| Titre : |
Etude d'une classe de graphes bipartis |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Berrachedi, Abdelhafid, Auteur ; Ainouche, A., Directeur de thèse |
| Editeur : |
Bab Ezzouar : [s.n.] |
| Année de publication : |
1985 |
| Importance : |
56 f. |
| Présentation : |
ill. |
| Format : |
27 cm. |
| Note générale : |
Mémoire de Magister : Mathématique : Alger, Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumedienne : 1985
Bibliogr. f. 57 - 58 |
| Langues : |
Français (fre) |
| Mots-clés : |
Graphes bipartis dédoublés -- 4-réguliers
Circuit |
| Index. décimale : |
M004585 |
| Résumé : |
Ce travail est composé de cinq chapitres:
* Au premier chapitre, on donne quelques définitions, certains rappels, des exemples et des remarques sur les graphes.
* Au deuxième chapitre, on donne une condition nécessaire et suffisante sur G pour que B(G) soit connexe. Ainsi qu'une caractérisation des graphes bipartis qui sont obtenus à partir de graphes G orientés et de graphes G simples.
* Le chapitre trois est consacré à l'étude des circuits bieuleriens dans les graphes 4-réguliers.
On énonce le théorème suivant: "B(G) est hamiltonien si et seulement si G admet un graphe partiel 4-régulier bieulerien".
Ainsi, trouver, un cycle hamiltonien dans Lk2k-1 revient à chercher un graphe partiel 4-régulier bieulerien du graphe symétrique associé à Ok.
* Au Chapitre quatre, on définit une relation d'équivalence sur les sommets de Ok.
Cette relation nous permet de réduire ˞Ok pour obtenir un graphe ˜Ok. D'ou le résultat suivant: "Si Ok admet un circuit bieulerien avec une boucle, alors Ok est bieulerien"
* Au chapitre cinq, on donne certains compléments.
Le raisonnement sur B(G) nous permet d'obtenir des résultats généraux sur certaines propriétés de G.
Notamment, on donne une condition nécessaire et suffisante pour q'un graphe orienté G admette un graphe partiel 2k-régulier pseudo symétrique.
En particulier, on donne une condition nécessaire et suffisante pour q'un graphe orienté G admette une partition des sommets en circuits. Par la même occasion, on étudie la structure des graphes G non orientés tels que B(G) n'admet pas de 2-facteur. |
Etude d'une classe de graphes bipartis [texte imprimé] / Berrachedi, Abdelhafid, Auteur ; Ainouche, A., Directeur de thèse . - Bab Ezzouar : [s.n.], 1985 . - 56 f. : ill. ; 27 cm. Mémoire de Magister : Mathématique : Alger, Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumedienne : 1985
Bibliogr. f. 57 - 58 Langues : Français ( fre)
| Mots-clés : |
Graphes bipartis dédoublés -- 4-réguliers
Circuit |
| Index. décimale : |
M004585 |
| Résumé : |
Ce travail est composé de cinq chapitres:
* Au premier chapitre, on donne quelques définitions, certains rappels, des exemples et des remarques sur les graphes.
* Au deuxième chapitre, on donne une condition nécessaire et suffisante sur G pour que B(G) soit connexe. Ainsi qu'une caractérisation des graphes bipartis qui sont obtenus à partir de graphes G orientés et de graphes G simples.
* Le chapitre trois est consacré à l'étude des circuits bieuleriens dans les graphes 4-réguliers.
On énonce le théorème suivant: "B(G) est hamiltonien si et seulement si G admet un graphe partiel 4-régulier bieulerien".
Ainsi, trouver, un cycle hamiltonien dans Lk2k-1 revient à chercher un graphe partiel 4-régulier bieulerien du graphe symétrique associé à Ok.
* Au Chapitre quatre, on définit une relation d'équivalence sur les sommets de Ok.
Cette relation nous permet de réduire ˞Ok pour obtenir un graphe ˜Ok. D'ou le résultat suivant: "Si Ok admet un circuit bieulerien avec une boucle, alors Ok est bieulerien"
* Au chapitre cinq, on donne certains compléments.
Le raisonnement sur B(G) nous permet d'obtenir des résultats généraux sur certaines propriétés de G.
Notamment, on donne une condition nécessaire et suffisante pour q'un graphe orienté G admette un graphe partiel 2k-régulier pseudo symétrique.
En particulier, on donne une condition nécessaire et suffisante pour q'un graphe orienté G admette une partition des sommets en circuits. Par la même occasion, on étudie la structure des graphes G non orientés tels que B(G) n'admet pas de 2-facteur. |
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