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Chaînes de markov / Jean LACROIX in Techniques de l'ingénieur AFM, Vol. AFM3 (Trimestriel) 

Public ISBD [article]  in Techniques de l'ingénieur AFM > Vol. AFM3 (Trimestriel) . - 1-16 p. Titre : Chaînes de markov Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean LACROIX, Auteur Année de publication : 2007 Article en page(s) : 1-16 p. Note générale : Mathématiques pour l'ingénieur Langues : Français (fre) Mots-clés : Chaînes  de  markov--EpistémologieProcessus  stochastiques Résumé : La notion de chaîne a été introduite en 1902 par Andrei Markov dans le but de formaliser des problèmes d'épistémologie et de cryptage. L'espace d'états est alors fini et, durant une longue période, beaucoup d'utilisateurs se sont contentés de manipulations matricielles qui trouvent rapidement leurs limites, même avec les moyens informatiques actuels. Ce n'est que vers les années 1940-1950 qu'est apparu un formalisme beaucoup mieux adapté, proposant des modes opératoires effectifs qui s'inspirent de la théorie générale des processus stochastiques et de la théorie du potentiel. La présentation qui en est faite ici est volontairement élémentaire et ne nécessite que des connaissances de base en probabilités. En effet, l'on se restreint ici à un espace d'états dénombrable et l'on ne fait pas usage de concepts plus élaborés comme les filtrations ou la théorie des martingales. La notion de dépendance markovienne est très intuitive ; par contre, les techniques de calcul demandent plus de dextérité et d'entraînement. C'est pourquoi un grand nombre de preuves et d'exemples sont fournis, pour permettre au lecteur de s'exercer à la manipulation d'outils nouveaux. Quelques preuves sont aussi rédigées pour pallier la lourdeur de certaines présentations, principalement en ce qui concerne celles décrites dans le paragraphe . En ce qui concerne les applications, qui sont extrêmement nombreuses, le choix s'est porté sur quelques exemples qui débouchent sur des procédures algorithmiques génériques, relativement récentes et d'un usage très répandu : algorithmes de recherche de mesures invariantes (Propp-Wilson, Metropolis), de la programmation dynamique (Bellman) et des chaînes de Markov cachées (E.M.). Note de contenu : Bibliogr. Doc AF612 REFERENCE : AF 612 ISSN : 1776-0860 Date : Octobre 2008 En ligne : http://www.techniques-ingenieur.fr/base-documentaire/sciences-fondamentales-th8/ [...] [article] Chaînes de markov [texte imprimé] / Jean LACROIX, Auteur . - 2007 . - 1-16 p. Mathématiques pour l'ingénieur Langues : Français (fre) in Techniques de l'ingénieur AFM > Vol. AFM3 (Trimestriel) . - 1-16 p. Mots-clés : Chaînes  de  markov--EpistémologieProcessus  stochastiques Résumé : La notion de chaîne a été introduite en 1902 par Andrei Markov dans le but de formaliser des problèmes d'épistémologie et de cryptage. L'espace d'états est alors fini et, durant une longue période, beaucoup d'utilisateurs se sont contentés de manipulations matricielles qui trouvent rapidement leurs limites, même avec les moyens informatiques actuels. Ce n'est que vers les années 1940-1950 qu'est apparu un formalisme beaucoup mieux adapté, proposant des modes opératoires effectifs qui s'inspirent de la théorie générale des processus stochastiques et de la théorie du potentiel. La présentation qui en est faite ici est volontairement élémentaire et ne nécessite que des connaissances de base en probabilités. En effet, l'on se restreint ici à un espace d'états dénombrable et l'on ne fait pas usage de concepts plus élaborés comme les filtrations ou la théorie des martingales. La notion de dépendance markovienne est très intuitive ; par contre, les techniques de calcul demandent plus de dextérité et d'entraînement. C'est pourquoi un grand nombre de preuves et d'exemples sont fournis, pour permettre au lecteur de s'exercer à la manipulation d'outils nouveaux. Quelques preuves sont aussi rédigées pour pallier la lourdeur de certaines présentations, principalement en ce qui concerne celles décrites dans le paragraphe . En ce qui concerne les applications, qui sont extrêmement nombreuses, le choix s'est porté sur quelques exemples qui débouchent sur des procédures algorithmiques génériques, relativement récentes et d'un usage très répandu : algorithmes de recherche de mesures invariantes (Propp-Wilson, Metropolis), de la programmation dynamique (Bellman) et des chaînes de Markov cachées (E.M.). Note de contenu : Bibliogr. Doc AF612 REFERENCE : AF 612 ISSN : 1776-0860 Date : Octobre 2008 En ligne : http://www.techniques-ingenieur.fr/base-documentaire/sciences-fondamentales-th8/ [...]

