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Algorithmes et machines pour le calcul automatique de systèmes logiques / Mange, Daniel

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Titre : Algorithmes et machines pour le calcul automatique de systèmes logiques
Type de document : texte imprimé
Auteurs : Mange, Daniel, Auteur ; Dessoulavy, R., Directeur de thèse
Editeur : Ecole Polytechnique de l'Université de Lausanne
Année de publication : 1968
Importance : 43 f.
Présentation : ill.
Format : 30 cm
Note générale : Thèse de Doctorat : Génie Electrique : Lausanne, Ecole Polytechnique de l'Université de Lausanne : 1968
Bibliogr. [6] f.
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Équations logiques
Compteurs synchrones
Index. décimale : D000668
Résumé : Calculatrice spécialisée "PIM 4" pour la simplification automatique des fonctions logiques est l'étude des systèmes logiques combinatoires à sortie unique conduit en général à la simplification d'une fonction mise sous la forme canonique.
La méthode systèmatique de McCluskey permet alors de projeter et de construire une calculatrice spécialisée réalisant une telle simplification pour des fonctions de 4 variables logiques au plus.
Cette machine - qui est elle-même combinatoire - détermine tout d'abord l'ensemble des impliquants premiers de la fonction donnée et les affiche simultanément sur un tableau synoptique lumineux; l'introduction des conditions <<Ø>> (<>) permet de plus d'éliminer certains impliquants de la fonction ainsi simplifiée.
Dans les équations logiques du flip-flop, le flip-flop déclenché est considéré comme un circuit logique combinationnel donné par une fonction logique Q+ (caractéristique de l'état futur) de cinq variables: Q (caractéristique de l'état passé), X, Y, V et W (grandeurs d'excitation).
L'introduction de contraintes sur les cinq varibles Q...W permet de retrouver les équations des types particuliers RS, JK, T et D.
Enfin, l'équation générale établie pour le flip-flop déclenché conduit à déterminer rigoureusement la structure logique du flip-flop statique.
La synthèse des compteurs synchrones à l'aide du flip-flop le plus général: alors que la synthèse d'un compteur synchrone à l'aide de flip-flops RS s'effectue de façon univoque, l'emploi de flip-flops plus généraux, du type XYVW, conduit par contre à des solutions multiples.
En montrant que le flip-flop XYVW est équivalent à un flip-flop RS muni de deux portes réalisant les équations logiques S = X•V et R = Y•W, il est alors possible de se ramener à la synthèse relative au type RS; si les fonctions représentatives de S et R se présentent alors sous la forme d'un seul produit élémentaire de variables logiques, il est alors aisé de tirer parti des deux précédentes équations pour minimiser le matériel combinatoire exigé par le compteur donné.
Les équations de synthèse du flip-flop: pour réaliser la synthèse des compteurs synchrones à l'aide de flip-flops RS de manière purement algébrique, il a fallu résoudre l'équation générale de ce flip-flop: Q+ = S + R•Q par rapport aux grandeurs S et R; les nouvelles relations obtenues -de la forme S = S(Q,Q+) et R = R(Q,Q+)- sont appelées <<équations de synthèse>> du flip-flop RS et sont définies chacune au moyen de deux fonctions binaires (S*,Sø et R*,Rø), permettant ainsi de représenter l'état <> (<<Ø>>) en plus des deux états logiques <<0>> et <<1>>.
En rappelant que le flip-flop XYVW est équivalent à un flip-flop RS muni de deux portes réalisant les équations logiques S = X•V et R = Y•W, il est ensuite possible de déduire des <<équations de synthèse>> du flip-flop RS celles relatives au type XYVW.
Calculatrice spécialisée <> pour la synthèse automatique des compteurs synchrones: à partir des <<équations de synthèse>> du flip-flop le plus général (type XYVW), il est possible de projeter une calculatrice spécialisée permettant la synthèse automatique des fonctions combinatoires <> X, Y, V et W des flip-flops d'un compteur synchrone dont la séquence des états est donnée à priori.
Pour quatre flip-flops au maximum, les 16 fonctions <> peuvent être alors synthétisées puis affichées séquentiellement sous leur forme canonique.
De plus, en imposant des contraintes aux grandeurs X, Y, V et/ou W, il est également possible de déterminer les fonctions combinatoires relatives à des flip-flops particuliers: RS, JK, T et D par exemple.

