Approximation des fonctions / Jean-Paul Berrut in Techniques de l'ingénieur AFM, Vol. AFM4 (Trimestriel)  

Public ISBD [article]  inTechniques de l'ingénieur AFM > Vol. AFM4 (Trimestriel) . - 1-15 p. Titre : Approximation des fonctions Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Paul Berrut, Auteur Année de publication : 2010 Article en page(s) : 1-15 p. Note générale : Mathématiques pour l'ingénieur Langues : Français (fre) Mots-clés : approximations de Taylor | Padé Interpolation polynomiale--Meilleure approximation--Points Tchebychev--Interpolation trigonométrique--Interpolation rationnelle barycentrique linéaire--Interpolation sinc Résumé : Au moins implicitement, les fonctions sont le quotidien de moult ingénieurs et scientifiques. Lorsqu'elles ne sont pas très lisses, c'est-à-dire qu'elles ne possèdent pas un nombre significatif de dérivées, elles peuvent être extrêmement complexes. Leur approximation est un domaine classique de l'analyse ; cependant une grande partie des théorèmes correspondants, n'exigeant que la continuité et ne considérant que l'approximation par des polynômes, n'est pas vraiment pertinente pour la pratique. Nous présentons ici des méthodes relativement simples pour une approximation efficace de fonctions possédant au moins quelques dérivées. Nous commencerons par rappeler quelques résultats sur les approximants de Taylors/Padé, l'interpolation et la meilleure approximation polynomiale et en expliquerons les limitations, avant de nous concentrer sur des approximations par interpolation infiniment lisse, comme le polynôme d'interpolation entre points de Tchebychev et, pour les points équidistants, l'interpolation linéaire rationnelle, l'interpolation trigonométrique et l'interpolation sinc. Une partie importante des outils présentées est apparue durant la dernière décennie. Note de contenu : Bibliogr.Doc. AF1480 REFERENCE : AF 1480 ISSN : 1776-0860 Date : Octobre 2013 En ligne : http://www.techniques-ingenieur.fr/base-documentaire/sciences-fondamentales-th8/ [...] [article] Approximation des fonctions [texte imprimé] / Jean-Paul Berrut, Auteur . - 2010 . - 1-15 p. Mathématiques pour l'ingénieur Langues : Français (fre) in Techniques de l'ingénieur AFM > Vol. AFM4 (Trimestriel) . - 1-15 p. Mots-clés : approximations de Taylor | Padé Interpolation polynomiale--Meilleure approximation--Points Tchebychev--Interpolation trigonométrique--Interpolation rationnelle barycentrique linéaire--Interpolation sinc Résumé : Au moins implicitement, les fonctions sont le quotidien de moult ingénieurs et scientifiques. Lorsqu'elles ne sont pas très lisses, c'est-à-dire qu'elles ne possèdent pas un nombre significatif de dérivées, elles peuvent être extrêmement complexes. Leur approximation est un domaine classique de l'analyse ; cependant une grande partie des théorèmes correspondants, n'exigeant que la continuité et ne considérant que l'approximation par des polynômes, n'est pas vraiment pertinente pour la pratique. Nous présentons ici des méthodes relativement simples pour une approximation efficace de fonctions possédant au moins quelques dérivées. Nous commencerons par rappeler quelques résultats sur les approximants de Taylors/Padé, l'interpolation et la meilleure approximation polynomiale et en expliquerons les limitations, avant de nous concentrer sur des approximations par interpolation infiniment lisse, comme le polynôme d'interpolation entre points de Tchebychev et, pour les points équidistants, l'interpolation linéaire rationnelle, l'interpolation trigonométrique et l'interpolation sinc. Une partie importante des outils présentées est apparue durant la dernière décennie. Note de contenu : Bibliogr.Doc. AF1480 REFERENCE : AF 1480 ISSN : 1776-0860 Date : Octobre 2013 En ligne : http://www.techniques-ingenieur.fr/base-documentaire/sciences-fondamentales-th8/ [...]

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