Files d'attente / Jean LACROIX in Techniques de l'ingénieur AFM, Vol. AFM3 (Trimestriel) 

Public ISBD [article]  in Techniques de l'ingénieur AFM > Vol. AFM3 (Trimestriel) . - 1-16 p. Titre : Files d'attente Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean LACROIX, Auteur Année de publication : 2007 Article en page(s) : 1-16 p. Note générale : Mathématiques pour l'ingénieur Langues : Français (fre) Mots-clés : Files  d'attenteRéseaux  de  communication Résumé : La théorie des files d'attente, qui est relativement ancienne, connaît actuellement un regain d'intérêt dû à l'extraordinaire développement des réseaux de communication. Il existe une littérature extensive sur la question et cet exposé tente de trouver une voie médiane entre des ouvrages de nature très théorique ou de simples fascicules de résultats. Devant l'impossibilité de procéder à une étude exhaustive des nombreuses situations pratiques, il semble important de fournir au lecteur les éléments de base qui lui permettront de s'adapter à la diversité des applications, et cela, avec un niveau d'abstraction acceptable. C'est pourquoi nombre de preuves et d'exemples sont fournis, pour lui permettre de bien comprendre la dynamique sous-jacente, en particulier les principes de base du concept d'évolution markovienne. Ces calculs et constructions reposent en grande partie sur des considérations développées dans l'article « Chaînes de Markov » dans cette même base documentaire. Après une présentation des processus ponctuels généraux et des processus de Poisson, on s'intéresse à la structure des processus de sauts markoviens. Les schémas de Matthes y jouent un rôle central, aussi bien dans la modélisation que dans la simulation de tels processus (simulations à événements discrets). Les différentes catégories de files d'attente et réseaux de files d'attente sont présentées dans les deux dernières sections. Le lecteur pourra trouver diverses extensions et de nombreux compléments dans les ouvrages cités en référence. Note de contenu : Bibliogr. Doc.AF610 REFERENCE : AF 610 ISSN : 1776-0860 Date : Octobre 2009 En ligne : http://www.techniques-ingenieur.fr/base-documentaire/sciences-fondamentales-th8/ [...] [article] Files d'attente [texte imprimé] / Jean LACROIX, Auteur . - 2007 . - 1-16 p. Mathématiques pour l'ingénieur Langues : Français (fre) in Techniques de l'ingénieur AFM > Vol. AFM3 (Trimestriel) . - 1-16 p. Mots-clés : Files  d'attenteRéseaux  de  communication Résumé : La théorie des files d'attente, qui est relativement ancienne, connaît actuellement un regain d'intérêt dû à l'extraordinaire développement des réseaux de communication. Il existe une littérature extensive sur la question et cet exposé tente de trouver une voie médiane entre des ouvrages de nature très théorique ou de simples fascicules de résultats. Devant l'impossibilité de procéder à une étude exhaustive des nombreuses situations pratiques, il semble important de fournir au lecteur les éléments de base qui lui permettront de s'adapter à la diversité des applications, et cela, avec un niveau d'abstraction acceptable. C'est pourquoi nombre de preuves et d'exemples sont fournis, pour lui permettre de bien comprendre la dynamique sous-jacente, en particulier les principes de base du concept d'évolution markovienne. Ces calculs et constructions reposent en grande partie sur des considérations développées dans l'article « Chaînes de Markov » dans cette même base documentaire. Après une présentation des processus ponctuels généraux et des processus de Poisson, on s'intéresse à la structure des processus de sauts markoviens. Les schémas de Matthes y jouent un rôle central, aussi bien dans la modélisation que dans la simulation de tels processus (simulations à événements discrets). Les différentes catégories de files d'attente et réseaux de files d'attente sont présentées dans les deux dernières sections. Le lecteur pourra trouver diverses extensions et de nombreux compléments dans les ouvrages cités en référence. Note de contenu : Bibliogr. Doc.AF610 REFERENCE : AF 610 ISSN : 1776-0860 Date : Octobre 2009 En ligne : http://www.techniques-ingenieur.fr/base-documentaire/sciences-fondamentales-th8/ [...]