Algorithmes et machines pour le calcul automatique de systèmes logiques [texte imprimé] / Mange, Daniel, Auteur ; Dessoulavy, R., Directeur de thèse . - [S.l.] : Ecole Polytechnique de l'Université de Lausanne, 1968 . - 43 f. : ill. ; 30 cm.
Thèse de Doctorat : Génie Electrique : Lausanne, Ecole Polytechnique de l'Université de Lausanne : 1968
Bibliogr. [6] f.
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Équations logiques
Compteurs synchrones
Index. décimale : D000668
Résumé : Calculatrice spécialisée "PIM 4" pour la simplification automatique des fonctions logiques est l'étude des systèmes logiques combinatoires à sortie unique conduit en général à la simplification d'une fonction mise sous la forme canonique.
La méthode systèmatique de McCluskey permet alors de projeter et de construire une calculatrice spécialisée réalisant une telle simplification pour des fonctions de 4 variables logiques au plus.
Cette machine - qui est elle-même combinatoire - détermine tout d'abord l'ensemble des impliquants premiers de la fonction donnée et les affiche simultanément sur un tableau synoptique lumineux; l'introduction des conditions <<Ø>> (<>) permet de plus d'éliminer certains impliquants de la fonction ainsi simplifiée.
Dans les équations logiques du flip-flop, le flip-flop déclenché est considéré comme un circuit logique combinationnel donné par une fonction logique Q+ (caractéristique de l'état futur) de cinq variables: Q (caractéristique de l'état passé), X, Y, V et W (grandeurs d'excitation).
L'introduction de contraintes sur les cinq varibles Q...W permet de retrouver les équations des types particuliers RS, JK, T et D.
Enfin, l'équation générale établie pour le flip-flop déclenché conduit à déterminer rigoureusement la structure logique du flip-flop statique.
La synthèse des compteurs synchrones à l'aide du flip-flop le plus général: alors que la synthèse d'un compteur synchrone à l'aide de flip-flops RS s'effectue de façon univoque, l'emploi de flip-flops plus généraux, du type XYVW, conduit par contre à des solutions multiples.
En montrant que le flip-flop XYVW est équivalent à un flip-flop RS muni de deux portes réalisant les équations logiques S = X•V et R = Y•W, il est alors possible de se ramener à la synthèse relative au type RS; si les fonctions représentatives de S et R se présentent alors sous la forme d'un seul produit élémentaire de variables logiques, il est alors aisé de tirer parti des deux précédentes équations pour minimiser le matériel combinatoire exigé par le compteur donné.
Les équations de synthèse du flip-flop: pour réaliser la synthèse des compteurs synchrones à l'aide de flip-flops RS de manière purement algébrique, il a fallu résoudre l'équation générale de ce flip-flop: Q+ = S + R•Q par rapport aux grandeurs S et R; les nouvelles relations obtenues -de la forme S = S(Q,Q+) et R = R(Q,Q+)- sont appelées <<équations de synthèse>> du flip-flop RS et sont définies chacune au moyen de deux fonctions binaires (S*,Sø et R*,Rø), permettant ainsi de représenter l'état <> (<<Ø>>) en plus des deux états logiques <<0>> et <<1>>.
En rappelant que le flip-flop XYVW est équivalent à un flip-flop RS muni de deux portes réalisant les équations logiques S = X•V et R = Y•W, il est ensuite possible de déduire des <<équations de synthèse>> du flip-flop RS celles relatives au type XYVW.
Calculatrice spécialisée <> pour la synthèse automatique des compteurs synchrones: à partir des <<équations de synthèse>> du flip-flop le plus général (type XYVW), il est possible de projeter une calculatrice spécialisée permettant la synthèse automatique des fonctions combinatoires <> X, Y, V et W des flip-flops d'un compteur synchrone dont la séquence des états est donnée à priori.
Pour quatre flip-flops au maximum, les 16 fonctions <> peuvent être alors synthétisées puis affichées séquentiellement sous leur forme canonique.
De plus, en imposant des contraintes aux grandeurs X, Y, V et/ou W, il est également possible de déterminer les fonctions combinatoires relatives à des flip-flops particuliers: RS, JK, T et D par exemple.

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