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Improvement of Eigensolution Method for Nonproportionally Damped Systems by Step Length / Nguyen, Thanh X. in Journal of engineering mechanics, Vol.131, N°5 (Mai 2005)

Public ISBD [article]  in Journal of engineering mechanics > Vol.131, N°5 (Mai 2005) . - 542-545 p. Titre : Improvement of Eigensolution Method for Nonproportionally Damped Systems by Step Length Titre original : L'Amélioration de la Méthode d'Eigensolution pour Nonproportionally a Atténué des Systèmes par Step Length Type de document : texte imprimé Auteurs : Nguyen, Thanh X., Auteur ; Lee, In-Won ; Byoung-Wan Kim ; Dong-Ok Kim, Auteur Article en page(s) : 542-545 p. Note générale : Génie Civil, Génie Mécanique Langues : Anglais (eng) Mots-clés : Damping  Eigenvalues  Dynamic  characteristics  Amortissement  Valeurs  propres  Caractéristiques  dynamiques Index. décimale : 621.34/624 Résumé : This Study presents an efficient eigensolution method for nonproportionally damped system. The Proposed method is obtained by applying the accelerated Newton-Raphson technique and the orthonormal condition of the eigenvectors to the linearized form of the quadratic eigenproblem. In the Newton-Raphson scheme, a step length and a selective scheme are introduced to increase the convergence of the solution. The Step length can be evaluated by minimizing the norm of the residual vector using the least-squares method. While the singularity may occur during the factorizing process in other iteration methods such guarantees the nonsingularity by the orthonormal condition of eigenvectors, which can be proved analytically. A Numerical example is presented to demonstrate the effectiveness of the proposed method. Cette étude présente une méthode efficace d'eigensolution pour le système nonproportionally atténué. La méthode proposée est obtenue en s'appliquant la technique accélérée de Newton-Raphson et l'état orthonormal des vecteurs propres à la forme linéarisée de l'eigenproblem quadratique. Dans l'arrangement de Newton-Raphson, une longueur d'étape et un arrangement sélectif sont présentés pour augmenter la convergence de la solution. La longueur d'étape peut être évaluée en réduisant au minimum la norme du vecteur résiduel en utilisant la méthode des moindres carrés. Tandis que la singularité peut se produire pendant le processus de factorisation dans d'autres méthodes d'itération de telles garanties le nonsingularity par l'état orthonormal des vecteurs propres, qui peuvent être prouvés analytiquement. Un exemple numérique est présenté pour démontrer l'efficacité de la méthode proposée. [article] Improvement of Eigensolution Method for Nonproportionally Damped Systems by Step Length = L'Amélioration de la Méthode d'Eigensolution pour Nonproportionally a Atténué des Systèmes par Step Length [texte imprimé] / Nguyen, Thanh X., Auteur ; Lee, In-Won ; Byoung-Wan Kim ; Dong-Ok Kim, Auteur . - 542-545 p. Génie Civil, Génie Mécanique Langues : Anglais (eng) in Journal of engineering mechanics > Vol.131, N°5 (Mai 2005) . - 542-545 p. Mots-clés : Damping  Eigenvalues  Dynamic  characteristics  Amortissement  Valeurs  propres  Caractéristiques  dynamiques Index. décimale : 621.34/624 Résumé : This Study presents an efficient eigensolution method for nonproportionally damped system. The Proposed method is obtained by applying the accelerated Newton-Raphson technique and the orthonormal condition of the eigenvectors to the linearized form of the quadratic eigenproblem. In the Newton-Raphson scheme, a step length and a selective scheme are introduced to increase the convergence of the solution. The Step length can be evaluated by minimizing the norm of the residual vector using the least-squares method. While the singularity may occur during the factorizing process in other iteration methods such guarantees the nonsingularity by the orthonormal condition of eigenvectors, which can be proved analytically. A Numerical example is presented to demonstrate the effectiveness of the proposed method. Cette étude présente une méthode efficace d'eigensolution pour le système nonproportionally atténué. La méthode proposée est obtenue en s'appliquant la technique accélérée de Newton-Raphson et l'état orthonormal des vecteurs propres à la forme linéarisée de l'eigenproblem quadratique. Dans l'arrangement de Newton-Raphson, une longueur d'étape et un arrangement sélectif sont présentés pour augmenter la convergence de la solution. La longueur d'étape peut être évaluée en réduisant au minimum la norme du vecteur résiduel en utilisant la méthode des moindres carrés. Tandis que la singularité peut se produire pendant le processus de factorisation dans d'autres méthodes d'itération de telles garanties le nonsingularity par l'état orthonormal des vecteurs propres, qui peuvent être prouvés analytiquement. Un exemple numérique est présenté pour démontrer l'efficacité de la méthode proposée.