[article]
| Titre : |
Natural Frequencies of a Structure with Bounded Uncertainty |
| Titre original : |
Fréquences Normales d'une Structure avec l'Incertitude Liée |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Modares, Mehdi, Auteur ; Mullen, Robert L., Auteur ; Muhanna, Rafi L. ; Betti, Raimondo, Éditeur scientifique |
| Année de publication : |
2007 |
| Article en page(s) : |
1363-1371 p. |
| Note générale : |
Génie Mécanique |
| Langues : |
Anglais (eng) |
| Mots-clés : |
Uncertainty principles Natural frequency Finite element method Structural analysis Principes d'incertitude Fréquence normale Méthode d'élément fini Analyse structurale |
| Index. décimale : |
620.1 Essais des matériaux. Défauts des matériaux. Protection des matériaux |
| Résumé : |
Frequency analysis of a structural system with bounded uncertainty is presented. An interval (set-theoretic) formulation is used to quantify the uncertainty present in the structure’s parameters such as material properties. Independent variations for each element are considered. Using the developed interval finite-element method, it is proven that, in the presence of any physically allowable uncertainty in the structural stiffness, the solutions to two deterministic problems are sufficient to obtain the exact bounds on the system’s fundamental frequencies. Therefore, calculating the bounds on frequencies does not require a combinatorial solution procedure. Several example problems that illustrate the developed algorithm with comparison to existing interval eigenvalue solution are presented. The solutions show no overestimation in the bounds of calculated frequencies which has been a difficulty with other interval procedures.
L'analyse de fréquence d'un système structural avec l'incertitude liée est présentée. Une formulation (placer-théorétique) d'intervalle est employée pour mesurer l'incertitude actuelle dans les paramètres de structure’s tels que les propriétés matérielles. Des variations indépendantes pour chaque élément sont considérées. En utilisant la méthode développée d'élément fini d'intervalle, on le montre que, en présence de n'importe quelle incertitude physiquement permise dans la rigidité structurale, les solutions à deux problèmes déterministes sont suffisantes pour obtenir les limites exactes sur les fréquences de systèmes fondamentales. Par conséquent, le calcul des limites sur des fréquences n'exige pas un procédé combinatoire de solution. Plusieurs problèmes d'exemple qui illustrent l'algorithme développé avec la comparaison à la solution existante de valeur propre d'intervalle sont présentés. Les solutions ne montrent aucune surestimation dans les limites des fréquences calculées ce qui a été une difficulté avec d'autres procédures d'intervalle.
|
| DEWEY : |
620.1 |
| ISSN : |
0733-9399 |
| En ligne : |
mxm206@case.edu |
in Journal of engineering mechanics > Vol. 132 N°12 (Decembre 2006) . - 1363-1371 p.
[article] Natural Frequencies of a Structure with Bounded Uncertainty = Fréquences Normales d'une Structure avec l'Incertitude Liée [texte imprimé] / Modares, Mehdi, Auteur ; Mullen, Robert L., Auteur ; Muhanna, Rafi L. ; Betti, Raimondo, Éditeur scientifique . - 2007 . - 1363-1371 p. Génie Mécanique Langues : Anglais ( eng) in Journal of engineering mechanics > Vol. 132 N°12 (Decembre 2006) . - 1363-1371 p.
| Mots-clés : |
Uncertainty principles Natural frequency Finite element method Structural analysis Principes d'incertitude Fréquence normale Méthode d'élément fini Analyse structurale |
| Index. décimale : |
620.1 Essais des matériaux. Défauts des matériaux. Protection des matériaux |
| Résumé : |
Frequency analysis of a structural system with bounded uncertainty is presented. An interval (set-theoretic) formulation is used to quantify the uncertainty present in the structure’s parameters such as material properties. Independent variations for each element are considered. Using the developed interval finite-element method, it is proven that, in the presence of any physically allowable uncertainty in the structural stiffness, the solutions to two deterministic problems are sufficient to obtain the exact bounds on the system’s fundamental frequencies. Therefore, calculating the bounds on frequencies does not require a combinatorial solution procedure. Several example problems that illustrate the developed algorithm with comparison to existing interval eigenvalue solution are presented. The solutions show no overestimation in the bounds of calculated frequencies which has been a difficulty with other interval procedures.
L'analyse de fréquence d'un système structural avec l'incertitude liée est présentée. Une formulation (placer-théorétique) d'intervalle est employée pour mesurer l'incertitude actuelle dans les paramètres de structure’s tels que les propriétés matérielles. Des variations indépendantes pour chaque élément sont considérées. En utilisant la méthode développée d'élément fini d'intervalle, on le montre que, en présence de n'importe quelle incertitude physiquement permise dans la rigidité structurale, les solutions à deux problèmes déterministes sont suffisantes pour obtenir les limites exactes sur les fréquences de systèmes fondamentales. Par conséquent, le calcul des limites sur des fréquences n'exige pas un procédé combinatoire de solution. Plusieurs problèmes d'exemple qui illustrent l'algorithme développé avec la comparaison à la solution existante de valeur propre d'intervalle sont présentés. Les solutions ne montrent aucune surestimation dans les limites des fréquences calculées ce qui a été une difficulté avec d'autres procédures d'intervalle.
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| DEWEY : |
620.1 |
| ISSN : |
0733-9399 |
| En ligne : |
mxm206@case.edu |
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Natural Frequencies of a Structure with Bounded Uncertainty in Journal of engineering mechanics, Vol. 132 N°12 (Decembre 2006)
