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Contrôle des systèmes à paramètres distribués / Jean-Pierre YVON in Techniques de l'ingénieur AFM, Vol. AFM4 (Trimestriel) 

Public ISBD [article]  in Techniques de l'ingénieur AFM > Vol. AFM4 (Trimestriel) . - 1-18 p. Titre : Contrôle des systèmes à paramètres distribués Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Pierre YVON, Auteur Année de publication : 2010 Article en page(s) : 1-18 p. Note générale : Mathématiques pour l'ingénieur Langues : Français (fre) Mots-clés : Contrôle  des  systèmes--Paramètres  distribués Résumé : Ce qu'on appelle classiquement l'automatique est un terme qui regroupe l'ensemble des techniques permettant d'agir sur un système dynamique pour lequel x (t), état du système à l'instant t, est un vecteur de , donc de dimension finie. Ces systèmes sont, dans le majorité des cas, gouvernés par des équations différentielles, linéaires ou non (cf. ) dans cette base documentaire (réf. ). L'objet de cet article est de traiter de la commande ou du contrôle (les termes sont équivalents) de systèmes gouvernés par des équations aux dérivées partielles. La différence essentielle réside dans le fait que, à chaque instant t, l'état du système, noté maintenant y(t), est une fonction d'une variable d'espace x (on le notera donc également y(x, t)) ; on peut donc considérer y(t) comme un élément d'un espace fonctionnel qui n'est pas de dimension finie, d'où la terminologie de système dynamique en dimension infinie. Le terme de système distribué, qui semble s'être imposé dans la littérature (« distributed system » en anglais), provient du fait que y(t) est un état « distribué » sur le domaine Ω de l'espace , n = 1, 2, 3, dans lequel se produisent les phénomènes modélisés par l'équation aux dérivées partielles. Il y a donc des liens très étroits avec l'automatique qui seront largement soulignés dans la présentation des problèmes et des méthodes. Une particularité de ce sujet est que l'étude du contrôle de systèmes stationnaires (indépendants du temps) est tout à fait pertinente et c'est d'ailleurs par ce type de situations que l'on peut aborder le sujet. Enfin il y a lieu d'indiquer que de nombreux problèmes qui, a priori, ne se posent pas en termes de problème de commande optimale, s'y ramènent de manière naturelle : c'est le cas, par exemple, des problèmes d'identification de paramètres et d'optimisation de formes. Le lecteur trouvera dans l'annexe, au paragraphe 8, de brefs rappels et en des indications bibliographiques pour tout ce qui concerne les équations aux dérivées partielles intervenant dans cet article. Note de contenu : Bibliogr.Doc. AF1372 REFERENCE : AF 1372 ISSN : 1776-0860 Date : Avril 2009 En ligne : http://www.techniques-ingenieur.fr/base-documentaire/sciences-fondamentales-th8/ [...] [article] Contrôle des systèmes à paramètres distribués [texte imprimé] / Jean-Pierre YVON, Auteur . - 2010 . - 1-18 p. Mathématiques pour l'ingénieur Langues : Français (fre) in Techniques de l'ingénieur AFM > Vol. AFM4 (Trimestriel) . - 1-18 p. Mots-clés : Contrôle  des  systèmes--Paramètres  distribués Résumé : Ce qu'on appelle classiquement l'automatique est un terme qui regroupe l'ensemble des techniques permettant d'agir sur un système dynamique pour lequel x (t), état du système à l'instant t, est un vecteur de , donc de dimension finie. Ces systèmes sont, dans le majorité des cas, gouvernés par des équations différentielles, linéaires ou non (cf. ) dans cette base documentaire (réf. ). L'objet de cet article est de traiter de la commande ou du contrôle (les termes sont équivalents) de systèmes gouvernés par des équations aux dérivées partielles. La différence essentielle réside dans le fait que, à chaque instant t, l'état du système, noté maintenant y(t), est une fonction d'une variable d'espace x (on le notera donc également y(x, t)) ; on peut donc considérer y(t) comme un élément d'un espace fonctionnel qui n'est pas de dimension finie, d'où la terminologie de système dynamique en dimension infinie. Le terme de système distribué, qui semble s'être imposé dans la littérature (« distributed system » en anglais), provient du fait que y(t) est un état « distribué » sur le domaine Ω de l'espace , n = 1, 2, 3, dans lequel se produisent les phénomènes modélisés par l'équation aux dérivées partielles. Il y a donc des liens très étroits avec l'automatique qui seront largement soulignés dans la présentation des problèmes et des méthodes. Une particularité de ce sujet est que l'étude du contrôle de systèmes stationnaires (indépendants du temps) est tout à fait pertinente et c'est d'ailleurs par ce type de situations que l'on peut aborder le sujet. Enfin il y a lieu d'indiquer que de nombreux problèmes qui, a priori, ne se posent pas en termes de problème de commande optimale, s'y ramènent de manière naturelle : c'est le cas, par exemple, des problèmes d'identification de paramètres et d'optimisation de formes. Le lecteur trouvera dans l'annexe, au paragraphe 8, de brefs rappels et en des indications bibliographiques pour tout ce qui concerne les équations aux dérivées partielles intervenant dans cet article. Note de contenu : Bibliogr.Doc. AF1372 REFERENCE : AF 1372 ISSN : 1776-0860 Date : Avril 2009 En ligne : http://www.techniques-ingenieur.fr/base-documentaire/sciences-fondamentales-th8/ [...]