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High-Order Compact Difference Scheme for Convection-Diffusion Problems on Nonuniform Grids / X. Wang in Journal of engineering mechanics, Vol. 131, N°12 (Decembre 2005) 

Public ISBD [article]  in Journal of engineering mechanics > Vol. 131, N°12 (Decembre 2005) . - 1221-1228 p. Titre : High-Order Compact Difference Scheme for Convection-Diffusion Problems on Nonuniform Grids Titre original : Arrangement Compact de Différence d'Haut-Ordre pour des Problèmes de Convection-Diffusion sur des Grilles Non-Uniformes Type de document : texte imprimé Auteurs : X. Wang, Auteur ; Armero, Francisco, Editeur scientifique ; Huang, G. H. ; Yang, Z. F., Auteur Article en page(s) : 1221-1228 p. Note générale : Génie Mécanique Langues : Anglais (eng) Mots-clés : Compaction  Grid  systems  Numerical  models  Diffusion  Fluid  flow  Contaminants  Tassement  Systèmes  de  grille  Modèles  numériques  Flux  de  fluide Index. décimale : 621.34 Résumé : In this study, a high-order compact (HOC) scheme for solving the convection-diffusion equation (CDE) under a nonuniform grid setting is developed. To eliminate the difficulty in dealing with convection terms through traditional numerical methods, an upwind function is provided to turn the steady CDE into its equivalent diffusion equation (DE). After obtaining the HOC scheme for this DE through an extension of the optimal difference method to a nonuniform grid, the corresponding HOC scheme for the steady CDE is derived through converse transformation. The Proposed scheme is of the upwind feature related to the convection diffusion phenomena, where the convective diffusion flux in the upstream has larger contributions than that in the downstream. Such a feature can help eliminate nonphysical oscillations that may often occur when dealing with convection terms through traditional numerical methods. Two examples have been presented to test performance of the proposed scheme. Under the same grid settings, the proposed scheme can produce more accurate results than the upwind difference, central difference, and perturbational schemes. The Proposed scheme is suitable for solving both convection and the diffusion dominated flow problems. In addition, it can be extended for solving unsteady CDE. It is also revealed that efforts in optimizing the grid configuration and allocation can help improve solution accuracy and efficiency. Consequently, with the proposed method, solution under nonuniform grid settings would be more accurate than those under uniform manipulations, given the same number of grid points. Dans cette étude, un arrangement (HOC) compact d'ordre élevé pour résoudre l'équation de convection-diffusion (CDE) sous un arrangement non-uniforme de grille est développé. Pour éliminer la difficulté en traitant des limites de convection par des méthodes numériques traditionnelles, une fonction à contre vent est fournie pour transformer le CDE régulier en son équation équivalente de diffusion (De). Après obtention de l'arrangement HOC pour ce De par une prolongation de la méthode optimale de différence à une grille non-uniforme, l'arrangement HOC correspondant pour le CDE régulier est dérivé par la transformation inverse. L'arrangement proposé est du dispositif à contre vent lié aux phénomènes de diffusion de convection, où le flux convecteur de diffusion dans l'ascendant a de plus grandes contributions que cela dans le descendant. Un tel dispositif peut aider à éliminer les oscillations nonphysical qui peuvent souvent se produire en traitant des limites de convection par des méthodes numériques traditionnelles. Deux exemples ont été présentés à l'exécution d'essai de l'arrangement proposé. Sous les mêmes arrangements de grille, l'arrangement proposé peut produire des résultats plus précis que la différence à contre vent, la différence centrale, et les arrangements de perturbational. L'arrangement proposé convient à résoudre la convection et les problèmes d'écoulement dominés par diffusion. En outre, il peut être prolongé pour CDE instable de solution. On l'indique également que les efforts en optimisant la configuration et l'attribution de grille peuvent aider à améliorer l'exactitude et l'efficacité de solution. En conséquence, avec la méthode proposée, la solution sous les arrangements non-uniformes de grille serait plus