| Titre : | Accuracy Order of Crank--Nicolson Discretization for Hydrostatic Free-Surface Flow (2006) |
| Titre original : | Ordre d'Exactitude de la Discrétisation Détraquée de Nicolson pour l'Ecoulement Extérieur Libre Hydrostatique |
| Auteurs : | Hodges, Ben R., Auteur ; Teng, Michelle H., Éditeur scientifique |
| Type de document : | Article : texte imprimé |
| Dans : | Journal of engineering mechanics (Vol. 130 N°8, Août 2004) |
| Article en page(s) : | 904-910 p. |
| Note générale : | Génie Mécanique |
| Langues : | Anglais |
| Index. décimale : | 620.1 (Essais des matériaux. Défauts des matériaux. Protection des matériaux) |
| Tags : | Computational fluid dynamics technique Numerical models Free surfaces Models accuracy Overland flow Technique liquide informatique de dynamique Modèles numériques Surfaces libres Modèle l'exactitude Ecoulement surface |
| Résumé : |
Application of Crank-Nicolson (CN) discretization to the hydrostatic (or shallow-water) free-surface equation in two-dimensional or three-dimensional Reynolds-averaged Navier.Stokes models neglects a second order term. The neglected term is zero at steady state, so it does not appear in steady-state accuracy analyses. A new correction term is derived that restores second-order accuracy. The correction is significant when the amplitude of the surface oscillation is within two orders of magnitude of the water depth and the barotropic Courant-Friedrichs-Lewy (CFL) stability condition is less than unity. Analysis shows that the CN accuracy for an unforced free-surface oscillation is degraded to first order when the barotropic CFL stability condition is greater than unity, independent of whether or not the new correction term is applied. The results indicate that the semi-implicit Crank-Nicolson method, applied to the hydrostatic free-surface evolution equation, is only first-order accurate for the time and space scales typically used in lake, estuarine, and coastal ocean studies.
L'application de la discrétisation détraquée de Nicolson (CN) l'eau) hydrostatique (ou peu profonde à l'équation de libre-surface dans les modèles Reynolds-faits la moyenne bidimensionnels ou tridimensionnels de Navier.Stokes néglige une limite du second degré. La limite négligée est zéro à l'état d'équilibre, ainsi elle n'apparaît pas dans des analyses d'exactitude d'état d'équilibre. On dérive une nouvelle limite de correction qui reconstitue l'exactitude du second degré. La correction est significative quand l'amplitude de l'oscillation extérieure est à moins de deux ordres de grandeur de la profondeur de l'eau et l'état barotropic de stabilité de Courant Friedrichs Lewy (CFL) est moins que l'unité. L'analyse prouve que l'exactitude de CN pour l'oscillation extérieure libre est dégradée au premier ordre quand l'état barotropic de stabilité de CFL est unité plus grande que, indépendant de si le nouveau terme de correction est appliqué. Les résultats indiquent que la méthode détraquée semi implicite de Nicolson, appliquée à l'équation extérieure libre hydrostatique d'évolution, est seulement le premier ordre précis pour les balances de temps et d'espace typiquement utilisées dans les études de lac, d'estuaire, et côtières d'océan. |
| DEWEY : | 620.1 |
| ISSN : | 0733-9399 |
| En ligne : | hodges@mail.utexas.edu |
