordre 2m et L opérateur d'ordre strictement inférieur à m et φ une fonction mesurable presque périodique "petite".
Avec ces hypothèses pour des fonctions f presque périodiques en t "petites" il existe une solution de (I) presque-périodique unique.
Pour ce faire, on ramène le problème (I) à un problème de Cauchy sur Ω x lR⁺ qu'on résout à l'aide de la méthode des énergies puis on construit une suite de fonctions définies sur Ω x [-n,+∞[ qui converge convenablement vers la solution cherchée. |
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