précise que ceux sous des manipulations uniformes, données le même nombre de points de grille. En ligne : wangtina@263.net, huangg@uregina.ca, zfyang@bnu.edu.cn [article] High-Order Compact Difference Scheme for Convection-Diffusion Problems on Nonuniform Grids = Arrangement Compact de Différence d'Haut-Ordre pour des Problèmes de Convection-Diffusion sur des Grilles Non-Uniformes [texte imprimé] / X. Wang, Auteur ; Armero, Francisco, Editeur scientifique ; Huang, G. H. ; Yang, Z. F., Auteur . - 1221-1228 p. Génie Mécanique Langues : Anglais (eng) in Journal of engineering mechanics > Vol. 131, N°12 (Decembre 2005) . - 1221-1228 p. Mots-clés : Compaction  Grid  systems  Numerical  models  Diffusion  Fluid  flow  Contaminants  Tassement  Systèmes  de  grille  Modèles  numériques  Flux  de  fluide Index. décimale : 621.34 Résumé : In this study, a high-order compact (HOC) scheme for solving the convection-diffusion equation (CDE) under a nonuniform grid setting is developed. To eliminate the difficulty in dealing with convection terms through traditional numerical methods, an upwind function is provided to turn the steady CDE into its equivalent diffusion equation (DE). After obtaining the HOC scheme for this DE through an extension of the optimal difference method to a nonuniform grid, the corresponding HOC scheme for the steady CDE is derived through converse transformation. The Proposed scheme is of the upwind feature related to the convection diffusion phenomena, where the convective diffusion flux in the upstream has larger contributions than that in the downstream. Such a feature can help eliminate nonphysical oscillations that may often occur when dealing with convection terms through traditional numerical methods. Two examples have been presented to test performance of the proposed scheme. Under the same grid settings, the proposed scheme can produce more accurate results than the upwind difference, central difference, and perturbational schemes. The Proposed scheme is suitable for solving both convection and the diffusion dominated flow problems. In addition, it can be extended for solving unsteady CDE. It is also revealed that efforts in optimizing the grid configuration and allocation can help improve solution accuracy and efficiency. Consequently, with the proposed method, solution under nonuniform grid settings would be more accurate than those under uniform manipulations, given the same number of grid points. Dans cette étude, un arrangement (HOC) compact d'ordre élevé pour résoudre l'équation de convection-diffusion (CDE) sous un arrangement non-uniforme de grille est développé. Pour éliminer la difficulté en traitant des limites de convection par des méthodes numériques traditionnelles, une fonction à contre vent est fournie pour transformer le CDE régulier en son équation équivalente de diffusion (De). Après obtention de l'arrangement HOC pour ce De par une prolongation de la méthode optimale de différence à une grille non-uniforme, l'arrangement HOC correspondant pour le CDE régulier est dérivé par la transformation inverse. L'arrangement proposé est du dispositif à contre vent lié aux phénomènes de diffusion de convection, où le flux convecteur de diffusion dans l'ascendant a de plus grandes contributions que cela dans le descendant. Un tel dispositif peut aider à éliminer les oscillations nonphysical qui peuvent souvent se produire en traitant des limites de convection par des méthodes numériques traditionnelles. Deux exemples ont été présentés à l'exécution d'essai de l'arrangement proposé. Sous les mêmes arrangements de grille, l'arrangement proposé peut produire des résultats plus précis que la différence à contre vent, la différence centrale, et les arrangements de perturbational. L'arrangement proposé convient à résoudre la convection et les problèmes d'écoulement dominés par diffusion. En outre, il peut être prolongé pour CDE instable de solution. On l'indique également que les efforts en optimisant la configuration et l'attribution de grille peuvent aider à améliorer l'exactitude et l'efficacité de solution. En conséquence, avec la méthode proposée, la solution sous les arrangements non-uniformes de grille serait plus précise que ceux sous des manipulations uniformes, données le même nombre de points de grille. En ligne : wangtina@263.net, huangg@uregina.ca, zfyang@bnu.edu.cn